ACM模版 - 求乘法逆元

乘法逆元作用：乘法逆元最大的作用就是，在要除以一个数，再取模时，把除法变成乘法运算，然后再取模。因为除法，比如用 16/5 应该是3.2，但是计算机会算成 3 有误差，用double就更不用说了，数大了一定有误差，所以，有了逆元！

模版代码

// 快速模幂（配合：费马小定理）
ll qpow(ll a,ll b)
{
    ll ans=1; a=a%mod;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=ans*a%mod;
        b>>=1;
        a=a*a%mod;
    }
    return ans;
}

// 扩展欧几里德
void extgcd(ll a,ll b,ll& d,ll& x,ll& y){
    if(!b){ d=a; x=1; y=0;}
    else{ extgcd(b,a%b,d,y,x); y-=x*(a/b); }
}

ll inverse(ll a,ll n){
    ll d,x,y;
    extgcd(a,n,d,x,y);
    return d==1?(x+n)%n:-1;
}

int main()
{
    // 费马小定理+快速幂（O(log2N)）（mod 为素数 + mod较大时推荐）：用 b^(M-2) 代替 1/b
    b=qpow(b,mod-2);

    // 扩展欧几里德（O(lnN)）（GCD是否为1，1存在逆元，非1不存在逆元）
    b=inverse(b,mod);

    return 0;
}

最后

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