Leetcode: 1497. 检查数组对是否可以被 k 整除

题目

给你一个整数数组 arr 和一个整数 k ，其中数组长度是偶数，值为 n 。

现在需要把数组恰好分成 n / 2 对，以使每对数字的和都能够被 k 整除。

如果存在这样的分法，请返回 True ；否则，返回 False 。

示例 1：

输入：arr = [1,2,3,4,5,10,6,7,8,9], k = 5
输出：true
解释：划分后的数字对为 (1,9),(2,8),(3,7),(4,6) 以及 (5,10) 。

示例 2：

输入：arr = [1,2,3,4,5,6], k = 7
输出：true
解释：划分后的数字对为 (1,6),(2,5) 以及 (3,4) 。

示例 3：

输入：arr = [1,2,3,4,5,6], k = 10
输出：false
解释：无法在将数组中的数字分为三对的同时满足每对数字和能够被 10 整除的条件。

示例 4：

输入：arr = [-10,10], k = 2
输出：true
示例 5：

输入：arr = [-1,1,-2,2,-3,3,-4,4], k = 3
输出：true

提示：

arr.length == n
1 <= n <= 10^5
n 为偶数
-10^9 <= arr[i] <= 10^9
1 <= k <= 10^5

分析

万万没想到本题是数学类题目。主要思路是：定义数组 mod，mod[i] 存模值为 i 的元素的个数，然后看 mod[i] 和 mod[k - i] 的个数是否相等，如果不相等就不能相配。对于 mod[0] ，检查是否为偶数。

再复习一下 取模(mod) 和取余 的区别。

简单点说：取余运算(Java 中为 %)在求商时向 0 舍弃小数位；而取模运算(Java 中为 Math.floorMod()) 在求商时向负无穷舍弃小数位。

如：4 / -3 = -1.33333...., 如果计算 4 % (-3)， 向 0 舍弃小数位，商为 -1，取余结果：4 - (-1) * (-3) = 1；如果计算 Math.floorMod(4, -3), 向负无穷舍弃小数位，商为 -2，取模结果：4 - (-2) * (-3) = -2。数学中说的模就是 Math.floorMod()。

代码

class Solution {
public boolean canArrange(int[] arr, int k) {
int[] mod = new int[k];
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
mod[Math.floorMod(arr[i], k)]++;
}
for (int i = 1; i < k / 2; i++) {
if (mod[i] != mod[k - i]) return false;
}
return (mod[0] & 1) == 0;
}
}

最后

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