径向基函数（RBF）

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我是靠谱客的博主忧心钢笔，最近开发中收集的这篇文章主要介绍径向基函数（RBF），觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

摘录自：https://blog.csdn.net/qq_42732229/article/details/109514793

径向基函数是某种沿径向对称的标量函数，通常定义为样本到数据中心之间径向距离（通常是欧氏距离）的单调函数（由于距离是径向同性的）。
理解RBF网络的工作原理可从两种不同的观点出发：

当用RBF网络解决非线性映射问题时，用函数逼近与内插的观点来解释，对于其中存在的不适定(参考中有讲解）问题，可用正则化理论来解决；
当用RBF网络解决复杂的模式分类任务时，用模式可分性观点来理解比较方便，其潜在合理性基于Cover（参考中有讲解）关于模式可分的定理。

下面阐述基于函数逼近与内插观点的工作原理:

考虑一个由N维输人空间到一维输出空间的映射。设N维空间有P个输人向量，P=1，2，…，P，它们在输出空间相应的目标值为d^p，p=1,2,…,P，P对输入输出样本构成了训练样本集。插值的目的是寻找一个非线性映射函数F(X),使其满足下述插值条件：
在这里插入图片描述
函数F描述了一个插值曲面，所谓严格插值或精确插值，是一种完全内插，即该插值曲面必须通过所有训练数据点。
采用径向基函数技术解决插值问题的方法是，选择P个基函数个训练数据，各基函数的形式为&#