概述
1.层次分析法
2.TOPSIS
3.插值算法
埃尔米特插值
分段三次埃尔米特插值：
y_hat = pchip(x,y,x_hat)【matlab】
三次样条插值
y_hat = spline(x,y,x_hat)【matlab】
4.拟合（min loss）
matlab
线性最小二乘法求解：
ps：使用R^2是在线性函数时，比较线性函数与其他类型看SSE即可
拟合工具箱
APP->Curve Fitting
置信区间为所求得参数范围，拟合的方法有多种，还可以自定义
5.相关系数
描述性统计
对数据进行描述性统计：
皮尔逊相关系数
首先你要确定两个变量之间是线性的关系，之后才可以用皮尔逊相关系数看他们的相关系数（可以通过画散点图：
计算相关系数：[R,P] = corrcoef(Test) R为相关系数表，P为每个相关系数的p值
对皮尔逊相关系数进行假设检验
原假设：相关系数不显著异于0
通过[R,P] = corrcoef(Test) 的P矩阵，如果其小于0.05，则在95%的概率下拒绝原假设，即相关系数显著异于0
皮尔逊相关系数的条件
要想使用皮尔逊相关系数，首先得保证数据为正态分布：
JB检验：（n>30)
[h,p] = jbtest(x,alpha) 当输出h等于1时，表示拒绝原假设；h等于0则代表不能拒绝原假设。
使用SPSS：
斯皮尔曼相关系数
斯皮尔曼假设性检验
小样本直接查表（n<=30)
大样本：算其p值
综述
6.典型相关分析
SPSS：导入数据->调整变量类型->分析->相关->典型相关性
结果分析：
当显著性<0.05时表示在95%的置信水平下相关性有效（不有效的直接排除）
典型在和分析可以看一下这个解释
7.多元线性回归分析
描述性统计
使用Stata
【数据描述性统计也可以用excel中的数据透视表】
导入数据->sum ***描述性统计定量数据->tab ***，gen（A）描述定性数据并产生虚拟变量
保存代码：
进行回归分析
reg 自变量 因变量1 因变量2....（定性数据要以虚拟变量的形式加入）【另外stata会自动解决数据完全多重共线性的问题，即将虚拟变量组合当中的一个作为对照】
如果想看哪个变量对因变量影响最大：(标准化
reg y x1 x2 ,b
异方差检验：
即原假设为存在异方差
在reg之后：
1.BP检验 estat hettest ,rhs iid
2.怀特检验：estat imtest,white
异方差处理
检查多重共线性
解决多重共线性
可以pe r b等同时使用
综述
先进行数据的描述性统计->reg看prob>F是否小于0.05->异方差检验->（解决）->多重共线性检验->（解决）
8.图论最短路径问题
无向图graph，有向图digraph
计算最短路径：[P,d] = shortestpath(G,start,end [,'Method',algorithm] ) 【method不指定的话会自动认定】
任意两点间距离矩阵：d = distances(G [,'Method',algorithm])
距离某一个点为x的点及距离：[nodeIDs,dist] = nearest(G,s,d [,'Method',algorithm])
9.分类模型
二分类
逻辑回归
1.提前对数据进行处理（如类A设置为1，B为0）或在SPSS中设置虚拟变量
2.逻辑回归利用sigmoid函数作为激活函数
下表可以看出预测的准确率
下表中的B即为函数当中的参数β
如果预测结果较差，可以加入平方项、交互项等：
确定合适的模型：将数据分为训练集和测试集（反复分）用训练集进行训练，测试集进行测试
Fisher（LDA）
下表中典则判别函数系数即为超平面wx=0的w，分类函数系数见图
多分类问题
Fisher
不同于二分类的是，将范围写成对应的数字（如分类1234，则最小值1最大值4）
逻辑回归
10.聚类
K-means与K-means++
SPSS（++的区别就是聚类中心是轮盘法选出）
当各个值之间的量纲不同时：
系统层次聚类算法
其中最后一个阶段有一个类，29阶段2个....第一个阶段就是n-1，其中的系数就是所有类的总畸变程度（可用来画肘部图，依次来估计最优的聚类数目）【先对其降序排序然后画散点图】
另外如果指标数比较少的时候还可以画图（例如两个指标就可以画一个二维图，三个就可以三维图，更高维不可以做图）
DBSCAN（基于密度）
代码见资料
11.时间序列分析
数据缺失值处理
如果是开头或者结尾的数据可以直接删除，中间的数据需要利用spss对其处理
季节分解模型
定义时间变量
时间序列图
季节性分析
产生的四个变量ERR、SAS、SAF、STC，季节性因子即SAF
之后再画时序图要加上新产生的四个变量，可以根据这四个变量的图像合理拟合等再组合产生对于y的预测
时间序列分析步骤
实例
SPSS时间序列建模思路
创建模型
离群值全部勾选，选项那一部分是你想预测到什么时候
结果分析
12.预测模型
灰色预测：gm11，新信息gm11，新陈代谢gm11
神经网络
选择模型进行训练
结果分析
（小绿圈是均方误差最小的时候所在位置）
保存结果
为了防止过拟合可以将数据分成训练集和测试集，通过调整神经元数量以及训练方法，使得SSEmin，之后再对新数据进行预测。
13.SVD及对图片视频的处理【降维】
14.主成分分析（可用于聚类、回归）
例子+matlab
1.计算相关系数矩阵
corrcoef计算相关系数矩阵，不用判断p（将标准化+协方差矩阵合二为一，z标准化：zscore，协方差：cov）
2.根据累计贡献率判断关键变量
matlab中求的特征向量自动进行了归一化处理，diag返回主对角线元素
3.写出主成成分并简要分析
4.说明
用于聚类
用于回归
芜湖完结~接下来学习更新视频~
最后
以上就是高兴过客为你收集整理的清风数学建模代码笔记1（正课1.层次分析法2.TOPSIS3.插值算法4.拟合（min loss） 5.相关系数 6.典型相关分析 7.多元线性回归分析8.图论最短路径问题9.分类模型10.聚类 11.时间序列分析12.预测模型13.SVD及对图片视频的处理【降维】14.主成分分析（可用于聚类、回归）的全部内容，希望文章能够帮你解决清风数学建模代码笔记1（正课1.层次分析法2.TOPSIS3.插值算法4.拟合（min loss） 5.相关系数 6.典型相关分析 7.多元线性回归分析8.图论最短路径问题9.分类模型10.聚类 11.时间序列分析12.预测模型13.SVD及对图片视频的处理【降维】14.主成分分析（可用于聚类、回归）所遇到的程序开发问题。
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