FFT并行算法与应用-基于MPI(二)

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我是靠谱客的博主和谐小鸽子，这篇文章主要介绍FFT并行算法与应用-基于MPI(二)，现在分享给大家，希望可以做个参考。

二维串行FFT

　　二维FFT的是实现方法是先对行做FFT将结果放回该行，然后再对列做FFT结果放在该列，计算完所有的列以后，结果就是响应的二维FFT。

代码：

main.c

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#include "fft12_ifft12.h"
#include <stdio.h>
void main()
{   int i,j;
    COMPLEX td[16]={{1,4},{2,3},{3,0},{4,0},{5,0},{6,0},{7,0},{8,0},{9,0},{10,0},{11,0},{12,0},{13,0},{14,0},{15,0},{16,0}};
    COMPLEX fd[16];
    FFT2(td, 4, 4,fd);
    for(i=0;i<4;i++)
    {   for(j=0;j<4;j++)
        {   printf("%10.6f+J%10.6f,  ",fd[i*4+j].re,fd[i*4+j].im);
        }
        printf("n");
    }
}

complex_oper.h

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#ifndef COM_H_INCLUDED
#define COM_H_INCLUDED
#include <math.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>

#define pi (double)3.14159265359

/*复数定义*/
typedef struct
{
    double re;
    double im;
}COMPLEX;


/*复数加运算*/
static COMPLEX Add(COMPLEX c1, COMPLEX c2)
{
    COMPLEX c;
    c.re=c1.re+c2.re;
    c.im=c1.im+c2.im;
    return c;
}


/*复数减运算*/

static COMPLEX Sub(COMPLEX c1, COMPLEX c2)
{
    COMPLEX c;
    c.re=c1.re-c2.re;
    c.im=c1.im-c2.im;
    return c;
}

/*复数乘运算*/

static COMPLEX Mul(COMPLEX c1, COMPLEX c2)
{
    COMPLEX c;
    c.re=c1.re*c2.re-c1.im*c2.im;
    c.im=c1.re*c2.im+c2.re*c1.im;
    return c;
}

#endif

fft12_ifft12.cpp

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#include <math.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>
#include "fft12_ifft12.h"

/*快速付里哀变换
TD为时域值,FD为频域值,power为2的幂数*/
void FFT(COMPLEX * TD, COMPLEX * FD, int power)
{
    int count;
    int i,j,k,bfsize,p;
    double angle;
    COMPLEX *W,*X1,*X2,*X;

/*计算付里哀变换点数*/
    count=1<<power;
    /*分配运算所需存储器*/
    W=(COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*count/2);
    X1=(COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*count);
    X2=(COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*count);
    /*计算加权系数*/
    for(i=0;i<count/2;i++)
    {
        angle=-i*pi*2/count;
        W[i].re=cos(angle);
        W[i].im=sin(angle);
    }
    /*将时域点写入存储器*/
    memcpy(X1,TD,sizeof(COMPLEX)*count);
    /*蝶形运算*/
    for(k=0;k<power;k++)
    {
        for(j=0;j<1<<k;j++)
        {
            bfsize=1<<(power-k);
            for(i=0;i<bfsize/2;i++)
            {
                p=j*bfsize;
                X2[i+p]=Add(X1[i+p],X1[i+p+bfsize/2]);
                X2[i+p+bfsize/2]=Mul(Sub(X1[i+p],X1[i+p+bfsize/2]),W[i*(1<<k)]);
            }
        }
        X=X1;
        X1=X2;
        X2=X;
    }
    /*重新排序*/
    for(j=0;j<count;j++)
    {
        p=0;
        for(i=0;i<power;i++)
        {
            if (j&(1<<i)) p+=1<<(power-i-1);
        }
        FD[j]=X1[p];
    }
    /*释放存储器*/
    free(W);
    free(X1);
    free(X2);
}

/*快速付里哀反变换,利用快速付里哀变换
FD为频域值,TD为时域值,power为2的幂数*/
void IFFT(COMPLEX *FD, COMPLEX *TD, int power)
{
    int i,count;
    COMPLEX *x;

/*计算付里哀反变换点数*/
    count=1<<power;
    /*分配运算所需存储器*/
    x=(COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*count);
    /*将频域点写入存储器*/
    memcpy(x,FD,sizeof(COMPLEX)*count);
    /*求频域点的共轭*/
    for(i=0;i<count;i++)
    {
        x[i].im=-x[i].im;
    }
    /*调用快速付里哀变换*/
    FFT(x,TD,power);
    /*求时域点的共轭*/
    for(i=0;i<count;i++)
    {
        TD[i].re/=count;
        TD[i].im=-TD[i].im/count;
    }
    /*释放存储器*/
    free(x);
}

/*************************************************************************
 *
 * 函数名称：
 *   Fourier()
 *
 * 参数:
 *   COMPLEX* TD        - 输入的时域序列
 *   long lWidth        - 图象宽度
 *   long lHeight       - 图象高度
 *   COMPLEX* FD        - 输出的频域序列
 *
 * 返回值:
 *   BOOL               - 成功返回TRUE，否则返回FALSE。
 *
 * 说明:
 *   该函数进行二维快速付立叶变换。
 *
 ************************************************************************/

void FFT2(COMPLEX * TD, long lWidth, long lHeight, COMPLEX  * FD)
{   COMPLEX *TempT, *TempF;
    // 循环变量
    long    i;
    long    j;
    long    k;

// 进行付立叶变换的宽度和高度（2的整数次方）
    long w = 1;
    long h = 1;
    int wp = 0;
    int hp = 0;

// 计算进行付立叶变换的宽度和高度（2的整数次方）
    while (w < lWidth)
    {
        w *= 2;
        wp++;
    }

while (h < lHeight)
    {
        h *= 2;
        hp++;
    }

// 分配内存

TempT = (COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*h);
    TempF = (COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*h);

// 对y方向进行快速付立叶变换
    //rgb
    /*for (i = 0; i < w * 3; i++)
    {
        // 抽取数据
        for (j = 0; j < h; j++)
            TempT[j] = TD[j * w * 3 + i];//rgb

// 一维快速傅立叶变换
        FFT(TempT, TempF, hp);

// 保存变换结果
        for (j = 0; j < h; j++)
            TD[j * w * 3 + i] = TempF[j];
    }
    */
    //灰度
    for (i = 0; i < w ; i++)
    {
        // 抽取数据
        for (j = 0; j < h; j++)
        {   TempT[j] = TD[j * w  + i];}//rgb

// 一维快速傅立叶变换
        FFT(TempT, TempF, hp);

// 保存变换结果
        for (j = 0; j < h; j++)
        {   TD[j * w  + i] = TempF[j];}
    }

// 释放内存
    free(TempT);
    free(TempF);

// 分配内存
    TempT = (COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*w);
    TempF = (COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*w);
    // 对x方向进行快速付立叶变换
    //rgb
    /*
    for (i = 0; i < h; i++)
    {
        for (k = 0; k < 3; k++)
        {
            // 抽取数据
            for (j = 0; j < w; j++)
                TempT[j] = TD[i * w * 3 + j * 3 + k];

// 一维快速傅立叶变换
            FFT(TempT, TempF, wp);

// 保存变换结果
            for (j = 0; j < w; j++)
                FD[i * w * 3 + j * 3 + k] = TempF[j];
        }
    }
    */
    //灰度
    for (i = 0; i < h; i++)
    {

// 抽取数据
            for (j = 0; j < w; j++)
            {   TempT[j] = TD[i * w  + j ];}

// 一维快速傅立叶变换
            FFT(TempT, TempF, wp);

// 保存变换结果
            for (j = 0; j < w; j++)
            {   FD[i * w  + j ] = TempF[j];}

}
    // 释放内存
    free(TempT);
    free(TempF);

}

/*************************************************************************
 *
 * 函数名称：
 *   IFourier()
 *
 * 参数:
 *   LPBYTE TD          - 返回的空域数据
 *   long lWidth        - 空域图象的宽度
 *   long lHeight       - 空域图象的高度
 *   COMPLEX* FD        - 输入的频域数据
 *
 * 返回值:
 *   BOOL               - 成功返回TRUE，否则返回FALSE。
 *
 * 说明:
 *   该函数进行二维快速付立叶逆变换。
 *
 ************************************************************************/

void IFFT2(COMPLEX *TD, long lWidth, long lHeight, COMPLEX * FD)
{   COMPLEX *TempT, *TempF;
    // 循环变量
    long    i;
    long    j;
    long    k;

// 进行付立叶变换的宽度和高度（2的整数次方）
    long w = 1;
    long h = 1;
    int wp = 0;
    int hp = 0;

// 计算进行付立叶变换的宽度和高度（2的整数次方）
    while(w < lWidth)
    {
        w *= 2;
        wp++;
    }

while(h < lHeight)
    {
        h *= 2;
        hp++;
    }

// 计算图像每行的字节数
    //long lLineBytes = WIDTHBYTES(lWidth * 24);

// 分配内存

TempT = (COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*w);
    TempF = (COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*w);

// 对x方向进行快速付立叶变换
    //rgb
    /*
    for (i = 0; i < h; i++)
    {
        for (k = 0; k < 3; k++)
        {
            // 抽取数据
            for (j = 0; j < w; j++)
                TempF[j] = FD[i * w * 3 + j * 3 + k];

// 一维快速傅立叶变换
            IFFT(TempF, TempT, wp);

// 保存变换结果
            for (j = 0; j < w; j++)
                FD[i * w * 3 + j * 3 + k] = TempT[j];
        }
    }
    */
    //灰度
    for (i = 0; i < h; i++)
    {

// 抽取数据
            for (j = 0; j < w; j++)
                TempF[j] = FD[i * w  + j ];

// 一维快速傅立叶变换
            IFFT(TempF, TempT, wp);

// 保存变换结果
            for (j = 0; j < w; j++)
                FD[i * w + j ] = TempT[j];

}
    // 释放内存
    free(TempT);
    free(TempF);

TempT = (COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*h);
    TempF = (COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*h);

// 对y方向进行快速付立叶变换
    //rgb
    /*
    for (i = 0; i < w * 3; i++)
    {
        // 抽取数据
        for (j = 0; j < h; j++)
            TempF[j] = FD[j * w * 3 + i];

// 一维快速傅立叶变换
        IFFT(TempF, TempT, hp);

// 保存变换结果
        for (j = 0; j < h; j++)
            TD[j * w * 3 + i] = TempT[j];
    }
    */
    //灰度
    for (i = 0; i < w ; i++)
    {
        // 抽取数据
        for (j = 0; j < h; j++)
            TempF[j] = FD[j * w  + i];

// 一维快速傅立叶变换
        IFFT(TempF, TempT, hp);

// 保存变换结果
        for (j = 0; j < h; j++)
            TD[j * w  + i] = TempT[j];
    }
    // 释放内存
    free(TempT);
    free(TempF);

/*for (i = 0; i < h; i++)
    {
        for (j = 0; j < w * 3; j++)
        {
            if (i < lHeight && j < lLineBytes)
                *(TD + i * lLineBytes + j) = FD[i * w * 3 + j].re;
        }
    }
*/

}

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#include <math.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>
#include "fft12_ifft12.h"


/*快速付里哀变换
TD为时域值,FD为频域值,power为2的幂数*/
void FFT(COMPLEX * TD, COMPLEX * FD, int power)
{
    int count;
    int i,j,k,bfsize,p;
    double angle;
    COMPLEX *W,*X1,*X2,*X;

    /*计算付里哀变换点数*/
    count=1<<power;
    /*分配运算所需存储器*/
    W=(COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*count/2);
    X1=(COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*count);
    X2=(COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*count);
    /*计算加权系数*/
    for(i=0;i<count/2;i++)
    {
        angle=-i*pi*2/count;
        W[i].re=cos(angle);
        W[i].im=sin(angle);
    }
    /*将时域点写入存储器*/
    memcpy(X1,TD,sizeof(COMPLEX)*count);
    /*蝶形运算*/
    for(k=0;k<power;k++)
    {
        for(j=0;j<1<<k;j++)
        {
            bfsize=1<<(power-k);
            for(i=0;i<bfsize/2;i++)
            {
                p=j*bfsize;
                X2[i+p]=Add(X1[i+p],X1[i+p+bfsize/2]);
                X2[i+p+bfsize/2]=Mul(Sub(X1[i+p],X1[i+p+bfsize/2]),W[i*(1<<k)]);
            }
        }
        X=X1;
        X1=X2;
        X2=X;
    }
    /*重新排序*/
    for(j=0;j<count;j++)
    {
        p=0;
        for(i=0;i<power;i++)
        {
            if (j&(1<<i)) p+=1<<(power-i-1);
        }
        FD[j]=X1[p];
    }
    /*释放存储器*/
    free(W);
    free(X1);
    free(X2);
}

/*快速付里哀反变换,利用快速付里哀变换
FD为频域值,TD为时域值,power为2的幂数*/
void IFFT(COMPLEX *FD, COMPLEX *TD, int power)
{
    int i,count;
    COMPLEX *x;

    /*计算付里哀反变换点数*/
    count=1<<power;
    /*分配运算所需存储器*/
    x=(COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*count);
    /*将频域点写入存储器*/
    memcpy(x,FD,sizeof(COMPLEX)*count);
    /*求频域点的共轭*/
    for(i=0;i<count;i++)
    {
        x[i].im=-x[i].im;
    }
    /*调用快速付里哀变换*/
    FFT(x,TD,power);
    /*求时域点的共轭*/
    for(i=0;i<count;i++)
    {
        TD[i].re/=count;
        TD[i].im=-TD[i].im/count;
    }
    /*释放存储器*/
    free(x);
}



/*************************************************************************
 *
 * 函数名称：
 *   Fourier()
 *
 * 参数:
 *   COMPLEX* TD        - 输入的时域序列
 *   long lWidth        - 图象宽度
 *   long lHeight       - 图象高度
 *   COMPLEX* FD        - 输出的频域序列
 *
 * 返回值:
 *   BOOL               - 成功返回TRUE，否则返回FALSE。
 *
 * 说明:
 *   该函数进行二维快速付立叶变换。
 *
 ************************************************************************/

void FFT2(COMPLEX * TD, long lWidth, long lHeight, COMPLEX  * FD)
{   COMPLEX *TempT, *TempF;
    // 循环变量
    long    i;
    long    j;
    long    k;


    // 进行付立叶变换的宽度和高度（2的整数次方）
    long w = 1;
    long h = 1;
    int wp = 0;
    int hp = 0;

    // 计算进行付立叶变换的宽度和高度（2的整数次方）
    while (w < lWidth)
    {
        w *= 2;
        wp++;
    }

    while (h < lHeight)
    {
        h *= 2;
        hp++;
    }

    // 分配内存


    TempT = (COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*h);
    TempF = (COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*h);

    // 对y方向进行快速付立叶变换
    //rgb
    /*for (i = 0; i < w * 3; i++)
    {
        // 抽取数据
        for (j = 0; j < h; j++)
            TempT[j] = TD[j * w * 3 + i];//rgb

        // 一维快速傅立叶变换
        FFT(TempT, TempF, hp);

        // 保存变换结果
        for (j = 0; j < h; j++)
            TD[j * w * 3 + i] = TempF[j];
    }
    */
    //灰度
    for (i = 0; i < w ; i++)
    {
        // 抽取数据
        for (j = 0; j < h; j++)
        {   TempT[j] = TD[j * w  + i];}//rgb

        // 一维快速傅立叶变换
        FFT(TempT, TempF, hp);

        // 保存变换结果
        for (j = 0; j < h; j++)
        {   TD[j * w  + i] = TempF[j];}
    }

    // 释放内存
    free(TempT);
    free(TempF);

    // 分配内存
    TempT = (COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*w);
    TempF = (COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*w);
    // 对x方向进行快速付立叶变换
    //rgb
    /*
    for (i = 0; i < h; i++)
    {
        for (k = 0; k < 3; k++)
        {
            // 抽取数据
            for (j = 0; j < w; j++)
                TempT[j] = TD[i * w * 3 + j * 3 + k];

            // 一维快速傅立叶变换
            FFT(TempT, TempF, wp);

            // 保存变换结果
            for (j = 0; j < w; j++)
                FD[i * w * 3 + j * 3 + k] = TempF[j];
        }
    }
    */
    //灰度
    for (i = 0; i < h; i++)
    {

            // 抽取数据
            for (j = 0; j < w; j++)
            {   TempT[j] = TD[i * w  + j ];}

            // 一维快速傅立叶变换
            FFT(TempT, TempF, wp);

            // 保存变换结果
            for (j = 0; j < w; j++)
            {   FD[i * w  + j ] = TempF[j];}

    }
    // 释放内存
    free(TempT);
    free(TempF);


}


/*************************************************************************
 *
 * 函数名称：
 *   IFourier()
 *
 * 参数:
 *   LPBYTE TD          - 返回的空域数据
 *   long lWidth        - 空域图象的宽度
 *   long lHeight       - 空域图象的高度
 *   COMPLEX* FD        - 输入的频域数据
 *
 * 返回值:
 *   BOOL               - 成功返回TRUE，否则返回FALSE。
 *
 * 说明:
 *   该函数进行二维快速付立叶逆变换。
 *
 ************************************************************************/

void IFFT2(COMPLEX *TD, long lWidth, long lHeight, COMPLEX * FD)
{   COMPLEX *TempT, *TempF;
    // 循环变量
    long    i;
    long    j;
    long    k;



    // 进行付立叶变换的宽度和高度（2的整数次方）
    long w = 1;
    long h = 1;
    int wp = 0;
    int hp = 0;

    // 计算进行付立叶变换的宽度和高度（2的整数次方）
    while(w < lWidth)
    {
        w *= 2;
        wp++;
    }

    while(h < lHeight)
    {
        h *= 2;
        hp++;
    }

    // 计算图像每行的字节数
    //long lLineBytes = WIDTHBYTES(lWidth * 24);

    // 分配内存

    TempT = (COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*w);
    TempF = (COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*w);

    // 对x方向进行快速付立叶变换
    //rgb
    /*
    for (i = 0; i < h; i++)
    {
        for (k = 0; k < 3; k++)
        {
            // 抽取数据
            for (j = 0; j < w; j++)
                TempF[j] = FD[i * w * 3 + j * 3 + k];

            // 一维快速傅立叶变换
            IFFT(TempF, TempT, wp);

            // 保存变换结果
            for (j = 0; j < w; j++)
                FD[i * w * 3 + j * 3 + k] = TempT[j];
        }
    }
    */
    //灰度
    for (i = 0; i < h; i++)
    {

            // 抽取数据
            for (j = 0; j < w; j++)
                TempF[j] = FD[i * w  + j ];

            // 一维快速傅立叶变换
            IFFT(TempF, TempT, wp);

            // 保存变换结果
            for (j = 0; j < w; j++)
                FD[i * w + j ] = TempT[j];

    }
    // 释放内存
    free(TempT);
    free(TempF);

    TempT = (COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*h);
    TempF = (COMPLEX *)malloc(sizeof(COMPLEX)*h);

    // 对y方向进行快速付立叶变换
    //rgb
    /*
    for (i = 0; i < w * 3; i++)
    {
        // 抽取数据
        for (j = 0; j < h; j++)
            TempF[j] = FD[j * w * 3 + i];

        // 一维快速傅立叶变换
        IFFT(TempF, TempT, hp);

        // 保存变换结果
        for (j = 0; j < h; j++)
            TD[j * w * 3 + i] = TempT[j];
    }
    */
    //灰度
    for (i = 0; i < w ; i++)
    {
        // 抽取数据
        for (j = 0; j < h; j++)
            TempF[j] = FD[j * w  + i];

        // 一维快速傅立叶变换
        IFFT(TempF, TempT, hp);

        // 保存变换结果
        for (j = 0; j < h; j++)
            TD[j * w  + i] = TempT[j];
    }
    // 释放内存
    free(TempT);
    free(TempF);

    /*for (i = 0; i < h; i++)
    {
        for (j = 0; j < w * 3; j++)
        {
            if (i < lHeight && j < lLineBytes)
                *(TD + i * lLineBytes + j) = FD[i * w * 3 + j].re;
        }
    }
*/

}

fft12_ifft12.h

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#ifndef COM_H_INCLUDED
#define COM_H_INCLUDED

#define pi (double)3.14159265359

/*复数定义*/
typedef struct
{
    double re;
    double im;
}COMPLEX;


/*复数加运算*/
static COMPLEX Add(COMPLEX c1, COMPLEX c2)
{
    COMPLEX c;
    c.re=c1.re+c2.re;
    c.im=c1.im+c2.im;
    return c;
}


/*复数减运算*/

static COMPLEX Sub(COMPLEX c1, COMPLEX c2)
{
    COMPLEX c;
    c.re=c1.re-c2.re;
    c.im=c1.im-c2.im;
    return c;
}

/*复数乘运算*/

static COMPLEX Mul(COMPLEX c1, COMPLEX c2)
{
    COMPLEX c;
    c.re=c1.re*c2.re-c1.im*c2.im;
    c.im=c1.re*c2.im+c2.re*c1.im;
    return c;
}
void FFT(COMPLEX * TD, COMPLEX * FD, int power);
void IFFT(COMPLEX *FD, COMPLEX *TD, int power);
void FFT2(COMPLEX * TD, long lWidth, long lHeight, COMPLEX  * FD);
void IFFT2(COMPLEX *TD, long lWidth, long lHeight, COMPLEX * FD);

#endif