最长上升子序列问题（LIS）

问题

方法

• 状态转移方程：
  

• 需要注意的是： 当完全逆序的情况下，每个 dp(i) = 1

代码

#include<iostream>
using namespace std;
int data[] = {1,6,2,3,7,5};
int record[6];
int max(int a, int b) {
return a > b? a:b;
}
int main() {
int len = sizeof(data) / sizeof(int);
int ans = 0; //用于记录最长的子串长度 
for (int i = 0; i < len; i++)
record[i] = 1;
//初始化 
for (int i = 0; i < len; i++) {
for (int j = 0; j < i; j++) {
if (data[j] < data[i]) {
record[i] = max(record[i], record[j] + 1);
}
if (record[i] > ans) {
ans = record[i];
}
}
}
//这里打印路径的程序写的很巧妙
cout << ans;
int num = ans;
int ls[num];
for (int j = len-1; j >=0; j--) {
if (num == record[j]) {
ls[--num] = j;
}
}
for (int i = 0; i < ans; i++) {
cout << ls[i] << " ";
}
}

• 时间复杂度： O(n2)

参考

• http://blog.csdn.net/q547550831/article/details/51920052
• -

最后

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