概述
广义逆矩阵
当A是n阶方阵，且detA≠0时，A的逆矩阵
A−1
存在，此时线性方程组Ax=b的解可以简洁的表示为
x=A−1b
。把逆矩阵的概念推广到不可逆方阵或者长方矩阵上，就产生了所谓的广义逆矩阵。
设
A∈Cm×n
，如果
X∈Cm×n
满足下列四个Penrose方程：
(1)
AXA=A
(2)
XAX=X
(3)
(AX)H=AX
(4)
(XA)H=XA
的某几个或全部，则称X是A的广义逆矩阵。满足全部四个方程的广义逆矩阵X称为A的Moore-Penrose逆，记为A+。
按照这一定义，可以分为满足一二三四个Penrose方程的广义逆矩阵，一共有15个，Moore-Penrose逆是存在并且唯一的。
采用svd分解求Moore-Penrose广义逆A+：
1)对A做SVD:
A = U S V, 其中 U, V为酉方阵, S为一般对角阵;
2)将S非零元取逆, 零元不变, 然后转置得到一个一般对角阵T;
3)则广义逆为A+ = V* T U*, 其中 * 表示取矩阵的复共轭.
最后
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