我是靠谱客的博主 舒服大树,最近开发中收集的这篇文章主要介绍通信原理最佳接收-匹配滤波器匹配滤波器,觉得挺不错的,现在分享给大家,希望可以做个参考。

概述

写在前面:本文截屏自西安电子科技大学曹丽娜
视频学习地址:https://www.bilibili.com/video/BV1B7411o7Jo?p=34
仅供个人学习和构建知识体系所用。

匹配滤波器

本章研究目的:在高斯白噪声干扰下,如何检测信号,使接收性能最佳。这里的最佳指的是在某种准则下的最佳。
内容主线

主题内容
最佳接收准则似然准则
最佳接收器件相关器,匹配滤波器
确知信号最佳接收结构,误码性能
随相信号最佳接收结构,误码性能

匹配滤波器:在最大化信号的同时,尽量减小噪声影响的线性滤波器设计方案。
设计准则:设计匹配滤波器的传输函数 H ( f ) 或 者 h ( t ) H(f)或者h(t) H(f)h(t),使得输出信噪比在抽样时刻 T 0 T_0 T0有最大值。
输出信噪比ro定义为输出信号瞬时功率和输出噪声平均功率之比。
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传输函数
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下面对传输函数进行物理解释
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下面从时域角度看匹配滤波器
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含义是:h(t)是输入信号s(t)的镜像s(-t)及右移 t 0 t_0 t0

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接下来的问题是:时延 t 0 t_0 t0如何确定?
对于物理可实现的匹配滤波器,也就是因果系统
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这表示s(t)必须在t0之前结束,换言之,t0需要大于等于s(t)的持续时间TB,一般取 t 0 = T B t_0=T_B t0=TB,这意味着每个码元的终止时刻即为最佳抽样时刻t0。

下面看输出信号 S o ( t ) S_o(t) So(t)
输出信号等于输入信号和匹配滤波器冲激函数的卷积,我们发现输出信号等于输入信号s(t)的自相关函数,换言之,匹配滤波器相当于相关器。
图片来自曹丽娜
t = t 0 t=t_0 t=t0时,输出信号有最大值,即输入信号码元的能量

下面看一道例题

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解答:我们已经知道t0取输入码元的终止时刻,是上图中的T,而不是T/2.根据 h ( t ) = s ( t 0 − t ) h(t)=s(t_0-t) h(t)=s(t0t)
这是说对原信号s(t)反转,并延时(右移)t0【补充:这里是左移还是右移,需要对时域信号反转,平移性质有较好的理解:s(t)反转之后变成s(-t),然后朝哪边移动,是对t而言,s(-(t-t0))=s(t0-t),按照左加右减,这是右移,即延时】
可以得到h1(t)和h2(t),
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可以求得输出信号:两个等宽方波信号卷积得到三角波信号
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在T时刻可以求得最大输出信噪比
根据公式 r o m a x = 2 E n 0 r_o max=frac{2E}{n_0} romax=n02E
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最大输入信噪比与输入信号有效作用时间和输入信号的幅值有关,有效作用时间越长,效果越好,而和输入信号的波形无关。

下面看例题2
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解题技巧:两个矩形波包络的卷积,其输出信号的包络是三角波,所以可以看到输出信号的波形如下图所示。
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匹配滤波器小结
匹配滤波器是一种在抽样时刻t0获得最大输出信噪比的最佳线性滤波器。

匹配滤波器的应用
适用于任何一种数字信号波形的接收
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思考题:匹配滤波器是否能够用于模拟信号的接收?

最后

以上就是舒服大树为你收集整理的通信原理最佳接收-匹配滤波器匹配滤波器的全部内容,希望文章能够帮你解决通信原理最佳接收-匹配滤波器匹配滤波器所遇到的程序开发问题。

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