时域和频域

• 时域（时间域）——自变量是时间,即横轴是时间,纵轴是信号的变化。其动态信号x（t）是描述信号在不同时刻取值的函数。
• 频域（频率域）——自变量是频率,即横轴是频率,纵轴是该频率信号的幅度,也就是通常说的频谱图。
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  两者之间可以互相转化。时域函数通过傅立叶或者拉普拉斯变换就变成了频域函数。

多径传播对传输信号的影响

• 波形上，使载波信号Acos wt变成了包络和相位受到调制的窄带信号，即衰落信号：
  
• 频谱上，多径传输引起了频率弥散，即单个频率变成了一个窄带频道：
  
• 引起频率选择性衰落，即频谱中某些分量被衰落。多径传播的最大时延Tm,定义相关带宽：
  
  即是相邻传输零点的频率间隔。若传输信号频带宽于相关带宽，就会产生明显的频率选择性衰落。==频率选择性衰落会造成数字信号传输中严重的码间干扰。==为了减小码间干扰，工程上选择信号频带 B=(1/5~1/3)相关带宽。或信号码元宽度T=(3-5)倍Tm。

码间干扰、符号间干扰、符号内干扰

• 码间干扰：指的就是多址干扰，主要是由于各用户不同信号之间存在一定的相关性造成的，而且会随着用户数量和发射功率的增加而迅速增大。
• 符号间干扰 - ISI - Inter Symbol Interference，是由无线电波传输多径与衰落以及抽样失真引起的同一信号产生的干扰。 如下图，第二径的CD段会对第一径的第二个符号产生干扰。
  
• 符号内干扰（针对OFDM系统内部子载波间的码间干扰）：OFDM符号内含有众多频率，由于信道的频率选择性，同一符号内不同频率分量到达接收端时信号衰减不一样，因此会产生误差。可以理解为是OFDM系统的码间干扰。
  注： 符号间干扰和符号内干扰都是属于多径产生的多径干扰
• 信道干扰 - ICI - Inter Carrier Interference，由于信道间不正交产生的信道间的干扰。OFDM系统的信道就是众多频率不同但是相互正交的载波。在理论模型里面认为各个子载波相互正交，所以OFDM系统不存在ICI。但是实际的系统是存在ICI的，并且目前来看这个ICI的源头还是来自于多径。

OFDM系统消除干扰的方法

• 符号内干扰（码间干扰）：OFDM通过把高速率数据流进行串/并转换，或者信道均衡/信道估计来消除。串/并变换，使得高速数据流变低速，每个子信道中的符号周期相对增加，码元宽度变宽，对抗频率选择性衰落，这样可减少因无线信道多径时延扩展所产生的时间弥散性对系统造成的码间干扰。
• 符号间干扰ISI：OFDM通过保护间隔来解决ISI。这个保护间隔可以填充ZP(补零)或者CP(循环前缀)或者CS(循环后缀)。
  
  只要这个保护间隔AB、DE的长度大于信号最大时延，那么因为多径时延造成的ISI基本就可以消除。图中采用的是ZP（补零）。
• 信道干扰ICI：想要消除ICI，只能是往保护间隔里面填充CP和CS。一个一石二鸟的同时消除ISI和ICI的方法就是加入保护间隔，并且给给保护间隔填充CP或者CS。
  OFDM系统中本身各子载波正交，但由于时延的存在，为了解决多径效应引起的码间干扰而添加保护间隔后破坏了子载波间的正交性，子载波间不正交：
  
  添加循环前缀的方法：将每个OFDM符号的后时间中的样点复制到OFDM符号的前面。这样就可以保证在FFT周期内，OFDM符号的延时副本内包含的波形的周期个数也是整数。这样，时延小于保护间隔的时延信号就不会再解调过程中产生ICI。
  增加保护间隔的循环前缀后的图：
  

最后

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