递归概述与递归能解决的问题和规则

递归 : recursion

递归的概念:

简单的说: 递归就是方法自己调用自己,每次调用的时候传入不同的变量,递归有助于编程者解决复杂的问题,同时可以让代码变的更加简洁

最基本的递归算法:

package com.ffyc.recursion;

public class SimpleRecursion {
    //测试方法
    
    public static void main(String[] args) {
        int factorial = factorial(4);
        System.out.println(factorial);
    }

    //使用最简单的递归求解阶乘
    public static int factorial(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }else{
            return factorial(n - 1) * n;
        }
    }
}

递归能解决的问题:

1. 各种数学问题: (比如:)

   ①八皇后问题

   ②汉诺塔问题

   ③阶乘问题

   ④迷宫问题

   ⑤球和篮子的问题

   • 以上都是google编程大赛中出现过的题目

2. 各种算法中也会使用到递归:(比如:)

   ①快速排序

   ②归并排序

   ③二分查找

   ④分治算法

   等等

3. 用栈解决的问题可以使用递归进行解决(使用递归解决的代码会比较简洁)

4. 还有树 和 图中的很多问题 :
   ①求最小生成树

   ②求最短路径

   等等

递归需要遵守的重要规则

1. 执行一个方法时,就会创建一个新的受保护的独立空间(栈空间)
2. 方法的局部变量是独立的,不会相互之间影响(比如: 我们之前讲阶乘的时候,不同的栈空间中的变量n的值是不同的)
   • 但是如果方法中使用的是引用类型变量(比如数组) ,则多个栈空间中就会共享该数组(引用类型的数据)
     • 因为我们的引用类型变量是存储在堆空间或者方法区中的,多个栈中可以共享一个堆或者方法区中的数据,而基本数据类型的数据是存储在栈空间中的,所以不同的栈中有互不相干的基本数据类型的变量
3. 递归必须向退出递归的条件逼近, 否则就会出现无限递归的问题,出现StackOverflowError
   • 无限递归简称为:“死龟了”,哈哈
4. 当一个方法执行完毕之后,或者是遇到return结束之后,就会返回,谁调用这个方法,那么就将结果返回给谁

补充:

1. 递归的本质: 将原来的问题转化为更小的同一问题

2. 递归 = 终止条件 + 递归操作

最后

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