概述
差分进化算法DE与遗传算法GA非常类似，下面是差分进化算法的步骤。
算法步骤如下：
初始化
变异
交叉
d.选择
测试函数：
Rastrigr函数
全局最优点: ,
matlab代码如下：
- function DE(Gm,F0)
- t0 = cputime;
- %差分进化算法程序
- %F0是变异率 %Gm 最大迭代次数
- Gm = 10000;
- F0 = 0.5;
- Np = 100;
- CR = 0.9; %交叉概率
- G= 1; %初始化代数
- D = 10; %所求问题的维数
- Gmin = zeros(1,Gm); %各代的最优值
- best_x = zeros(Gm,D); %各代的最优解
- value = zeros(1,Np);
- %产生初始种群
- %xmin = -10; xmax = 100;%带负数的下界
- xmin = -5.12;
- xmax = 5.12;
- function y = f(v)
- %Rastrigr 函数
- y = sum(v.^2 - 10.*cos(2.*pi.*v) + 10);
- end
- X0 = (xmax-xmin)*rand(Np,D) + xmin; %产生Np个D维向量
- XG = X0;
- %%%%%%%%%%%%%----这里未做评价，不判断终止条件----%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
- XG_next_1= zeros(Np,D); %初始化
- XG_next_2 = zeros(Np,D);
- XG_next = zeros(Np,D);
- while G <= Gm
- G
- %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%----变异操作----%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
- for i = 1:Np
- %产生j,k,p三个不同的数
- a = 1;
- b = Np;
- dx = randperm(b-a+1) + a- 1;
- j = dx(1);
- k = dx(2);
- p = dx(3);
- %要保证与i不同
- if j == i
- j = dx(4);
- else if k == i
- k = dx(4);
- else if p == i
- p = dx(4);
- end
- end
- end
- %变异算子
- suanzi = exp(1-Gm/(Gm + 1-G));
- F = F0*2.^suanzi;
- %变异的个体来自三个随机父代
- son = XG(p,:) + F*(XG(j,:) - XG(k,:));
- for j = 1: D
- if son(1,j) >xmin & son(1,j) < xmax %防止变异超出边界
- XG_next_1(i,j) = son(1,j);
- else
- XG_next_1(i,j) = (xmax - xmin)*rand(1) + xmin;
- end
- end
- end
- %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%---交叉操作----%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
- for i = 1: Np
- randx = randperm(D);% [1,2,3,...D]的随机序列
- for j = 1: D
- if rand > CR & randx(1) ~= j % CR = 0.9
- XG_next_2(i,j) = XG(i,j);
- else
- XG_next_2(i,j) = XG_next_1(i,j);
- end
- end
- end
- %%%%%%%%%%%%%%%%%%----选择操作---%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
- for i = 1:Np
- if f(XG_next_2(i,:)) < f(XG(i,:))
- XG_next(i,:) = XG_next_2(i,:);
- else
- XG_next(i,:) = XG(i,:);
- end
- end
- %找出最小值
- for i = 1:Np
- value(i) = f(XG_next(i,:));
- end
- [value_min,pos_min] = min(value);
- %第G代中的目标函数的最小值
- Gmin(G) = value_min;
- %保存最优的个体
- best_x(G,:) = XG_next(pos_min,:);
- XG = XG_next;
- trace(G,1) = G;
- trace(G,2) = value_min;
- G = G + 1;
- end
- [value_min,pos_min] = min(Gmin);
- best_value = value_min
- best_vector = best_x(pos_min,:)
- fprintf('DE所耗的时间为：%f n',cputime - t0);
- %画出代数跟最优函数值之间的关系图
- plot(trace(:,1),trace(:,2));
- end
结果：
以上转载自：http://blog.csdn.net/hehainan_86/article/details/38685231
DE算法的求解步骤：
DE算法的流程图：
以上转载自：http://blog.csdn.net/misayaaaaa/article/details/54407548
最后
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