110. 平衡二叉树

题目描述

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

    3
   / 
  9  20
    /  
   15   7

返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

       1
      / 
     2   2
    / 
   3   3
  / 
 4   4

返回 false 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/balanced-binary-tree
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

我的思路

一棵二叉树平衡的条件：每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。
可以分三步：

1. 当前树根结点的左右子树的高度差绝对值不超过1。
2. 左子树平衡：以当前树根结点的左子结点为根结点的子树要平衡。
3. 右子树平衡：以当前树根结点的右子结点为根结点的子树要平衡。

上面3步，有1步不满足，则这个二叉树不平衡；只有同时满足上面3个条件，二叉树才平衡。第2、3步判断左右子树的平衡和第1步方法相同。

计算树高度的方法：
一棵二叉树的高度 = 根结点的高度（即1）+ 左右子树高度的最大值

我的程序（Java）

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public boolean isBalanced(TreeNode root) {
        if(root == null)    return true;    // 如果根结点为空，则一定平衡
        // 左右子树的高度差的绝对值大于1，一定不平衡
        if(Math.abs(height(root.left) - height(root.right)) > 1)    return false;           
        if(!isBalanced(root.left))  return false;   // 左子树不平衡
        if(!isBalanced(root.right))  return false;  // 右子树不平衡
        return true;
    }
    public int height(TreeNode node){   // 计算以 node 为根结点的树的高度
        if(node == null)    return 0;   // 结点为空时，高度为0
        // 一棵二叉树的高度等于：根结点的高度（即1）+ 左右子树高度的最大值
        return 1 + Math.max(height(node.left), height(node.right));         
    }
}

其他方法可参考Krahets。

如有不当之处，欢迎读者批评指正！

最后

以上就是高兴夏天为你收集整理的110. 平衡二叉树的全部内容，希望文章能够帮你解决110. 平衡二叉树所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。