C++实现不规则封闭曲线绘制、面积、长短轴计算方案总结(一)

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我是靠谱客的博主糟糕音响，最近开发中收集的这篇文章主要介绍C++实现不规则封闭曲线绘制、面积、长短轴计算方案总结(一)，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

项目背景：

对图像的感兴趣区域进行描绘出封闭曲线，并获得其面积、长轴短轴的长度信息，同时支持新增封闭曲线上点，对点进行拖动，可扩大曲线和缩小曲线，且在拖动点的过程中，拖动点在某点的靠近远端或者近端，则被靠点会被淹没，如果靠近某点，则对拖动点进行切换。

项目思路：

1.获取到采样离散点，采用贝塞尔曲线实现基础封闭曲线；

2.获得曲线上的点集合，采用Opencv的contourArea函数求取面积；采用fitEllipse获取其中心点。

3.新增点时，1>判定点在曲线上，2>新增点放置在正确的位置，即QVector的点顺序。

4.拖动点时，判断该点和中心点的一定夹角内，是否涵盖了已有的离散点，如果有则将其淹没。

5.拖动点时，判断该点和其他离散点是否在其设定的覆盖范围内，若是则进行拖动点的切换，在选定拖动点时，则需要记录即将要拖动的点。

实现方案：

1.绘制封闭曲线：

查找贝塞尔曲线实现封闭曲线的可用源码，可参考：

(2条消息) 根据多个点绘制闭合的曲线_飞天_的博客-CSDN博客_给定若干点生成曲线

http://t.csdn.cn/kKskOhttp://t.csdn.cn/kKskO该博文实现离散点闭合曲线，可用。在拖动封闭曲线上点往远离中心点的过程中，临近的点所形成的曲线会往相反方向上移动，贝塞尔曲线的控制点外扩所致，体验不好。因此尝试适用b样条拟合封闭曲线，相对贝塞尔曲线(本文实现）而言，b样条的拖动效果更为符合项目需求，可参考博文：

(2条消息) 三次B样条曲线插值c++_cnmgbmsdn的博客-CSDN博客_c++ 曲面插值

/*
通过离散点集反求控制点
*/
vector<Point2f> BSplineInterpolate(vector<Point2f> discretePoints) {
	int N = discretePoints.size();
	Mat weight = Mat::zeros(Size(N,N), CV_32F);
	for (int i = 0; i < weight.rows; i++) {
			weight.ptr<float>(i)[i] = 1;
			weight.ptr<float>(i)[(i+1)%weight.cols] = 4;
			weight.ptr<float>(i)[(i+2)%weight.cols] = 1;
	}
	
	Mat V = Mat::zeros(Size(2, N), CV_32F);
	float* vdata = (float*)V.data;
	int idx = 0;
	for_each(discretePoints.begin(), discretePoints.end(), [&vdata, &idx](Point2f p2f) {vdata[idx++] = p2f.x; vdata[idx++] = p2f.y; });
	V *= 6;
	Mat P = weight.inv()*V;
	vector<Point2f> res(discretePoints.size());
	float* pdata = (float*)P.data;
	idx = 0;
	for_each(res.begin(), res.end(), [&idx, pdata](Point2f& p2f) {p2f.x = pdata[idx++]; p2f.y=pdata[idx++]; });
	return res;
}
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版权声明：本文为CSDN博主「cnmgbmsdn」的原创文章，遵循CC 4.0 BY-SA版权协议，转载请附上原文出处链接及本声明。
原文链接：https://blog.csdn.net/cnmgbmsdn/article/details/108188007

/*B样条曲线拟合
@return 返回拟合得到的曲线
@discretePoints 输入的离散点，至少4个点
@closed 是否拟合闭合曲线，true表示闭合，false不闭合
@stride 拟合精度
*/
vector<Point2f> BSplineFit(vector<Point2f> discretePoints, bool closed, double stride) {
	vector<Point2f> fittingPoints;
	for (int i = 0; i < (closed ? discretePoints.size() : discretePoints.size() - 1); i++) {
		Point2f xy[4];
		xy[0] = (discretePoints[i] + 4 * discretePoints[(i + 1) % discretePoints.size()] + discretePoints[(i + 2) % discretePoints.size()]) / 6;
		xy[1] = -(discretePoints[i] - discretePoints[(i + 2) % discretePoints.size()]) / 2;
		xy[2] = (discretePoints[i] - 2 * discretePoints[(i + 1) % discretePoints.size()] + discretePoints[(i + 2) % discretePoints.size()]) / 2;
		xy[3] = -(discretePoints[i] - 3 * discretePoints[(i + 1) % discretePoints.size()] + 3 * discretePoints[(i + 2) % discretePoints.size()] - discretePoints[(i + 3) % discretePoints.size()]) / 6;
		for (double t = 0; t <= 1; t += stride) {
			Point2f totalPoints = Point2f(0, 0);
			for (int j = 0; j < 4; j++) {
				totalPoints += xy[j] * pow(t, j);
			}
			fittingPoints.push_back(totalPoints);
		}
	}
	return fittingPoints;
}
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２.计算长轴和短轴：采用fitEllipse得到拟合的椭圆cv::RotatedRect，根据中心点和Ellipse的宽高和角度得到长轴和短轴的坐标点，但是得到的点有时候不在贝塞尔曲线上，无法满足要求，原因是贝塞尔曲线点得到的拟合圆已经脱离了曲线本身。

考虑到长轴或者短轴，经过中心点，则计算得到最小和最大的距离点，并和中心点组合一条直线，该直线定会和曲线上相交，从而得到长轴或短轴对应的另外一点。计算过程中要排除自身点的影响。

另外一点计算策略为：根据直线的斜率判断，已知点和中心点，另一点和中心点所计算得到的斜率差值最小，则为长轴或者短轴上另外一点。

3.新增点，如何把点放置于在QVector中正确定顺序。假设存在n个点Pi(i=0,1,2...n-1），在第n和第n+1个点所形成的曲线中新增一个点，则对应也要将该点放置于第n+1点的点序上。判定策略为计算夹角，第n点、第n+1点和中心点所形成的夹角为新增点分别和第n点和第n+1点。

实现效果：