numpy知识点整合(三) ：numpy习题（前50题必须会）

1、导入numpy并缩写为np

import numpy as np

2、打印numpy的版本和配置信息

print(np.__version__)
np.show_config()

3、创建一个长度为10的空向量

print(np.zeros(10))

4、找到任意一个向量的内存大小

z = np.zeros((10,10))
# z.size = 100 有多少元素
# z.itemsize = 8 每个元素有多少字节
print("%d bytes"%(z.size*z.itemsize))

5、从命令行得到numpy中add函数说明文档

np.info(np.add)

6、创建一个长度为10并且第5个值为1的空向量

z = np.zeros((10,10))
z[4] = 1

7、创建一个值域范围从10到49的向量

z = np.arange(10,50)
# 不管是哪里的arange，基本上都是前闭后开区间

8、反转一个向量(第一个元素变为最后一个)

z = np.array([1,2,3,4])
z = z[::-1]

9、创建一个3*3并且值在0到8之间的矩阵

z = np.arange(9).reshape((3,3))

10、找到向量中非0元素的索引

z = np.array([1,2,3,0,0,0,1,2])
nz = np.nonzero(z)

11、创建一个3*3的单位矩阵

z = np.eye(3)

12、创建一个3*3*3的随机向量

# 这里面的随机数都在0-1之间
z = np.random.random((3,3,3))

13、创建一个10*10的随机向量并找到它的最大值和最小值

z = np.random.random((10,10))
maxz = z.max()
minz = z.min()

14、创建一个长度为30的随机向量并找到它的平均值

z = np.random.random(30)
meanz = z.mean()

15、创建一个二维向量，其中边界值为1，其余值为0

data = np.ones((10,10))
# 这种运算符需要灵活运用
data[1:-1,1:-1] = 0

16、对于一个已经存在的矩阵，如何添加一个用0填充的边界

z = np.ones((5,5))
z = np.pad(z,pad_width=1,mode='constant',constant_values=0)

17、以下表达式的运行结果

# 这里我们只需要记住 nan 是 not a number
0 * np.nan        # nan    
np.nan == np.nan  # False   
np.inf > np.nan   # False   
np.nan - np.nan   # nan      
0.3 == 3 * 0.1    # False

18、创建一个5*5的矩阵，并设置1,2,3,4落在其对角线下方位置

# np,diag函数的作用是提取对角线元素生成对角线矩阵，k的值可以进行向上或者向下的偏移
z = np.diag(1+np.arange(4),k=-1)

19、创建一个8*8的矩阵，并且设置为棋盘样式

z = np.zeros((8,8),dtype='int')
z[1::2,::2] = 1
z[::2,1::2] = 1

20、考虑一个（6,7,8）形状的矩阵，其100元素的索引是什么

np.unravel_index(100,(6,7,8))

21、用tile函数去创建一个8*8的棋盘样式矩阵

np.tile(np.array([[0,1],[1,0]]),(4,4))

22、对一个5*5随机矩阵做归一化

# 这里用的是非常朴素的一种归一化方法
z = np.random.random((5,5))
maxz,minz = z.max(),z.min()
z = (z-minz)/(maxz-minz)

23、创建一个将颜色描述为(RGBA)四个无符号字节的自定义dtype

np.dtype([('r',np.ubyte,1),
          ('g',np.ubyte,1),
          ('b',np.ubyte,1),
          ('a',np.ubyte,1)])

24、讲一个5*3的矩阵与一个3*2矩阵相乘

z = np.dot(np.ones((5,3)),np.ones((3,2)))

25、给一个一维向量将其在3-8之间所有元素取反

z = np.arange(10)
z[(z>=3)&(z<=8)] *= -1

26、下面脚本的运行结果

print(sum(range(5),-1))   # 9
from numpy import *
print(sum(range(5),-1))   # 10
# 第二个sum调用的是np.sum,她的相加参数只有第一个向量，第二个是axis

27、考虑一个整数向量Z，下面表达合法的是哪个

z = np.arange(5)

z**z        # 合法 z[0]**z[0]
2 << z >> 2 # 合法 每个元素左移两位再右移两位
z < -z      # 合法 这里不是箭头 是小于负
1j*z        # 合法 虚数
z/1/1       # 非法 z/1是合法的，将向量变为float浮点型，再/1非法
z<z>z       # 非法 z<z 是一个全为false的向量，无法再比较

28、下列表达式的结果分别是什么

np,array(0) / np.array(0)                         # nan
np,array(0) // np.array(0)                        # 0
np.array([np.nan]).astype('int').astype('float')  # array([-2.14748365e+09])

29、如何从零位对浮点向量做舍入

# 生成范围在-10到10之间的随机数10个
z = np.random.uniform(-10,10,10)
# np.ceil() 取一个向量中每个元素的整数部分
# np.copysign(x1,x2) 按元素将 x1 的符号更改为 x2 的符号。
print(np.copysign(np.ceil(np.abs(z)),z))

30、找到两个向量中的共同值

data1 = np.random.randint(0,10,10)
data2 = np.random.randint(0,10,10)
print(np.intersect1d(data1,data2))

31、如何忽略所有的numpy警告(并不建议！)

defults = np.seterr(all='ignore')

32、下面的表达式正确嘛

# 第一种是nan 第二种是虚数1j
np.sqrt(-1) == np.emath.sqrt(-1)         # False

33、如何得到昨天、今天、明天的日期

yesterday = np.datetime64('today','D') - np.timedelta64('1','D')
today     = np.datetime64('today','D')
tomorrow  = np.datetime64('today','D') + np.timedelta64('1','D')

34、如何获得所有与2016年7月对应的日期

date = np.arange('2016-07','2016-08',dtype='datetime64[D]')

35、如何直接在位计算(A+B)*(-A/2)，不建立副本

A = np.ones(3) * 1
B = np.ones(3) * 2
C = np.ones(3) * 3
np.add(A,B,out=B)
np.divide(A,2,out=A)
C = B * (-A)

36、用五种不同的方法去提取一个随机数组的整数部分

z = np.random.uniform(0,10,10)

z1 = z - z % 1
z2 = np.floor(z)
z3 = np.ceil(z-1)
z4 = z.astype('int')
z5 = np.trunc(z)

37、创建一个5*5的矩阵，其中每行的数值范围在(0,4)

# 1
z = np.zeros((5,5))
z += np.arange(5)

# 2
z = 4 * np.random.random((4,4))

# 3
z = np.random.uniform(0,4,16).reshape((4,4))

38、通过考虑一个可生成10个整数的函数，来构建一个数组

def genter():
	for i in range(10):
		yield i
 
z = np.fromiter(genter(),dtype='float',count=-1)

39、创建一个长度为10的随机向量，其值域范围(0,1)

z = np.linspace(0,1,11,endpoint=False)[1:]

40、创建一个长度为10的随机向量，并将其排序

z = np.random.random(10)
z.sort()

41、对于一个小数组如何比sum更快的求和

# 其实用sum更加清晰明了
z = np.random.random(10)
np.add.reduce(z)

42、对于两个随即数组A和B如何比较他们两个是否相等

z1 = np.random.randint(0,2,10)
z2 = np.random.randint(0,2,10)

# 1
equal = np.allclose(A,B)
# 2
np.all((z1 == z2) == True)

43、创建一个只读数组

z = np.zeros(10)
z.flags.writeable=Flase

44、将笛卡尔坐标系下的一个10*2的矩阵转换为极坐标形式

z = np.random.random((10,2))
X,Y = z[:,0],z[:,1]
R = np.sqrt(X ** 2 + y ** 2)
T = np.arctan2(Y,X)

45、创建长度为10的向量，并将向量中最大值替换为1

z = np.random.uniform(0,10,10)
z[z.argmax()] = 1

46、创建一个结构化数组，并实现x和y坐标覆盖[0,1]*[0,1]区域

data = np.ones((5,5),[('x',float),('y',float)])
data['x'],data['y']=np.meshgrid(np.linspace(0,1,5),np.linspace(0,1,5))

47、给定两个数组X和Y，构造Cauchy矩阵C（Cij = 1/(xi-yj)）

X = np.arange(0,10)
Y = X + 1
C = 1.0 / np.subtract.outer(X,Y)
print(np.linalg.det(C))

48、打印每个numpy标量类型的最大值和最小值

for dtype in [np.int8,np.int32,np.int64]:
    print(np.iinfo(dtype).min)
    print(np.iinfo(dtype).max)

49、如何打印一个数组中所有数值

np.set_printoptions(threshold=np.inf)

50、给定标量，找到向量中最接近标量的值

data = np.arange(100)
data1 = 55.4
index = np.abs(data-data1).argmin()

51、创建一个表示位置(x,y)和颜色(r,g,b)的结构化数组

z = np.zeros(10,[("position",[('x',float,1),
                              ('y',float,1)]),
             ("color",[('R',int,1),
                       ('G',int,1),
                       ('B',int,1)])
        ])

52、对一个表示坐标形状为(100,2)的随机向量，找到点与点的距离

z = np.random.random((100,2))
X,Y = np.atleast_2d(z[:0],z[:1])
D = np.sqrt((X-X.T)**2 + (Y-Y.T)**2)

53、如何将32位整数转换为对应浮点数

z = np.arange(10,dtype=np.int32)
z = z.astype(np.float32,copy=False)

54、如何读取以下文件

np.load(filename.dtype=np.float, delimiter=None, skiprows=0, usecols=None, unpack=False)

55、对于numpy数组，enumerate的等价操作是什么

z = np.arange(9).reshape((3,3))
for index,value in np.ndenumerate(z):
	print(index,value)

56、生成一个通用二维Gaussian-like数组

X,Y = np.meshgrid(np.linspace(-1,1,10),np.linspace(-1,1,10))
D = np.sqrt(X*X + Y*Y)
sigma = 1
mu = 0
G = np.exp(- ((D-mu)**2 / (2.0*sigma*2)) )

57、对于一个二维数组如何在其内部随机放置p个元素

n = 10
p = 3
data = np.zeros((n,n))
np.put(data,np.random.choice(range(n*n),p,replace=False),1)

58、减去一个矩阵中每一行的平均值

x = np.random.rand(5,10)
y = x-x.mean(axis=1,keepdims=True)

59、如何通过第N列对数组进行排序

z = np.random.randint(0,10,(3,3))
z[z[:1].argsort()]

60、如何检查一个二维数组是否有空列

z = np.random.randint(0,3,(3,10))
(z.any(axis=0)).any()

61、从数组中的给定值找出最近的值

z = np.random.random(10)
z1 = 0.5
print(z[np.abs(z-z1).argmin()])

62、如何用迭代器(iterator)计算两个分别具有形状(1,3)和(3,1)的数组

A = np.arange(3).reshape((3,1))
B = np.arange(3).reshape((1,3))
data = np.nditer([A,B,None])
for i,j,k in data:
    k = i + j
print(data.operands[2])

63、创建一个具有name属性的数组类

class NameArray(np.ndarray):
    def __new__(cls,array,name="no name"):
        obj = np.asarray(array).view(cls)
        obj.name = name
        return obj
   	def __array_finalize__(self,obj):
        if obj is None:
            return
        self.info = getattr(obj,"name","no name")

z = NameArray(np.array([1,2,3]),"range_1")

64、一个给定向量，对由第二个向量索引的每个元素加1(重复索引！)

z = np.ones(10)
index = np.random.randint(0,10,20)
z += np.bincount(index,minlength=len(z))

65、根据索引表(I)，如何将向量(X)的元素累加到数组(F)

X = [1,2,3,4,5,6]
Y = [1,3,9,3,4,1]
F = np.bincount(x,y)

66、考虑一个dtype=ubyte的(w,h,3)图像，计算其唯一颜色的数量

w,h = 16,16
data = np.random.randint(0,2,(h,w,3)).astype(np.ubyte)
F = data[...,0] * (256 * 256) + data[...,1] * 256 + data[...,2]
n = len(np.unique(F))
print(n)

67、一个四维数组，如何一次性计算出最后两个轴(axis)的和

z = np.random.randint(0,1,(3,4,5,6))
sum1 = z.sum(axis=(-2,-1))

68、一个一维向量D，如何使用相同大小的向量S来计算D子集的均值

D = np.random.uniform(0,1,100)
S = np.random.uniform(0,10,100)

D_sum = np.bincount(S,weight=D)
D_counts = np.bincount(S)
D_means = D_sum / D_counts
print(D_means)

69、如何获得点积dot prodcut的对角线

A = np.random.uniform(0,1,(5,5))
B = np.random.uniform(0,1,(5,5))
np.diag(np.dot(A,B))

70、一个向量[1,2,3,4,5],如何建立一个新的向量，在这个新向量中每个值之间有3个连续的零

data = np.array([1,2,3,4,5])
nz = 3
data1 = np.zeros(len(data) + (len(data)-1) * nz)
data1[::nz+1] = data
print(data1)

71、一个维度(5,5,3)的数组，如何将其与一个(5,5)的数组相乘

A = np.ones((5,5,3))
B = 2 * np.ones((5,5))
# 1
print(A*B[:,:,None])
# 2
print(A*B.reshape(5,5,1))

72、对一个数组中任意两行做交换

A = np.arange(25).reshape((5,5))
A[[0,1]] = A[[1,0]]

73、一个可以描述10个三角形的triplets,找到可以分隔全部三角形的line segment

faces = np.random.randint(0,100,(10,3))
F = np.roll(faces.repeat(2,axis=1),-1,axis=1)
F = F.reshape(len(F)*3,2)
F = np.sort(F,axis=1)
G = F.view( dtype=[('p0',F.dtype),('p1',F.dtype)] )
G = np.unique(G)

74、给定一个二进制的数组C，如何产生一个数组A满足np.bincount©==A

C = np.bincount([1,1,2,3,4,4,6])
A = np.repeat(np.arange(len(C)), C)
print(A)

75、如何通过滑动窗口计算一个数组的平均值

def moving_average(a, n=3) :
    ret = np.cumsum(a, dtype=float)
    ret[n:] = ret[n:] - ret[:-n]
    return ret[n - 1:] / n
Z = np.arange(20)
print(moving_average(Z, n=3))

76、以数组Z，构建一个二维数组，其第一行是(Z[0],Z[1],Z[2])， 然后每一行移动一位，最后一行为 (Z[-3],Z[-2],Z[-1])

from numpy.lib import stride_tricks
 
def rolling(a, window):
    shape = (a.size - window + 1, window)
    strides = (a.itemsize, a.itemsize)
    return stride_tricks.as_strided(a, shape=shape, strides=strides)
Z = rolling(np.arange(10), 3)
print(Z)

77、如何对布尔值取反，或改变浮点数的符号

Z = np.random.randint(0,2,100)
np.logical_not(Z, out=Z)
 
Z = np.random.uniform(-1.0,1.0,100)
np.negative(Z, out=Z)

78、两组点集p0和P1去描述一组线(二维)和一个点P,如何计算P到每一条线 i (P0[i],P1[i])的距离

def distance(P0, P1, p):
    T = P1 - P0
    L = (T**2).sum(axis=1)
    U = -((P0[:,0]-p[...,0])*T[:,0] + (P0[:,1]-p[...,1])*T[:,1]) / L
    U = U.reshape(len(U),1)
    D = P0 + U*T - p
    return np.sqrt((D**2).sum(axis=1))
 
P0 = np.random.uniform(-10,10,(10,2))
P1 = np.random.uniform(-10,10,(10,2))
p  = np.random.uniform(-10,10,( 1,2))
print(distance(P0, P1, p))

79、考虑两组点集P0和P1去描述一组线(二维)和一组点集P，如何计算每一个点 j(P[j]) 到每一条线 i (P0[i],P1[i])的距离?

P0 = np.random.uniform(-10, 10, (10,2))
P1 = np.random.uniform(-10,10,(10,2))
p = np.random.uniform(-10, 10, (10,2))
print(np.array([distance(P0,P1,p_i) for p_i in p]))

80、一个任意的数组，编写一个函数，该函数提取一个具有固定形状的子部分，并以一个给定的元素为中心(在该部分填充值)

Z = np.random.randint(0,10,(10,10))
shape = (5,5)
fill  = 0
position = (1,1)
 
R = np.ones(shape, dtype=Z.dtype)*fill
P  = np.array(list(position)).astype(int)
Rs = np.array(list(R.shape)).astype(int)
Zs = np.array(list(Z.shape)).astype(int)
 
R_start = np.zeros((len(shape),)).astype(int)
R_stop  = np.array(list(shape)).astype(int)
Z_start = (P-Rs//2)
Z_stop  = (P+Rs//2)+Rs%2
 
R_start = (R_start - np.minimum(Z_start,0)).tolist()
Z_start = (np.maximum(Z_start,0)).tolist()
R_stop = np.maximum(R_start, (R_stop - np.maximum(Z_stop-Zs,0))).tolist()
Z_stop = (np.minimum(Z_stop,Zs)).tolist()
 
r = [slice(start,stop) for start,stop in zip(R_start,R_stop)]
z = [slice(start,stop) for start,stop in zip(Z_start,Z_stop)]
R[r] = Z[z]
print(Z)
print(R)

81、一个数组Z = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14],生成一个数组R = [[1,2,3,4], [2,3,4,5], [3,4,5,6], …,[11,12,13,14]]

Z = np.arange(1,15,dtype=np.uint32)
R = stride_tricks.as_strided(Z,(11,4),(4,4))

82、计算矩阵的秩

Z = np.random.uniform(0,1,(10,10))
# 奇异值分解，S是主对角线矩阵，也是Z的奇异值
U, S, V = np.linalg.svd(Z)
rank = np.sum(S > 1e-10)

83、如何找出数组中出现频率最高的值

Z = np.random.randint(0,10,50)
print(np.bincount(Z).argmax())

84、从一个10x10的矩阵中提取出连续的3x3区块

Z = np.random.randint(0,5,(10,10))
n = 3
i = 1 + (Z.shape[0]-3)
j = 1 + (Z.shape[1]-3)
C = stride_tricks.as_strided(Z, shape=(i, j, n, n), strides=Z.strides + Z.strides)	

85、创建一个满足 Z[i,j] == Z[j,i]的二维数组子类

class Symetric(np.ndarray):
    def __setitem__(self, index, value):
        i,j = index
        super(Symetric, self).__setitem__((i,j), value)
        super(Symetric, self).__setitem__((j,i), value)
def symetric(Z):
    return np.asarray(Z + Z.T - np.diag(Z.diagonal())).view(Symetric)
S = symetric(np.random.randint(0,10,(5,5)))
S[2,3] = 42

86、 考虑p个 nxn 矩阵和一组形状为(n,1)的向量，如何直接计算p个矩阵的乘积(n,1)

p, n = 10, 20
M = np.ones((p,n,n))
V = np.ones((p,n,1))
S = np.tensordot(M, V, axes=[[0, 2], [0, 1]])
print(S)

87、对于一个16x16的数组，得到一个区域的和(区域大小为4x4)

Z = np.ones((16,16))
k = 4
S = np.add.reduceat(np.add.reduceat(Z, np.arange(0, Z.shape[0], k), axis=0), np.arange(0, Z.shape[1], k), axis=1)

print(S)

88、如何利用numpy数组实现Game of Life

def iterate(Z):
    # Count neighbours
    N = (Z[0:-2,0:-2] + Z[0:-2,1:-1] + Z[0:-2,2:] +
         Z[1:-1,0:-2]                + Z[1:-1,2:] +
         Z[2:  ,0:-2] + Z[2:  ,1:-1] + Z[2:  ,2:])
 
    # Apply rules
    birth = (N==3) & (Z[1:-1,1:-1]==0)
    survive = ((N==2) | (N==3)) & (Z[1:-1,1:-1]==1)
    Z[...] = 0
    Z[1:-1,1:-1][birth | survive] = 1
    return Z
 
Z = np.random.randint(0,2,(50,50))
for i in range(100): Z = iterate(Z)
print(Z)

89、找到一个数组的第n个最大值

Z = np.arange(10000)
np.random.shuffle(Z)
n = 5
 
# Slow
print (Z[np.argsort(Z)[-n:]])
 
# Fast
print (Z[np.argpartition(-Z,n)[:n]])

90、给定任意个数向量，创建笛卡尔积(每一个元素的每一种组合)

def cartesian(arrays):
    arrays = [np.asarray(a) for a in arrays]
    shape = (len(x) for x in arrays)
 
    ix = np.indices(shape, dtype=int)
    ix = ix.reshape(len(arrays), -1).T
 
    for n, arr in enumerate(arrays):
        ix[:, n] = arrays[n][ix[:, n]]
 
    return ix
 
print (cartesian(([1, 2, 3], [4, 5], [6, 7])))

91、如何从一个常规数组中创建记录数组(record array)

Z = np.array([("Hello", 2.5, 3),("World", 3.6, 2)])
R = np.core.records.fromarrays(Z.T, names='col1, col2, col3',formats = 'S8, f8, i8')

92、思考一个大向量Z, 用三种不同的方法计算它的立方

x = np.random.rand(5e7)
 
np.power(x,3)
x*x*x
np.einsum('i,i,i->i',x,x,x)

93. 两个形状分别为(8,3) 和(2,2)的数组A和B，在数组A中找到满足包含B中元素的行(不考虑B中每行元素顺序)

# Author: Gabe Schwartz
 
A = np.random.randint(0,5,(8,3))
B = np.random.randint(0,5,(2,2))
 
C = (A[..., np.newaxis, np.newaxis] == B)
rows = np.where(C.any((3,1)).all(1))[0]
print(rows)

94. 一个10x3的矩阵，如何分解出有不全相同值的行

Z = np.random.randint(0,5,(10,3))
print(Z)
# solution for arrays of all dtypes (including string arrays and record arrays)
E = np.all(Z[:,1:] == Z[:,:-1], axis=1)
U = Z[~E]
print(U)
# soluiton for numerical arrays only, will work for any number of columns in Z
U = Z[Z.max(axis=1) != Z.min(axis=1),:]
print(U)

95. 将一个整数向量转换为二进制矩阵

I = np.arange(10)
B = ((I.reshape(-1,1) & (2**np.arange(8))) != 0).astype(int)
print(B[:,::-1])

96. 给定一个二维数组，提取出唯一的行?

Z = np.random.randint(0,2,(6,3))
T = np.ascontiguousarray(Z).view(np.dtype((np.void, Z.dtype.itemsize * Z.shape[1])))
_, idx = np.unique(T, return_index=True)
uZ = Z[idx]
print(uZ)

97. 考虑两个向量A和B，写出用einsum等式对应的inner, outer, sum, mul函数

A = np.random.uniform(0,1,10)
B = np.random.uniform(0,1,10)
 
np.einsum('i->', A)           # np.sum(A)
np.einsum('i,i->i', A, B)     # A * B
np.einsum('i,i', A, B)        # np.inner(A, B)
np.einsum('i,j->ij', A, B)    # np.outer(A, B)

98. 考虑一个由两个向量描述的路径(X,Y)，如何用等距样例(equidistant samples)对其进行采样(sample)

# Author: Bas Swinckels
 
phi = np.arange(0, 10*np.pi, 0.1)
a = 1
x = a*phi*np.cos(phi)
y = a*phi*np.sin(phi)
 
dr = (np.diff(x)**2 + np.diff(y)**2)**.5 # segment lengths
r = np.zeros_like(x)
r[1:] = np.cumsum(dr)                # integrate path
r_int = np.linspace(0, r.max(), 200) # regular spaced path
x_int = np.interp(r_int, r, x)       # integrate path
y_int = np.interp(r_int, r, y)

99. 给定一个整数n 和一个二维数组X，从X中选择可以被解释为从多n度的多项分布式的行，即这些行只包含整数对n的和

X = np.asarray([[1.0, 0.0, 3.0, 8.0],
                [2.0, 0.0, 1.0, 1.0],
                [1.5, 2.5, 1.0, 0.0]])
n = 4
M = np.logical_and.reduce(np.mod(X, 1) == 0, axis=-1)
M &= (X.sum(axis=-1) == n)
print(X[M])

100、对于一个一维数组X，计算它boostrapped之后的95%置信区间的平均值

X = np.random.randn(100) # random 1D array
N = 1000 # number of bootstrap samples
idx = np.random.randint(0, X.size, (N, X.size))
means = X[idx].mean(axis=1)
confint = np.percentile(means, [2.5, 97.5])
print(confint)

最后

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