卷积层

与普通神经网络相比较，卷积神经网络不同的地方在于 其包含了一个由卷积层和池化层构成的特征提取器。通常 把卷积神经网络中的卷积层叫作 C 层(特征提取层)，卷 积层的输入来源于输入层或者池化层，在卷积层中，每个神 经元与上一层的输入(特征图)中的神经元仅仅只是部分连 接的。

​ 通常对卷积神经网络的任何一个卷积层来说，其里面 均包含若干个由一些矩形排列的神经元组成的特征平面，拥 有同一特征平面的神经元权值共享，而卷积核就是这里所说 的共享的权值。一般用随机小数矩阵的形式初始化卷积核，卷积核在网络的训练过程中将学习得到合理的权值。相比 普通神经网络，权值共享带来的直接好处是减少了网络中各 层之间的连接，从而使得权值数量变得更少，大大减小了计 算量，同时又降低了过拟合的风险。

​ 卷积层中的每一个特征 图都有一个与之相对应的卷积核，并且与卷积核的大小相 同，卷积层的每一个特征图是通过不同的卷积核在前一层输 入的特征图上作卷积，然后将对应元素累加之后再加一个偏 置，最后通过激活函数所获得到得。假设现在第 l 层的卷积 层，那么该卷积层中第 j 个特征图的计算公式如式(1)所示。

式中:xl j表示当前第 l 层的第 j 个输出，Mj表示先从第 l－1 层 的特征图里，选择若干个组成第 l 输入特征图的集合，xl－1 i 表 示第 l－1 层的第 i 个特征图，kl ij表示第 l 层的卷积核，bl j 表示 第 l 层的第 j 个偏置，f 表示激活函数。

最后

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