【算法】剑指 Offer 专项突击版 Day3数组部分

题目地址：https://leetcode-cn.com/study-plan/lcof/?progress=wgzvtig

目标：要点总结，分享思路
通俗代码，满足要求快速实现

I 【中等】007. 数组中和为 0 的三个数

难度：普通，双指针题

要点：

• 思路：数组排序后，在不重复要求下，设置起始第一个数base，在剩下数字中通过双指针寻找和为target-base的两个数
• 重点：为什么一定先对数组排序，因为只有排序后才能使用双指针。且先不排序的话，循环中每次寻找也是要排序的，故排序是必需的。（可以先通过暴力遍历思考理解）
             这道题想到双指针就可以做出来了，但是加入一些剪枝可以大大降低时间复杂度

          剪枝1：如果第一个数字已经成功使用过，就不需要双指针重复找剩下两个数
          剪枝2：在有序数组条件下，如果两数最值都不满足target直接更换base进入下一轮寻找

class Solution:
    def threeSum(self, nums: List[int]) -> List[List[int]]:
        if len(nums)<3:return []
        ans,ans_set,first_num_set = [],set(),set()
        nums.sort()

        for i in range(len(nums)-2):
            base = nums[i] # 第一个数字
            target = 0-base 
            if base not in first_num_set: # 剪枝1
                left,right = i+1,len(nums)-1
                if nums[left]+nums[left+1]>target or nums[right] + nums[right-1]<target:
                    continue  # 剪枝2
                while left<right:
                    if nums[left]+nums[right] < target:
                        left+=1
                    elif nums[left]+nums[right]>target:
                        right-=1
                    else:
                        if (base,nums[left],nums[right]) not in ans_set:
                            ans.append([base,nums[left],nums[right]])
                            ans_set.add((base,nums[left],nums[right]))
                            first_num_set.add(base)
                        left+=1
                        
        return ans

总结：两数之和、三数之和等问题可以考虑双指针+剪枝解决

II 【中等】 008. 和大于等于 target 的最短子数组

难度：普通，滑动窗口题

要点：两种方法

• 思路：（1）设置双指针，右指针不断向右移，当窗口和＞目标值时记录窗口长度并不断移动左指针，时间复杂度$O(n)$
•    （2）前缀和+二分查找，因题目中明确数组中均为正数，这样就满足了前缀和递增有序，时间复杂度$O(nlogn)$，题目有这个思考要求，理解就好
• 小技巧：这种最小值长度问题可以先将结果ans设置成数组长度+1，这样后面判断一下就知道ans是否有改变，因为满足条件的最大值长度就是数组长度

滑动窗口版

class Solution:
    def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:
        # 滑动窗口——推荐
        if not nums:return 0
        left,right=0,0
        total = 0
        ans = len(nums)+1 # 设置成最大长度+1
        while right<len(nums):
            total+=nums[right]
            while total>=target:
                ans = min(ans,right-left+1)
                total -= nums[left]
                left  += 1
            right+=1
        return ans if ans!=len(nums)+1 else 0

前缀和+滑动窗口

图例全部详细请见
【花落&月缺】反正我也没弄白前缀和方法哪里比较好……(T＿T)（前缀和、滑动窗口）
这里截一张他的图便于理解

class Solution:
    def minSubArrayLen(self, target: int, nums: List[int]) -> int:
        # 前缀和 + 二分查找
        sums = [0]
        ans = len(nums)+1
        for i in range(len(nums)):
            sums.append(sums[-1]+nums[i])
        
        for i in range(1,len(sums)):
            find = target+sums[i-1]
            middle = bisect.bisect_left(sums,find)
            if middle!=len(sums):  
                ans = min(middle-i+1,ans)
        return ans if ans!=len(nums)+1 else 0

III 【中等】009. 乘积小于 K 的子数组

难度：简单的滑动窗口题

要点：

• 思路：双指针解决滑动窗口问题，窗口不断向右移动，即右指针不断增加，当窗口内乘积大于等于目标k时，缩小窗口，即左指针不断减小

class Solution:
    def numSubarrayProductLessThanK(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        if k<=1: return 0 
        left,right,ans,multi = 0,0,0,1
        while right<len(nums):
            multi *= nums[right]
            while multi >= k:
                multi /= nums[left]
                left+=1
            ans += right - left+1
            right += 1
        return ans

最后

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