面试题57：和为S的连续正整数序列

题意：

输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

思路：假设这个正整数序列的长度为n,那么；

当n为奇数时，如果sum%n==0,那么这个序列肯定存在（很好理解）

当n为偶数时，如果sum%n*2==n，那么这个序列也存在

解释：

假设有四个数x1,x2,x3,x4,平均数为x；x为x取整，x = x-0.5

(x1+x4)/2=(x2+x3)/2=x,也就是x*2 = （x1+x4） = (x2+x3)

(x1+x4) - (x-x) =1;=>(x1+x4)%x =1;........................1

(x2+x3) - (x-x) =1;=>(x2+x3)%x =1;........................2

1式和2式相加，即(x1+x2+x3+x4)%n  = 2;

....

这里一共有n/2对，也就是n/2个1,所以余数是n/2；=>(x1+x2+...(xn-1)+(xn))/n = x...n/2;

也就是sum%n = n/2;

代码：

#include <iostream>
using namespace std;
#include <vector>

class Solution {
public:
	vector<vector<int> > FindContinuousSequence(int sum) {
		vector<vector<int> > ans;
		vector<int> tmp;
		for (int n = sqrt(sum*2.0); n >= 2; n--)
		{
			//cout << n << endl;
			if (n & 1 == 1 && sum % n == 0)
			{
				//cout << n << "----------" << endl;
				tmp.clear();
				for (int i = 0, j = sum / n - (n - 1) / 2; i < n; i++, j++)
					tmp.push_back(j);
				ans.push_back(tmp);
			}
			else if (sum % n * 2== n  )
			{
				//cout << n << "----------" << endl;
				tmp.clear();
				for (int i = 0, j = sum / n - (n - 1) / 2; i < n; i++, j++)
					tmp.push_back(j);
				ans.push_back(tmp);
			}
		}
		return ans;
	}
};
int main()
{
	Solution ss;
	vector<vector<int>> ans = ss.FindContinuousSequence(3);
	cout << endl;
	cout << ans.size() << endl;
	for each (vector<int> var in ans)
	{
		for each(int i in var)
		{
			cout << i << 't';
		}
		cout << 'n';
	}

	system("pause");
	return 0;
}

最后

以上就是虚心手链为你收集整理的面试题57：和为S的连续正整数序列的全部内容，希望文章能够帮你解决面试题57：和为S的连续正整数序列所遇到的程序开发问题。

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