D - 棋盘游戏[匈牙利算法]

D - 棋盘游戏

题意大致是，给你一个棋盘，封死好几个格子，留下几个能够放子的格子。然后让你在上面放车。问有多少个关键位置，即不在这个地方放点匹配的次数就一定会变少的点。

脑洞：匹配的话，就是行和列的匹配。毕竟一个车，就表示这一行加这一列都不能放其他子了。 然后我先把图的最大匹配找出来，在把每一个点去掉，找一次最大匹配。如果最大匹配数减小了，就说明这个点是关键位置了。

int a,b,c;
int x[len], y[len], l[len], w[len][len], vis[len];
//x -> X集合下的点。 y -> Y集合下的点
//l -> Y集合下匹配到的数。 w -> 边
//vis -> Y集合中标记点

int main(){
    int cas = 0;
    while (cin >> a >> b >> c) {
        Init();
        for (int i=1; i<=c; i++){
            cin >> x[i] >> y[i];
            w[x[i]][y[i]] ++;
        }
        
        int sum = solve();//找最大匹配
        int ans = 0;
        
        for (int i=1; i<=c; i++){//去掉某个点之后，找最大匹配
            w[x[i]][y[i]] = 0;
            int tmp = solve();
           // cout << tmp << endl;
            if (tmp < sum) ans++;
            w[x[i]][y[i]] ++;
        }
        cout << "Board " << ++cas << " have " << ans << " important blanks for " << sum << " chessmen." << endl;
    }
    return 0;
}

void Init(){
    memset(x, 0, sizeof(x));
    memset(y, 0, sizeof(y));
    memset(l, 0, sizeof(l));
    memset(w, 0, sizeof(w));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
}

bool find(int x){//匈牙利算法
    for (int i=1; i<=b; i++){
        if (vis[i]==0 && w[x][i] != 0){
            vis[i] ++;
            if (l[i]==0 || find(l[i])){
                l[i] = x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int solve(){//找出最大匹配。
    int ans = 0;
    memset(l, 0, sizeof(l));
    for (int i=1; i<=a; i++){
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        if (find(i)) ans ++;
    }
    return ans;
}

最后

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