1. 单口网络

1.1 单口网路的电压电流关系

单口网络的VCR是由它本身性质决定的，与外界电路无关。
因此可以在任何外界电路X的情况下来求它的VCR。常见方法是“外接电流源求电压”和“外接电压源求电流“。

（1）含独立电源的单口网络的VCR总可表示为$u=A+Bi$的形式

（2）纯电阻单口网络的VCR可表示为$u=Bi$的形式

2. 单口网络的置换——置换定理

定义
对于给定的任意一个电路，若某一支路电压为$u_k$，电流为$i_k$，那么这条支路就可以用电压相等的电压源、电流相等的独立电流源或$R=\frac{u_k}{i_k}$的电阻替代，替代后的电路中全部电压和电流保持原值

证明

① 求单口网络的VCR关系
$N_1$的端口电压，电流为：
$$u=10-4i$$
$N_2$的端口电压，电流为：
$$u=6i$$
② 获得端口VCR方程：
$$u=6V,i=1A$$
由此单口网络$N_1$可用6V的电压源或1A的电流源置换

事实上，过Q(6V,1A)还可以用许多斜率不同的直线替代，而不使N2感到异样。
因此，置换是一种基于工作点相同的等效替换

适用条件
① 既适用于线性电路，也适用于非线性电路
② 置换后电路必须唯一解
③ 置换后其余支路及参数不能改变
避免置换后电压源并联与电流源串联的情况（外电路不确定，不满足条件②）

应用
单口网络置换

常常利用分解法将复杂网络拆成简单网络，然后通过置换法化简求支路电流、电压

题目：分解法解支路电流、电压

步骤
① 根据虚线划分单口网络N1,N2
② 求N1,N2的VCR
③ 联立两者VCR，求端口电压u、电流i
④ 置换定理化简电路，求解支路电流

应用
由两个单口网络组成的复杂电路



（2）综合等效分析

3. 单口网络的等效电路

定义
如果单口网络N和另一单口网络N’的VCR方程完全相同，则两个单口网络便是等效的

证明

对于单口网络N1，外加电压源可得：
$$u=10-4i$$
对于单口网络N2，外加电流源可得：
$$u=4\times (2.5-i)=10-4i$$
可知N1,N1’的VCR方程相同，两者等效。因此对于任意外界电路而言，它们的特性曲线总是与N1,N1’曲线相较于同一点

3.1 等效与置换的比较

等效建立在相同VCR基础上的，置换则是建立在相同工作点基础上的
理解
① 对于等效而言，任意外接电路下，等效单口网络的VCR都适用
② 对于置换而言，单口网路的VCR与外界电路相关。当外接电路发生改变时，工作点也会发生改变，置换结果也会发生改变。

应用
（1）理想电压源与任一元件并联，对于外电路与电压源本身等效

（2）理想电流源与任一元件串联，对于外电路与电流源本身等效

题目：等效法化简电路

步骤
① 先利用置换法、电源等效等策略化简电路
② 采用电路分析方法（节点法、叠加法）获得电压、电流
（1）电流源 + 电路元件等效

3. 戴维南定理

定理
线性有源二端网络（单口网络），可等效为一个电压源与电阻相串联的电路。

重要参数
（1）等效电压源$U_{oc}$
有源二端网络的端口开路电压

（2）等效电阻$R_0$
有缘二端网络内部所有独立源置零后的等效电阻

题目：戴维南定理化简有源二端电路（不含受控源）

步骤
① 画出戴维南等效电路
② 采用常规电路分析方法（KCL, KVL, 节点法、网孔法、分解法等）求等效电压$U_{oc}$和等效电阻$R_0$

4. 诺顿定理

定义
线性有源二端网络，均可等效为一个电流源与电阻相并联的电路

重要参数
（1）等效电流源$i_{sc}$
有源二端网络的端口短路电流

（2）等效电阻$R_0$
有源二端网络内部所有独立源置零后的等效电阻

题目：诺顿定理化简有源二端网络（不含受控源）

步骤
① 画出诺顿等效电路
② 使端口短路，利用常用的电路分析方法求解等效电流$i_{sc}$和等效电阻$R_0$

5. 单口网络等效电路（VCR）的求解方法

VCR只取决于单口本身的性质，与外接电路无关

4.1 等效电阻的求解方法

步骤
① 画出戴维南、诺顿的等效电路
② 求等效电压
③ 利用“开路短路法”、“外加电源法”或简单串并联法求等效电阻

简单二端网络
求简单二端网络，用串、并联的方法即可求出

含受控源的二端网络

开路、短路法

定义
求开路电压$U_{oc}$和短路电流$I_{sc}$，则：
$$R_0=\frac{U_{oc}}{I_{sc}}$$

应用
二端网络需要含独立源

外加电源法

步骤
① 将有源网络化为无源网络
② 外加电压$U_s$和电流$i$，利用KVL方法求两者的关系
$$R_0=\frac{U_s}{i}$$
应用
二端网络中不含独立源时常用

题目：含受控源的电路化简

6. 最大功率传输定理

$$\begin{gathered} P_L=i^2{R}_L=(\frac{u_{oc}}{R_0+R_L}{)}^2{R}_L \\ {P}_{Lmax}=\frac{u_{oc}^2}{4R_0}=\frac{R_0}{4}{i}^2 \end{gathered}$$

题目：最大功率值求解

最后

以上就是微笑红酒为你收集整理的第四章 分解方法及单口网络1. 单口网络2. 单口网络的置换——置换定理3. 单口网络的等效电路3. 戴维南定理4. 诺顿定理5. 单口网络等效电路（VCR）的求解方法6. 最大功率传输定理的全部内容，希望文章能够帮你解决第四章 分解方法及单口网络1. 单口网络2. 单口网络的置换——置换定理3. 单口网络的等效电路3. 戴维南定理4. 诺顿定理5. 单口网络等效电路（VCR）的求解方法6. 最大功率传输定理所遇到的程序开发问题。

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