js快速排序-(搬运+理解，从视频到文字)

视频理解
快排思想：

1. 选定Pivot中心轴
2. 大于Pivot的放到Pivot右边
3. 小于Pivot的放到Pivot左边
4. 分别对Pivot的左右子序列重复以上操作（直到序列长度为 1）

• 阮一峰版本：https://www.cnblogs.com/hjx-blog/articles/9183453.html
  选取数组中间位置为 pivot，两个容器 left=[]，right=[]。遍历数组，把小于 pivot 的放到 left 容器中；把大于 pivot 的放到 right 容器中哦。
  基线条件：
  当数组长度≤1，结束递归
  递归操作：

1. 找到 pivot
2. 从数组中删除pivot
3. 遍历数组，把小于pivot的放到left，大于pivot的放到right
4. 拼接 left，pivot，right
   **返回值：**拼接后的数组

let arr = [49,38,65,97,76,13,27,49];
function quicksort(arr){
  if(arr.length<=1) return arr;
  let pivotIndex = Math.floor(arr.length/2);
  let pivot = arr.splice(pivotIndex,1)[0];
  let [left,right] = [[],[]];
  for(let i=0;i<arr.length;i++){
    if(arr[i]<=pivot){
      left.push(arr[i])
    }else{
      right.push(arr[i])
    }
  }
  return quicksort(left).concat(pivot,quicksort(right))
}
console.log(quicksort(arr))

时间复杂度：应该也是 O(NlogN)
空间复杂度：O(N)。每次都要开辟 left，right 两个空间。
问题：生产环境中，每次都要开辟额外的内存空间，不可。

注意：arr.spice(从哪个索引开始删,删几个,替换1,替换2,....)
arr.spice() 方法会改变原数组
返回值是被删除的元素组成的数组！

• 快排面试版本：

function quickSort(arr,left,right){
  if(left>=right) return;//递归的基线条件
  let i=left,j=right;
  pivot = arr[left];
  while(i<j){//当 i<j 的时候，i,j 向中间靠拢，符合条件交换
    while(i<j&&arr[j]>=pivot){//j从右向左寻找比pivot小的数
      j--
    }
    while(i<j&&arr[i]<=pivot){//i从左往右寻找比pivot大的数
      i++
    }
    [arr[i],arr[j]] = [arr[j],arr[i]];//交换位置
  }//退出循环时，ij指向同一个数
  [arr[left],arr[i]] = [arr[i],arr[left]];//记得把pivot放到中间
  quickSort(arr,left,i-1);
  quickSort(arr,i+1,right);
  return arr;
}
console.log(quickSort(arr,0,arr.length-1))

时间复杂度：O(NlogN)。空间复杂度：原地交换，O(1)

快排复杂度

• 最优：O(NlogN)。每次取到的元素刚好可以平分整个数组。 参考：

时间复杂度：$T[n]=2T[n/2]+f(n)$
T[n/2] - 平分后，子数组所花费的时间复杂度；f(n) - 平分这个数组所花费的时间
第一次递归：$T[n]=2T[n/2]+n$
第二次递归：$T[n]=2\ast 2(T[n/4]+n/2)+f(n)$ = $2^{2}T[n/2^2]+2n$
第三次递归：$2^{3}T[n/2^3]+3n$
第 m 次递归：$2^{m}T[n/2^m]+mn$
到 T(1) 不能再分。所以 $n/2^m=1$
$m=logn$
T[n] = 2^m T[1] + mn ；其中m = logn;
= nT[1] + nlogn = n + nlogn；根据曲线图，nlogn 远大于 n，所以取 nlogn

• 最差：$O(N^2)$。每次取到的 pivot 是数组中最大/最小那个元素。这种情况就是冒泡排序了，每次只能排好一个元素的顺序。

最后

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