一、插入类排序.
二、交换类排序.
三、选择类排序.
四、归并类排序.
五、基数排序.

注：按关键字非递减排序（从小到大排序）。

插入类排序：将无序子序列中的一个或几个记录“插入”到有序子序列中，从而增加记录的有序子序列的长度。

1、直接插入排序

1.1、思想与代码实现

将一个记录插入到已排好序的有序表中，从而得到一个新的、记录数增1的有序表。

排序过程：
整个排序过程为 n-1 趟插入，即先将序列中第1个记录看成是一个有序子序列，然后从第2个记录开始，逐个进行插入，直至整个序列有序。

实现 “一趟插入排序” 可分为三步进行：
1、在 $\text{R[1 .. (i-1)]}$ 中查找 $\text{R[i]}$ 的插入位置：$\text{R[1..j]}⩽\text{R[i]}<\text{R[(j+1)..(i-1)]}$；
2、将 $\text{R[(j+1)..(i-1)]}$ 中的所有记录均后移一个位置；
3、将 $\text{R[i]}$ 复制到 $\text{R[j+1]}$ 的位置上；

#define MAX_SIZE 20 //定义顺序表的最大长度
typedef int KeyType; //定义关键字类型为整数类型
typedef int InfoType;
typedef struct {
	KeyType key; //关键字类型
	InfoType info; //其他数据项类型
} RedType; //记录类型

typedef struct {
	RedType r[MAX_SIZE+1]; //r[0]闲置或用作哨兵单元
	int length; //顺序表长度
} SqList; //顺序表类型

void StraightInsertionSort1(SqList &L){
	//对顺序表L做直接插入排序
	for(int i=2; i<=L.length; ++i){
		if(L.r[i].key < L.r[i-1].key){
			L.r[0] = L.r[i];//复制为监视哨
			int j;
			for(j=i-1; L.r[0].key < L.r[j].key; --j){//此处重复比较了一次
				L.r[j+1] = L.r[j];//记录后移
			}
			L.r[j+1] = L.r[0];//插入到正确位置
		}
	}
}

void StraightInsertionSort2(SqList &L){
	//对顺序表L做直接插入排序
	for(int i=2; i<=L.length; ++i){
		if(L.r[i].key < L.r[i-1].key){
			L.r[0] = L.r[i];//复制为监视哨
			L.r[i] = L.r[i-1];
			int j;
			for(j=i-2; L.r[0].key < L.r[j].key; --j){
				L.r[j+1] = L.r[j];//记录后移
			}
			L.r[j+1] = L.r[0];//插入到正确位置
		}
	}
}

1.2、排序的时间分析

实现排序的基本操作由两个：
1）“比较” 序列中两个关键字的大小；
2）“移动” 记录；

• 最好的情况（关键字在记录序列中顺序有序）

• 最坏的情况（关键字在记录序列中逆序有序）

2、折半插入排序

2.1、思想与代码实现

在排序过程中，因为R[1 .. (i-1)]是一个按关键字有序的有序子序列，则可以利用折半查找实现 “在R[1 .. (i-1)]中查找R[i]的插入位置”，如此实现的插入排序为折半插入排序。

#define MAX_SIZE 20 //定义顺序表的最大长度
typedef int KeyType; //定义关键字类型为整数类型
typedef int InfoType;
typedef struct {
	KeyType key; //关键字类型
	InfoType info; //其他数据项类型
} RedType; //记录类型

typedef struct {
	RedType R[MAX_SIZE+1]; //R[0]闲置或用作哨兵单元
	int length; //顺序表长度
} SqList; //顺序表类型

//R[0]不存放数据元素
void BiInsertionSort(SqList &L){
	for(int i=2; i<=L.length; ++i){
		L.R[0] = L.R[i];//将L.R[i]暂存到L.R[0]
		//在 L.R[1 .. i-1] 中折半查找插入位置；
		int low=1, high=i-1;
		while(low <= high){
			int m = (low+high)/2; // 折半
			if(L.R[0].key < L.R[m].key){
				high = m - 1;//插入点在低半区
			} else {
				low = m + 1;//插入点在高半区
			}//if
		}//while
		int j;
		for(j=i-1; j>=high+1;--j){
			L.R[j+1] = L.R[j];//记录后移
		}//for
		L.R[j+1] = L.R[0];//插入
	}//for
}

2.2、排序的时间分析

待整理

3、表插入排序

为了减少在排序过程中进行的“移动”记录的操作，必须改变排序过程中采用的存储结构。利用静态链表进行排序，并在排序完成之后，一次性的调整各个记录相互之间的位置，即将每个记录都调整到他们所应该在的位置上。

3.1、思想与代码实现

使用静态链表完成表插入排序算法

				
				
void LInsertionSort(Elem SL[], int n){
	//对记录序列SL[1..n]做表插入排序
	SL[0].key = MAX_INT;
	SL[0].next=1;
	SL[1].next=0;
	for(i=2; i<=n; ++i){
		for(j=0,k=SL[0].next; SL[k].key<=SL[i].key;j=k,k=SL[k].next){
			SL[j].next = i;
			SL[i].next = k;
		}//结点i 插入在 结点j 和 结点k 之间
	}//for
}//LInsertionSort

// 如何在排序之后调整记录序列？
// 算法中使用了三个指针：
//		p 指示第i个记录的当前位置；
//		i 指示第i个记录应在的位置；
//		q 指示第i+1个记录的当前位置；		
void Arrange(Elem SL[], int n){
	p = SL[0].next; //p指示第一个记录的当前位置
	for(i=1; i<n; ++i){
		while(p<i){
			p = SL[p].next; //
		}
		q = SL[p].next; //q指示尚未调整的表尾
		if(p != i){
			SL[p] <-->SL[i]; //交换记录，使第i个记录到位
			SL[i].next = p; //指向被移走的记录
		}
		p = q; //p指示尚未调整的表尾，为找第i+1个记录做准备
	}//for
}//Arrange

3.2、排序的时间分析

待整理

4、希尔排序（缩小增量排序）

4.1、思想与代码实现

基本思想：先将整个待排记录序列分割成为若干子序列分别进行直接插入排序，待整个序列中的记录“基本有序”时，再对全体记录进行一次直接插入排序。

//对顺序表L做一趟希尔插入排序。
//本算法是和一趟直接插入排序相比，做了如下修改：
//1、前后记录位置的增量是dk，而不是1；
//2、r[0]只是暂存单元，不是哨兵。当j<=0时，插入位置已找到。
void ShellInsert(SqList &L, int dk) {
	for(int i=dk+1; i<=L.length; ++i) {
		if(L.r[i].key < L.r[i-dk].key) {//需将 L.r[i] 插入有序增量子表
			L.r[0] = L.r[i];//暂存在 L.r[0]
			int j;
			for(j=i-dk; j>0 && (L.r[0].key < L.r[j].key); j-=dk) {
				L.r[j+dk] = L.r[j];//记录后移，查找插入位置
			}
			L.r[j+dk] = L.r[0];//插入
		}
	}
}
//按增量序列 dlta[0 .. t-1]对顺序表L做希尔排序
//SqList &L  
//int dlta[]  增量序列
//int t		  排序趟数
void ShellSort(SqList &L, int dlta[], int t) {
	for(int k=0; k<t; ++t){
		ShellInsert(L, dlta[k]);//一趟增量为dlta[k]的插入排序
	}
}

4.2、排序的时间分析

待整理

后记

待整理

void ShellInsert(Elem R[], int dk){
	for(int i=dk+1; i<=n; ++i){
		if(R[i].key < R[i-dk].key){
			R[0] = R[i];
			int j;
			for(j=i-dk; j>0 && (R[0].key < R[j].key); j-=dk){
				R[j+dk] = R[j];
			}
			R[j+dk] = R[0];
		}
	}
}

void ShellSort(Elem R[], int dlta[], int t){
	for(int k=0; k<t; ++t){
		ShellInsert(R, dlta[k]);
	}
}

——《数据结构图 (C语言版) 严蔚敏》 学习笔记

最后

以上就是机灵御姐为你收集整理的一、插入类排序1、直接插入排序2、折半插入排序3、表插入排序4、希尔排序（缩小增量排序）后记的全部内容，希望文章能够帮你解决一、插入类排序1、直接插入排序2、折半插入排序3、表插入排序4、希尔排序（缩小增量排序）后记所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。