重叠失真(alisasing)或者混叠失真是在信号调制的时候，载波频率小于原信号最高频率导致的。下面小虎就带大家用MATLAB仿真理解一下。

仿真结果

原始信号如下：
$$y_1=sin(200\pi t)$$
调质频率分别是300Hz和50Hz

下面一组图中，从左到右、上到下依次是原始信号1、调幅波1,2、解调波1,2的时域图像。

• 可以看到，由于调制频率50Hz比原始信号的频率100Hz小，所以调幅波出现波峰混乱的情况。
• 解调后，由于重叠失真，导致解调后的波形与原始信号极大偏离。
• 为了避免重叠失真，参考信号采样中的采样定理，载波频率应该比原始信号的频率大。实际使用中，载波频率至少数倍甚至数十倍大于原始信号的最高频率。

代码分析

参数设置

采样频率是44100，采样间隔1/44100。调质波为：
$$y=sin(200\pi t)$$

Fs=44100;
dt=1.0/Fs;
T=1; N=T/dt;
t=[0:N-1]/N;

x1=sin(2*pi*100*t);

调制

% fz=300Hz
subplot(2,2,1)
x2=ammod(x1,300,Fs,0);
plot(t,x2);
axis([0,0.2,-1.2,1.2]);

% fz=50Hz
subplot(2,2,2)
x4=ammod(x1,50,Fs,0);
plot(t,x4);
axis([0,0.2,-1.2,1.2]);

解调

% fz=300Hz
subplot(2,2,3)
x3=amdemod(x2,300,Fs,0);
plot(t,x3);
axis([0,0.2,-1.2,1.2]);

% fz=50Hz
subplot(2,2,4)
x5=amdemod(x4,50,Fs,0);
plot(t,x5);
axis([0,0.2,-1.2,1.2]);

完整代码

Fs=44100;
dt=1.0/Fs;
T=1; N=T/dt;
t=[0:N-1]/N;

x1=sin(2*pi*100*t);

% fz=300Hz
subplot(2,2,1)
x2=ammod(x1,300,Fs,0);
plot(t,x2);
axis([0,0.2,-1.2,1.2]);

subplot(2,2,3)
x3=amdemod(x2,300,Fs,0);
plot(t,x3);
axis([0,0.2,-1.2,1.2]);

% fz=50Hz
subplot(2,2,2)
x4=ammod(x1,50,Fs,0);
plot(t,x4);
axis([0,0.2,-1.2,1.2]);

subplot(2,2,4)
x5=amdemod(x4,50,Fs,0);
plot(t,x5);
axis([0,0.2,-1.2,1.2]);

参考资料

[1] 张春华等，工程测试技术基础（第二版），华中科技大学出版社
[2] 何岭松等，中国大学MOOC——工程测试技术基础

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信号处理趣学D0——系列专栏的说明与目录

最后

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