Latex 公式换行 等号左对齐示例:
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begin{equation}
begin{aligned}
X^TXh - X^TY&=
begin{bmatrix}
x_1 & x_2 & ... & x_n\
1 & 1 & ... & 1
end{bmatrix}
begin{bmatrix}
x_1 & 1\
x_2 & 1\
... & ...\
x_n & 1
end{bmatrix}
begin{bmatrix}
m \
b \
end{bmatrix} -
begin{bmatrix}
x_1 & x_2 & ... & x_n\
1 & 1 & ... & 1
end{bmatrix}
begin{bmatrix}
y_1 \
y_2 \
... \
y_n
end{bmatrix} \
&=
begin{bmatrix}
x_1^2+x_2^2+...+x_n^2 & x_1+x_2+...+x_n \
x_1+x_2+...+x_n & 1+1+...+1
end{bmatrix}
begin{bmatrix}
m \
b \
end{bmatrix} -
begin{bmatrix}
x_1y_1+x_2y_2+...+x_ny_n \
y_1+y_2+...+y_n
end{bmatrix} \
&=
begin{bmatrix}
m(x_1^2+x_2^2+...+x_n^2) + b(x_1+x_2+...+x_n) \
m(x_1+x_2+...+x_n) + nb
end{bmatrix} -
begin{bmatrix}
x_1y_1+x_2y_2+...+x_ny_n \
y_1+y_2+...+y_n
end{bmatrix} \
&=
begin{bmatrix}
m(x_1^2+x_2^2+...+x_n^2) + b(x_1+x_2+...+x_n) - (x_1y_1+x_2y_2+...+x_ny_n) \
m(x_1+x_2+...+x_n) + nb - (y_1+y_2+...+y_n)
end{bmatrix} \
&=
begin{bmatrix}
displaystyle
sum_{i=1}^{n}{mx_i^2 + bx_i - x_iy_i} \
displaystyle
sum_{i=1}^{n}{mx_i + b - y_i} \
end{bmatrix} \
&=
begin{bmatrix}
displaystyle
sum_{i=1}^{n}{-x_i(y_i - mx_i - b)} \
displaystyle
sum_{i=1}^{n}{-(y_i - mx_i - b)} \
end{bmatrix} \
&=
begin{bmatrix}
frac{partial E}{partial m}\
frac{partial E}{partial b}
end{bmatrix}
end{aligned}
end{equation}
多个值居中显示:
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begin{equation}
begin{aligned}
m = frac{1}{2}\
b = frac{2}{3}
end{aligned}
end{equation}
begin{cases}
displaystyle
m = frac{1}{2} \
\
displaystyle
b = frac{2}{3} \
end{cases}
最后
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