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反卷积操作的原理

什么是反卷积？

上采样（Upsample）

应用在计算机视觉的深度学习领域，由于输入图像通过卷积神经网络（CNN）提取特征后，输出的尺寸往往会变小，而有时我们需要将图像恢复到原来的尺寸以便进行进一步的计算（图像的语义分割等）。这个采用扩大图像尺寸，实现图像由小分辨率到大分辨率的映射的操作，叫做上采样（Upsample）。

反卷积（Deconvolution，也称作Transposed Convolution）

上采样有3种常见的方法：

• 双线性插值（bilinear）
• 反卷积（Transposed Convolution）
• 反池化（Unpooling）

这里指的反卷积，也叫转置卷积，它并不是正向卷积的完全逆过程，用一句话来解释：
反卷积是一种特殊的正向卷积，先按照一定的比例通过补$0$来扩大输入图像的尺寸，再进行正向卷积。

卷积可以表示为如下图的矩阵操作：

• input feature map（4*4）
• 卷积核尺寸（3*3）
• output feature map（2*2）

输入feature map表示为$（16\ast 1）$的向量；输出feature map表示为$（4\ast 1）$的向量；卷积表示为$（4\ast 16）$的矩阵。即：$output=C\ast input$

反卷积可以表示为如下图的矩阵操作：

• input feature map（2*2）
• 卷积核尺寸（3*3）
• output feature map（4*4）

输入feature map表示为$（4\ast 1）$的向量；输出feature map表示为$（16\ast 1）$的向量；反卷积表示为$（16\ast 4）$的矩阵。

如果卷积操作表示为：$output=C\ast input$，那么当$input$和$output$定义不变时，反卷积可以表示为$input=C^T\ast output$，所以反卷积也称作转置卷积。注意真实情况中，反卷积的卷积核，并不是某个卷积的卷积核的转置。也就是说，反卷积只能恢复尺寸，不能恢复数值。

PyTorch中的反卷积操作

nn.ConvTranspose2d(in_channels, out_channels, kernel_size, stride=1, padding=0,  output_padding=0, groups=1, bias=True, dilation=1)

• in_channels：输入channel数
• out_channels：输出channel数
• kernel_size：卷积核size
• stride=1：步长
• padding=0：输入feature map填充的圈数
• output_padding=0：输出feature map填充的圈数
• dilation=1：输入feature map每个元素之间的填充0的个数，注意边缘元素的外圈也填充对应个数的0

注意，这里的stride指的是其对应的卷积操作的原stride，他对应的反卷积操作的stride是小数，所以这种反卷积操作也叫Fractionally Strided Convolution。如stride=2的卷积操作，其对应的反卷机的步长实际应为1/2=0.5。

例如：

nn.ConvTranspose2d(in_channels=2048, out_channels=256, kernel_size=4, stride=2, padding=1, output_padding=0, bias=False))

对应的情况为二倍上采样

结语

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最后

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