comsol与matlab连接使用学习笔记 3 matlab外部函数与参数化扫描的综合应用

comsol与matlab连接使用学习笔记 3 材料随机分布对应力影响

前言

在结构力学中，常常假定材料是均质的，单一域内使用相同材料属性来做相应的结构分析。然而，实际材料很难做到完全均质。在这个案例中，将考察对一个平板简单拉伸的案例，其域内杨氏模量满足正态分布，研究分布的标准差对最大应力的影响。

这个案例中，使用matlab定义一个产生随机分布的外部函数，并且用matlab对标准差进行扫描。

产生随机分布的matlab函数

该函数将定义域内材料杨氏模量随机分布，自变量有点坐标序列 x，杨氏模量分布期望值 E 和标准差 Fe_sigma 。这里用钢的数值，E = 2e11 Pa，泊松比为常数0.3. 函数的返回值是坐标序列对应的杨氏模量序列。

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function out = randn_E(x, Fe_E, Fe_sigma)
out = Fe_E + Fe_sigma.*randn(size(x));

保存为 randn_E.m 文件，并与 comsol 模型的.mph文件，放在同一路径下。

comsol 模型设置

打开comsol multiPhysics进行建模

新建：模型向导
选择空间维度：3D
选择物理场：结构力学，稳态
参数定义：
Fe_E 2e11[Pa]
Fe_sigma 1e10[Pa]
width: 0.01[m]
length: 0.08[m]
tbb: 0.005[m]
全局定义-函数-MATLAB:
函数名称：randn_E
变元：x,fe_E,fe_sigma
保存 ctrl+s 为.mph文件，与.m文件相同路径
绘图参数：上下限设置，x为0~1，fe_E为2e11至2e11, fe_sigma为1e10到1e10.
导数设置里，函数对所有变元的偏导数均设为0
点击绘制，将看到分布曲线

定义几何：
几何1–长方体：

材料设置：
新建空白材料
泊松比：0，3
杨氏模量：rand_E(x,Fe_E,Fe_sigma)
杨氏模量会标志为黄色，因为定义的时候没有单位，可以不管。

物理场设置：
一端设置边界载荷5e8Pa，一端辊支承，并定义一角点固定约束，一角点不旋转.

网格：极细化

试算：点击研究1-计算，可以得到下图，显示出材料不均匀引起的应变不均匀。

进行参数扫面的MATLAB函数

接下来，将研究Fe_sigma的取值对最大冯米塞斯应力的影响。在comsol with comsol 中调用matlab函数，实现这个功能。该函数为：

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function sigma_scan(model,filepath)
filename = fullfile(filepath, 'results.txt');
fid = fopen(filename, 'wt');
fprintf(fid,'***** run parametric study *****n');
fprintf(fid, 'Fe_sigma [Pa]tMaxVon [Pa]n');
model.hist.disable;
for Fe_sigma = [0 1e8 1e9 1e10 2e10 3e10]
    model.param.set('Fe_sigma', Fe_sigma);
    fprintf(fid, [num2str(Fe_sigma),'t']);
    model.sol('sol1').run;
    MaxVon = mphmax(model,'solid.mises',3,'selection',1);
    fprintf(fid, [num2str(MaxVon),'n']);
    modelName = fullfile(filepath, ['plate_','sigma=',num2str(Fe_sigma),'.mph']);
    mphsave(model,modelName);
end
fclose(fid);
    

运行：
关闭comsol MultiPhysics
在 Matlab中，

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model = mphopen('untitled')

上述命令加载模型

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sigma_scan(model,'C:UsersASUSDesktopcomsol_surgeryyoungs modulus on stress')

上述命令执行扫描。

结果

可见，材料不均匀可引起接近两倍于载荷的应力。

模型地址

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最后

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