ga设置迭代次数_仅仅两行迭代就能作出这么惊艳的图像

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我是靠谱客的博主健忘发卡，最近开发中收集的这篇文章主要介绍ga设置迭代次数_仅仅两行迭代就能作出这么惊艳的图像，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

本人在MATLAB对某个课题进行研究的过程中，意外发现了用最简单的弧线和直线作螺旋图像的方法。

本文的主要想讲以下内容：

一、是记录和展示这个有趣的现象，用数据可视化展现数学之美

二、是以这个现象为例展现一下对某种事物或者现象的探究过程

——从了解表象在到研究其本质，总结归纳有意义的方法和结论

三、顺带练习练习matlab

PS：先给大家看图，毕竟大多数人都是看个新鲜，当然原理的讲解也是有的，我放在最后面了。

一、效果图：

万花筒（这是最初没有进行复合函数构造的原始迭代）

调整了弧长，角度，直线长度后

是不是有种抽象画风的感觉

别急还有更酷的

玫瑰花：

炫彩玫瑰花（但是有棱角）

微调细节优化后的炫彩玫瑰花（这个就比较圆润了）

大风车

有点像360极速浏览器，啊哈哈

五彩棒

下面插个棍就是五彩棒了

方形的

可以拿来当个APP图标，还凑合

像圆形，三角形，正方形，五边形，六边形的迭代图像都可以很简单地作出

这次更新上

六边形

棱角圆滑后的六边形

我个人经过计算得到了五角星的图案，注意是“五角星”

周期取整的五角星

周期取余的五角星开始旋转

周期增加后的五角星

迭代次数倍增后

二、原理讲解：

以上所有图案都是在下面这个螺旋线的基础上，复合构造函数作出的

下面是MATLAB的代码，关键只有第3行和第4行

xv=[2,1,1,2];%初始化设置起点坐标以及方向向量
for i=1:1:50%设置循环次数 [xv,mx,my]=draw_sarc(xv,0.3*i,0.3);%画弧 [xv,mx,my]=draw_sline(xv,0.5);%画直线
end

非常好理解，就是这俩两个语句执行五十次

我们直接看循环里的语句

1.[xv,mx,my]=draw_sarc(xv,R,A);画弧

R是半径，A是圆形角，xv 是起始点的坐标以及向量

2.[xv,mx,my]=draw_sline(xv,L);画线

L是直线的长度，xv是起始点的坐标以及方向

意思就是我们先画一条弧线，然后再在上条弧线的末端接着画一条直线，然后再接着画弧，再画直线，依次递推

比如设置圆心角90°，弧的半径为1，直线的长度为1，执行两次如图

圆弧——直线——圆弧——直线——......

OK完成两次

之后循环上百次就可以了

创造绚丽图案的关键在于

不同的图案是由于R，A，L三个参数，以及迭代次数决定的

R，A，L可以是固定的常数，也可以是迭代次数的函数R（i）、A(i)、L（i）

自由调整参数，或者构造函数创造出更多的参数，就可以产生无穷多种的图案

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------分界线------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

今天更新给大家简单介绍下，这三个R（i）、A(i)、L（i）的几种构造方法，直观易懂

一、首先是最简单的常数型（让这个三个函数为定值）

（一万能脑残尝试法

常数有啥技巧嗯？没有技巧！随便三个数扔进去看

1.开始尝试

R（i）=r（弧的半径） L（i）=l（延长直线的长度） A（i）=a（弧的角度）

我设一个emmm。。。。——233

（1）R（i）=2 L（i）=3 A（i）=3

画一下看看效果，一看这是嘛玩意儿，233果然不靠谱

换一个试试 666，这么6应该可以吧

（2）R（i）=6.66 L（i）=6.66 A（i）=6.66

哎呦喂不错呦，有点看头

再来试试把R调大到18，为了让圆更大

（3）R（i）=6.66 L（i）=18 A（i）=6.66

哦豁完美

2.结论：

直接挑选常数进行作图，简单易操作，虽然尝试次数够多总会出现满意的图像

但是大多情况下往往是杂乱不堪，没有意义的图案，这种方法盲目、效率低下，我们需要总结归纳和分析

（二）模型构建法

1.计算模型

（1）前面的原理讲解介绍了所有的图像都由

弧线——直线——弧线——直线——……

不断首尾相连得到。

通过计算我们可以作出任意的正多边形（三角形、正方形、五边形、六边形、）

R（i）=10 L（i）=5 A（i）=5π/3

我们可以看到A=5π/3，这样作出来就是一个六芒星

A=2π/5就是一个五边形

（2）选择，A=N*（30°、45°、60°）N为正整数、任意构造一个正多边形进入下一步

R（i）=10 L（i）=5 A（i）=5π/3

2.模型旋转

（1）在A上加一个△A微小量，△A约为0.02-0.07左右

比如以前面的六芒星为例

R（i）=10 L（i）=5 A（i）=5π/3+0.05

（2）得到由原来模型不断旋转叠加所作出的图形，每次旋转的角度由△A影响，越大旋转速度越快，为了让做出来的图像更细腻更有有视觉冲击感，建议间隔越小越好，但是这样需要增加迭代的次数至少为N（min）

N（min）=2π/△A

否则图像不完整

当△A=0.02时，N=314（次）

当△A=0.05时，N=125（次），所以上例迭代125次

3.结论

比较完美地解决了常数型构造的作图方法和原理，直接计算得到目标图案，先找到正多边形的模型，再通过增加△A得到旋转图像，但是这样得到的图像都是旋转叠加的图像，无论原有的模型是什么形状，最后得到的图像都大致相同轮廓为圆形、里面密铺弧线、比较单一没什么看点，所以我们需要更复杂的构造函数

二、LR一次函数型（LR的值与i迭代次数一次线性关联）

我的这个作图方法理论上可以作任意的一笔画图像，只要函数构造对了.......

(下面的例子我就先放这了，等着有空回来更新整理，溜了溜了~)

xv=[0,0,1,1];%任意设置起点坐标以及方向向量
for i=1:1:100
    L=i;
    R=i*i/50;
    A=pi*4/3+0.02;
    [xv,~,~]=draw_sline(xv,L,"on");%画直线
    [xv,~,~]=draw_sarc(xv,R,A);%画弧
end
axis equal;

xv=[0,0,1,1];%任意设置起点坐标以及方向向量
for i=1:1:100
    L=i*i/100;
    R=i*i/100;
    A=pi*5/2+0.02;
    [xv,~,~]=draw_sline(xv,L,"on");%画直线
    [xv,~,~]=draw_sarc(xv,R,A);%画弧
end
axis equal;