数字信号处理matlab——FIR浅析1

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我是靠谱客的博主独特毛豆，最近开发中收集的这篇文章主要介绍数字信号处理matlab——FIR浅析1，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

FIR线性相位系统特点

1.FIR线性相位系统单位脉冲响应满足：
h(n)=±h(N-n-1)
h(n)是实序列，N表示序列的长度，说明h(n)对序列的(N-1)/2位置偶对称(+)或奇对称(-)
2.
在这里插入图片描述 3.
FIR线性相位系统零点分布具有4个一组的特点，如果z是零点，那么z*，z
^-1，(z ^-1)*也都是零点

FIR频率采样结构

在这里插入图片描述
H(k)是在0~2pi等间隔采样N点的采样值，可以对单位脉冲响应h(n)进行DFT得到，点数必须大于等于h(n)的长度，否则会发生混叠。
因为IIR系统的单位脉冲响应是无限长的，因此不能用频率采样结构实现

滤波器系统函数
在这里插入图片描述

在单位圆上采集6点，选择r=0.95，画频率采样结构
在这里插入图片描述
展开后
h(n)=5δ(n)+5δ(n-1)+5δ(n-2)+3δ(n-3)+3δ(n-4)+3δ(n-5)
H(k)=DFT[h(n)] k=0,1,2,3,4,5
N=6
偶数，带入前面公式中

系数：

结构图：

clc;
clear all;
close all;
hn=[5,5,5,3,3,3];
r=0.95;
Hk=fft(hn,6);
for k=1:3
    hk(k)=Hk(k);
    Wk(k)=exp(-1i*2*pi*(k-1)/6);
end
H0=Hk(1);
H3=Hk(4);
r0k=2*real(hk);
r1k=-2*real(r*hk.*Wk);

在这里插入图片描述