第一章  Matlab中的数组操作

matlab中的运算和操作是以数组为对象的，

数组又包括：数值数组、字符数组、元胞数组等。

数值数组：（1）n元数值向量（行向量与列向量）

                  （2）数值矩阵

                  （3）由数值矩阵构成的元胞数组

几个标点符号的作用：

逗号：用来分开数组中的行元素。（可用空格代替）

分号：用来将矩阵中的行分开。（可用回车键代替）

冒号：相当于文字中的省略号。

中括号：界定数组的首与尾。

一、数组的建立

1.直接输入法

 matlab在创立数组时以逗号或空格表示分列，分号或回车表示分行。数组开头“[”、结尾“]”

 行数组：如a=[1,2,3,8,-1]

 列数组： b=[1;2;3;8;-1] 或a’
 矩阵：A= [2,4,1;8:-2:4;2,4,6]

2.通过数组编辑器生成矩阵

步骤：先建立空矩阵a=[], 然后在工作空间(workspace)中点开a进入数   组编辑器，输入元素。 

3.用函数创建数组      

定步长生成法： x=a:t:b   (t步长，省略是为1)；

定数线性采样法： x=linspace(a,b,n)，a与b是数组的第一个和最后一个元素，n是采样的总点数。

4.元胞数组的创建

元胞数组是MATLAB的一种特殊数据类型，可以将元胞数组看做一种无所不包的通用矩阵，或者叫做广义矩阵。

组成元胞数组的元素可以是任何一种数据类型的量，每一个元素也可以具有不同的尺寸，每一个元素的内容也可以完

全不同，元胞数组的元素叫做元胞

建立元胞数组：{ }

a={'matlab',20;ones(2,3),1:10}

二，数组的操作

f = @(x) x.^2 + 3*x + 5
 x=[-2,1,2.5,3,5.2]
 y1=f(x)
y1 =
    3.00    9.00   18.75   23.00   47.64

 g=@(x,y)sin(x.^2+3*y)
 y=g(3,2)
y = 0.6503

u = @(x, y) x ./ y
v = @(x, y)3*x - 2*y;
f = @(x, y)u(x, y) .^ 2 .* log(v(x, y))
 x=[2,3,4,4]
 y=[1,2,1,3]
 z=f(x,y)
z =
    5.5452    3.6212   36.8414    3.1854

2. m-文件函数

function [m,y]=ff(x)
s=sum(x);
m=mod(s,5);
switch m
case 1
    t=mod(x,2); y=sum(t.*x);  //x是个向量，他会逐一把向量里数值进行运算
case 4
    t=1-mod(x,2); y=sum(t.*x);
otherwise          
      y=max(x)-min(x);
end

（二）循环结构 

 x=[8,3,5,-1,6,10,7,2,9,11];
   s1=0; s2=0;   
  for m=x  //这里是直接让临时变量m 等于 x数组里的每个元素的值  还可以 for i = 1:length(x) -> x(i)
     switch mod(m,5)
       case 1
        s1=s1+m;
      case 4
      s2=s2+m;
    end
  end  
  s1,s2

 x=[8,3,5,-1,6,10,7,2,9,11];
  i1=find(mod(x,5)==1);
  s1=sum(x(i1))   
  i2=find(mod(x,5)==4);
  s2=sum(x(i2))

 2. while-end 循环语句

x=0:pi/20:2*pi;
y=sin(x).*cos(x).^2;
plot(x,y)
figure(2)  //下面图形画在第二个图表的意思
plot(x,y,'r--p')
figure(3)  //第三个图表的意思
plot(x,y,‘m:h’,‘linewidth’,2)  %洋红,点线,六边形

 2. subplot函数

 subplot(3,1,1)   //写在前面，代表操作表格
 x=0:pi/20:2*pi;
 y=sin(x).*cos(x).^2;
 plot(x,y,'k-*')
 subplot(3,1,2)
 y=exp(x).*sin(x);
 plot(x,y,'b--o')
 subplot(3,1,3)
 x1=cos(x);
 y1=1/sqrt(2)*sin(x);
 plot(x1,y1,'m:p')
 axis equal   //代表x 轴跟 y轴的刻度一样

3．多重线（在同一个画面上画多条曲线）       

  x=0:pi/15:2*pi;
  y1=sin(x);
  y2=cos(x);
  plot(x,y1,‘b:*,x,y2,‘r-.p’)

x=0:pi/15:2*pi;
y1=sin(x);
plot(x,y1, ‘b:*’)
hold on  //下面的图形都跟上面图形一样
y2=cos(x);
plot(x,y2, ‘r:p’)
hold off

 x=0:pi/40:2*pi;
 y=sin(x).*cos(x);
 plot(x,y,'linewidth',2.5)
 colors=['rkgmy'];
 hold on
 for k=1:5
    y=y.*cos(x);
    plot(x,y,colors(k),'linewidth',2.5)
 end
 title('y=sin(x)*(cos(x))^n')   %加标题
 legend('n=1','n=2','n=3','n=4','n=5','n=6')  %加图例

4.图形的控制

4.数学函数的简易作图

ezplot(@(x)cos(x).^3)
figure(2)
ezplot(@(x,y)(x.^4+y.^4-1),[-1.2,1.2,-1.2,1.2])
grid on
figure(3)
ezplot(@(t)(t-sin(t)),@(t)(1-cos(t)),[-2*pi,4*pi])
grid on  //显示表格

fplot函数：

fplot(fun,[a,b],S) ，数值a,b界定绘图区间，字符串S设定曲线颜色和线形 ，例子：fplot(@sin,[-pi/2,3*pi],'r--') ； y=inline('sin(x)');fplot(y,[-pi,pi])；

5. 极坐标作图
    作图函数polar(t,r)
    t为极角，r为极半径。

（一）空间曲线作图

 t=0:pi/50:2*pi;
 x=sin(t).*cos(t).^2;
 y=cos(t).*sin(t).^2;
 z=t.*(2*pi-t);
 plot3(x,y,z,‘r--*')
 grid on

（二）曲面作图

 t=-5:0.5:5;
 s=t;
 [S,T]=meshgrid(s,t);
 plot(S,T,'.')

 clear,clc
 x=-7.5:0.5:7.5;y=x;   //已知x，y范围，所以把xy所在网格画出来
 [X,Y]=meshgrid(x,y);
 R=sqrt(X.^2+Y.^2+1);
 Z=sin(R)./R;
 mesh(X,Y,Z)  //画出立体图形
 figure(2)
 surf(X,Y,Z)

 clc,clear
 x=-1:0.1:1; z=0:0.1:2;
 [X,Z]=meshgrid(x,z);  //这里x跟z是已知的，因为没有z，所以z就是负无穷到正无穷，这里截取一段，所以把xz画出来
 Y=2*X.^2;
 surf(X,Y,Z)
 axis equal
 figure(2)
 surf(X,Y,Z)
 view(-37.5+180,30)
 axis equal

clear,clc
t=0:pi/50:2*pi;
s=0:0.1:4;
[T,S]=meshgrid(t,s);
 x=3*cos(T);
 y=3*sin(T);
 z=S;
 mesh(x,y,z)

（三）等高线图

1. contour命令：绘制曲面的等高线图

 x=-2:0.05:2;
 y=x;
 [X,Y]=meshgrid(x,y);
 Z=sin(X.*Y);
 mesh(X,Y,Z)
 figure(2)
 v=[-0.8,-0.5,-0.3,0.2,0.5,0.8];
 [C,h]=contour(Z,v);
 clabel(C,h)
 figure(3)
 [C,h]=contourf(Z,v);
 clabel(C,h)
 colormap cool  %定义等高线的色图
 colorbar            %定义等高线的色标