matlab建立zpk模型,基于MATLAB Simulink建立控制系统的数学模型

实验二 基于MATLAB/Simulink建立控制系统的数学模型

一、实验目的

1、熟悉MATLAB实验环境，掌握MATLAB命令窗口的基本操作。

2、掌握MATLAB建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。

3、掌握使用MATLAB命令化简模型基本连接的方法。

4、学会使用Simulink模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。

二、实验内容

1、控制系统模型的建立

控制系统常用的数学模型有四种：传递函数模型(tf对象)、零极点增益模型(zpk对象)、结构框图模型和状态空间模型(ss对象)。经典控制理论中数学模型一般使用前三种模型，状态空间模型属于现代控制理论范畴。

(1) 传递函数模型

连续系统的传递函数模型为：

例1、已知系统的传递函数

试用MATLAB建立控制系统的传递函数模型

例1.1

法1：

>> num=[1 1];

>> den=[1 2 2 1];

>> G=tf(num,den)

Transfer function:

s + 1

---------------------

s^3 + 2 s^2 + 2 s + 1

法2：

>> S=tf(s);

>> g1=(s+3)/(s^3+2*S^2+2*s+1)

Transfer function:

s + 3

---------------------

s^3 + 2 s^2 + 2 s + 1

例1.2

a=[1 2];

b=[1 1];

c=[1 6 7];

d=[1 0 2 1];

e=[1 0];

m=conv(conv(conv(a,a),5),c);

n=conv(conv(conv(conv(b,b),b),e),d);

g=tf(m,n)

Transfer function:

5 s^4 + 50 s^3 + 175 s^2 + 260 s + 140

-----------------------------------------------

s^7 + 3 s^6 + 5 s^5 + 8 s^4 + 9 s^3 + 5 s^2 + s

(2)零极点增益模型

零极点模型是是分别对原传递函数的分子、分母进行因式分解，以获得系统的零点和极点的表示形式。式中，K为系统增益，z1，z2，…，zm为系统零点，p1，p2，…，pn为系统极点。

例2、已知系统的传递函数

试用MATLAB建立控制系统的零极点模型

例2

>> k=10;

>> z=[-5];

>> p=[-0.5 -2 -3];

>> g=zpk(z,p,k)

Zero/pole/gain:

10 (s+5)

-------------------

(s+0.5) (s+2) (s+3)

1、 控制系统模型的相互转换

例3、已知系统的传递函数

求其等效的零极点模型

例3

k=10;

z=[-5];

p=[-0.5 -2 -3];

g=zpk(z,p,k)

z=-5

p=[-0.5 -2 3]

k=10

sys=zpk(z,p,k)

[num,den]=zp2tf(z,p,k)

printsys(num,den)

z =

-5

p =

-0.5000 -2.0000 3.0000

k =

10

Zero/pole/gain:

10 (s+5)

-------------------

(s+0.5) (s+2) (s-3)

num =

0 0 10 50

den =

1.0000 -0.5000 -6.5000 -3.0000

num/den =

10 s + 50

-------------------------

s^3 - 0.5 s^2 - 6.5 s – 3

3、用系统Simulink模型结构图化简控制系统模型

已知系统的结构图，求其闭环传递函数

三、实验能力要求

1、熟练使用各种函数命令建立控制系统数学模型。

2、完成实验的范例题，并记录结果。

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