matlab离散信号幅频相频特性,信号幅频相频特性画法(频率响应法).pdf

1、频率响应法

• 基本思想是把系统中的信号分解为多种不同频率

的正弦信号，这些信号经过控制系统时，会以一

定的规律产生幅值和相位的变化，通过分析这些

变化规律就能得出关于系统运动的性能指标。

• 由于幅值和相位的变化称频率特性函数可以绘制

在图形上，因此该方法非常直观。另外，可以用

实验法建立系统的模型，也可以据开环频率特性

分析闭环系统的特性。该方法具有很高的工程价

值，深受工程技术人员欢迎。

6 频率响应分析法 2

频率特性函数

在线性系统的输入端加上正弦信号，由电路理论可

知，稳定系统的稳态输出为同频率的正弦信号：

ω R(s) C(s)

L [sin(ω⋅t)] 2 2 G (s )

s +ω r(t) c(t)

令r(t) Rm sin(ω⋅t)

[ ]

则 c(t) G(j ω) ⋅Rm sin ω⋅t +∠G(j ω)

上式可以进一步写成 C(j ω) G(j ω) ⋅R (j ω)

6 频率响应分析法 3

频率特性函数与传递函数

G(j ω)称为频率特性函数,与传递函数的关系为

G(j ω) G(s) s j ω

⎧A ω G j ω

( ) ( ) 幅频特性,频谱,振幅之比

⎨

ϕ ω G j ω

⎩ ( ) ∠ ( ) 相频特性,相移,输出信号的相位领先量

• 频率特性函数表示输入正弦信号和输出信

号的幅值和相位变化，也是描述系统的一

种模型，称为频率域模型。

6 频率响应分析法 4

2、频率特性的图示方法

• 为了直观地分析系统的特性，通常把幅频

和相频特性以图形的形式表示出来：

1. 幅相频率特性(奈氏图)

2. 对数频率特性(Bode图)

3. 对数幅相特性(尼氏图)

6 频率响应分析法 5

2.1 幅相频率特性图

• 极坐标图：奈奎斯特(Nyquist)图，幅相特

性图，当频率连续变化时，频率特性函数

在复平面的运动轨迹。

G(j ω)=x( ω) + j y( ω)

ω：0 →+ ∞

6 频率响应分析法 6

奈奎斯特(Nyquist)图举例

K K

[ ] ( ) , G(j ω)

例一阶系统G s 频率特性为

Ts +1