电子技术——BJT放大器基础

现在我们开始学习BJT放大器的相关知识，之前我们说过BJT放大器只工作在主动模式下，此时BJT相当于一个压控流源，基极电压 $v_{BE}$ 控制着集电极电流 $i_C$ 。尽管关系不是线性的，我们可以通过建立小信号模型使得BJT保持线性放大。

BJT电压放大器

之前在MOSFET我们学过，将压控流源转换成压控压源只需要引入一颗转换电阻，BJT同理，如图：

此时 $v_{BE}$ 是输入电压，电阻 $R_C$ 负责电流电压转换，因此输出电压为：

$$v_{CE}=V_{CC}-i_C{R}_C$$

电压传导特性

接下来我们研究该电流的电压传导特性，假设我们 $V_{C}C$ 保持在一个较大的电压，我们得到上述方程的图像表示：

当 $v_{BE}$ 小于0.5V的时候，EBJ相当于截止状态，因此输出电流为零，输出电压为 $V_{CC}$ 。之后随着 $v_{BE}$ 的增大BJT进入主动模式，BJT放大器在此区域工作。如果 $v_{BE}$ 继续增大超过Z点，则BJT进入饱和区，此时输出电压大约为0.3V。

在YZ区即饱和模式下的输入输出电压直接的关系为（忽略 $r_o$ ）：

$$v_{CE}=V_{CC}-R_C{I}_S{e}^{v_{BE}/V_T}$$

使用DC偏置获得线性放大

通过之前对MOSFET的学习，我们知道，需要对BJT进行正确的DC偏置来获得线性放大，因此下图表示了BJT的DC偏置的描述：

Q点是我们的DC偏置点，由下面的方程决定：

$$V_{CE}=V_{CC}-R_C{I}_S{e}^{B_{BE}/V_T}$$

$$I_C=I_S{e}^{B_{BE}/V_T}$$

现在我们叠加信号 $v_{be}$ ，那么基极电压瞬时值为：

$$v_{BE}(t)=V_{BE}+v_{be}(t)$$

则输出电压 $v_{CE}$ 是一个跟随 $v_{BE}$ 的输出信号：

如果我们保证 $v_{be}$ 足够小，那么我们就可以获得其线性放大信号。

小信号的电压增益

假设保证 $v_{be}$ 足够小，那么其小信号的电压增益表示为：

$$A_v\equiv \frac{d{v}_{CE}}{d{v}_{BE}}{|}_{v_{BE}=V_{BE}}$$

求导可得：

$$A_v=-(\frac{I_C}{V_T})R_C$$

观察上面的式子，得到两个重要的结论：

1. 增益是负的，说明输入输出电压之间的相位差为180度。
2. 增益正比于 $I_C$ 和 $R_C$ 。

换一种表述方法为：

$$A_v=-(\frac{I_C}{V_T})R_C=-\frac{V_{RC}}{V_T}$$

这里 $V_{RC}$ 是电阻 $R_C$ 上的压降：

$$V_{RC}=V_{CC}-V_{CE}$$

上式给出理论上增益的最大值，当电阻 $R_C$ 上的压降达到最大值：

$$A_v=-\frac{V_{CC}-V_{CEsat}}{V_T}$$

或者：

$$A_v\simeq -\frac{V_{CC}}{V_T}$$

与MOSFET相同，这将导致Q点向Z点偏移，这将限制允许输入信号的最大幅值。

图像分析法

另外一种分析方法是通过图像分析法，这种方法通常用来决定Q点的位置：

其中电阻 $R_C$ 的负载曲线由下面的方程决定：

$$i_C=\frac{V_{CC}}{R_C}-\frac{1}{R_C}{v}_{CE}$$

图中的Y点是BJT的截止边界点，此时 $v_{BE}=0.5V$ 。Q点是静态工作点，处在BJT的主动模式区中。Z点是饱和边界点。将BJT作为开关管则是在Z点和Y点之间相互切换，在Z点时，BJT表现出一个恒定的小电压压降并且保存较小的输出阻抗（开），在Y点则是极大的输出阻抗（关）。

确定Q点

Q点的位置坐标由 $V_{BE}$ 和 $R_C$ 的值决定。Q点的不同决定了增益的不同和允许的最大信号电压幅值，如图：

若Q点靠近Z点，那么最大信号电压正向幅值的将会削弱，没有足够的顶部空间，若Q点靠近Y点，那么最大信号电压负向幅值的将会削弱，没有足够的底部空间。这是设计师需要做出权衡的。

最后

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