洛谷 P5663 [CSP-J2019] 加工零件（最短路）

题目描述
凯凯的工厂正在有条不紊地生产一种神奇的零件，神奇的零件的生产过程自然也很神奇。工厂里有 nn 位工人，工人们从 1 sim n1∼n 编号。某些工人之间存在双向的零件传送带。保证每两名工人之间最多只存在一条传送带。

如果 xx 号工人想生产一个被加工到第 L (L gt 1)L(L>1) 阶段的零件，则所有与 xx 号工人有传送带直接相连的工人，都需要生产一个被加工到第 L - 1L−1 阶段的零件（但 xx 号工人自己无需生产第 L - 1L−1 阶段的零件）。

如果 xx 号工人想生产一个被加工到第 1 阶段的零件，则所有与 xx 号工人有传送带直接相连的工人，都需要为 xx 号工人提供一个原材料。

轩轩是 1 号工人。现在给出 qq 张工单，第 ii 张工单表示编号为 a_ia
i
​
的工人想生产一个第 L_iL
i
​
阶段的零件。轩轩想知道对于每张工单，他是否需要给别人提供原材料。他知道聪明的你一定可以帮他计算出来！

输入格式
第一行三个正整数 nn，mm 和 qq，分别表示工人的数目、传送带的数目和工单的数目。

接下来 mm 行，每行两个正整数 uu 和 vv，表示编号为 uu 和 vv 的工人之间存在一条零件传输带。保证 u neq vu

=v。

接下来 qq 行，每行两个正整数 aa 和 LL，表示编号为 aa 的工人想生产一个第 LL 阶段的零件。

输出格式
共 qq 行，每行一个字符串 Yes 或者 No。如果按照第 ii 张工单生产，需要编号为 1 的轩轩提供原材料，则在第 ii 行输出 Yes；否则在第 ii 行输出 No。注意输出不含引号。

输入输出样例
输入 #1 复制
3 2 6
1 2
2 3
1 1
2 1
3 1
1 2
2 2
3 2
输出 #1 复制
No
Yes
No
Yes
No
Yes
输入 #2 复制
5 5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
输出 #2 复制
No
Yes
No
Yes
Yes
说明/提示
【输入输出样例 1 说明】

编号为 1 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2 的工人提供原材料。

编号为 2 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。

编号为 3 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 的工人生产第 1 阶段的零 件，需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。

编号为 2 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人生产第 1 阶段的零件，他/她们都需要编号为 2 的工人提供原材料。

编号为 3 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。

【输入输出样例 2 说明】

编号为 1 的工人想生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 1,3,41,3,4 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 3 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 2 阶段的零件，需要编号为 1,3,41,3,4 的工人生产第 1 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,52,3,4,5 的工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 4 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 3 阶段的零件，需要编号为 1,3,41,3,4 的工人生产第 2 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,52,3,4,5 的工人生产第 1 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。

编号为 1 的工人想生产第 5 阶段的零件，需要编号为 2 和 5 的工人生产第 4 阶段的零件，需要编号为 1,3,41,3,4 的工人生产第 3 阶段的零件，需要编号为 2,3,4,52,3,4,5 的工人生产第 2 阶段的零件，需要全部工人生产第 1 阶段的零件，需要全部工人提供原材料。

【数据规模与约定】

共 20 个测试点。

1 leq u, v, a leq n1≤u,v,a≤n。

测试点 1~4，1 leq n, m leq 10001≤n,m≤1000，q = 3q=3，L = 1L=1。

测试点 5~8，1 leq n, m leq 10001≤n,m≤1000，q = 3q=3，1 leq L leq 101≤L≤10。

测试点 9~12，1 leq n, m, L leq 10001≤n,m,L≤1000，1 leq q leq 1001≤q≤100。

测试点 13~16，1 leq n, m, L leq 10001≤n,m,L≤1000，1 leq q leq 10^51≤q≤10
5
。

测试点 17~20，1 leq n, m, q leq 10^51≤n,m,q≤10
5
，1 leq L leq 10^91≤L≤10
9
。

分析：

设工人x离工人1的最短路径为d，则工人x生产d阶段的零件，工人1就需要提供原料。如果d是奇数，那么工人x生产大于等于d的奇数的阶段的零件，则工人1就需要提供原料；d如果是偶数也是一样的规律。如果工人x离工人1有奇数最短距离d1，偶数最短距离d2，那么工人x生产大于等于d1的奇数的阶段零件和生产大于等于d2的偶数的阶段零件，则工人1就需要提供原料。
注意：工人1自身离自己有一个d=0的最短距离，所以工人1生产偶数的阶段零件，工人1就需要提供原料。
所以我们需要计算出1到每个点的奇数最短路和偶数最短路。

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
vector<int> g[N];//存边 
int d[N][3];//d[i][1]:表示i点到1的奇数最短路，d[i][2] :表示i点到1的偶数最短路
void bfs()
{
queue<int> q;
q.push(1);
memset(d,INF,sizeof(d));//初始化 
d[1][1]=INF,d[1][2]=0;//1到1的偶数最短距离是0 
while(!q.empty())
{
int u=q.front();
q.pop();
for(int i=0;i<g[u].size();i++)
{
int v=g[u][i];
if(d[v][1]>d[u][2]+1||d[v][2]>d[u][1]+1)//最短距离有更新，就入队 
{
if(d[v][1]>d[u][2]+1)
d[v][1]=d[u][2]+1;
if(d[v][2]>d[u][1]+1)
d[v][2]=d[u][1]+1;
q.push(v);
}
}
}
}
int main()
{
int n,m,q;
scanf("%d%d%d",&n,&m,&q);
int a,b;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
g[a].push_back(b);
g[b].push_back(a);
}
bfs();
for(int i=1;i<=q;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
if(b%2)
{
if(d[a][1]<=b) printf("Yesn");
else printf("Non");
}
else
{
if(d[a][2]<=b) printf("Yesn");
else printf("Non");
}
}
return 0;
}

最后

以上就是甜美书本为你收集整理的洛谷 P5663 [CSP-J2019] 加工零件（最短路）的全部内容，希望文章能够帮你解决洛谷 P5663 [CSP-J2019] 加工零件（最短路）所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。