应用案例 | 基于 MWORKS 的 PMSM 电机控制算法设计及应用

112 阅读 0 评论 74 点赞

我是靠谱客的博主粗心西装，最近开发中收集的这篇文章主要介绍应用案例 | 基于 MWORKS 的 PMSM 电机控制算法设计及应用，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

1 概述

MWORKS.Sysplorer 是一款由同元软控完全自主研发的多领域统一建模仿真软件，它不仅能够实现从控制器建模、模型仿真、生成嵌入式 C 代码的全流程支撑，还可结合其强大的物理建模能力，满足控制器与被控对象在同一环境下的建模和仿真需求，支持将被控对象部署到实时机以及将控制器模型生成嵌入式 C 代码以帮助用户集成到微控制器(Micro-controller unit,MCU)中。

基于上述场景，本文以永磁同步电机(Permanent-magnet synchronous motor,PMSM)这样一个多变量、强耦合、非线性和变参数的复杂对象作为被控目标，叙述从建立不需要位置传感器的磁场定向控制(Field-oriented control,FOC)控制器模型到最终实机测试的开发流程（图 1），具体包括：

在 Sysplorer 中建立基于滑膜观测器的无感磁场定向控制算法模型，仿真验证控制器模型的有效性；
成嵌入式 C 代码集成到 MCU ；
实机测试。

结果表明：

在 MWORKS.Sysplorer 平台上使用基于模型的设计方法(Model Based Design,MBD) 可以轻松搭建复杂的控制器模型；
控制器与物理被控对象模型在同平台仿真，无需繁琐配置；
生成高效的 C 代码：无感 FOC 控制器模型生成的 C 代码在 168MHz 的 MCU 上耗时 32.5 微秒；

此外，MWORKS.Sysplorer 还可以实现将物理被控对象模型生成 C 代码部署到 MCU ，我公司已有这方面落地案例。

图1 FOC 控制器模型从建模到实机测试

2 FOC 控制器建模与仿真

本文所建立的 FOC 控制器模型包括 Clarke 变换、Park 变换、反 Park 变换、基于正交锁相环的滑膜观测器、电流 PI 控制和 SVPWM 模块，各模块由加减乘除运算、三角函数运算、积分、比例积分以及延迟环节等基本模块（图 2）构建，最终的控制器结构如（图 3）。

建模过程在 Sysplorer 中以图形化方式进行，通过对图形元素的拖拽、连接与组合即可构建目标模型，即便是复杂的模型也具有清晰明了的结构、层次和流程，并能通过交互式的操作修改模型参数，从而方便后期调整维护。

由于篇幅有限，本文仅以 Clark 变换和 SVPWM 介绍根据原理和方程建立模型的过程。

图2 FOC 控制器模型中常用基本模块

图3 FOC 控制器模型结构图

2.1 Clarke 变换建模

Clarke 变换是将自然坐标系中的矢量变换到 $alpha -beta$ 静止坐标系中的过程，对于三相 PMSM，自然坐标系就是由三组线圈绕组构成的 ABC 坐标系，它与等效后的 $alpha -beta$ 静止坐标系关系如（图 4）。

图4 自然坐标系与静止坐标系

给三相电机的三个绕组供电后每个绕组中均会形成各自的电流向量，将三个电流向量合成并等效到 $alpha -beta$ 静止坐标系中的的基本方程为：

基于上述方程在 MWORKS.Sysplorer 中建立相应的模型如（图 5）。

图5 Clarke 模型

2.2 SVPWM 建模

SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个控制周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与期望电压矢量相等。其中基本电压矢量是指给电机 A、B、C 三相线圈分别接电源的正或负极而形成的电压矢量，其组合共对应 6 个非零矢量和两个零矢量，非零矢量如（图 6）。

图6 各非零矢量在静止坐标系中的位置

在每个控制周期中，首先由转子位置观测器计算得出转子位置，进而由反 Park 变换计算出期望的电压矢量 ${{vec u}_{ref}}$ ，最后由 SVPWM 模块选择出与 ${{vec u}_{ref}}$ 相邻的两个非零矢量，进而计算两个非零矢量以及两个零矢量应当作用的时间以达到与 ${{vec u}_{ref}}$ 等效的效果，其计算原理表达式如下：

其中 $t$ 为控制周期、 ${{vec u}_x}$ 、 ${{vec u}_y}$ 为与期望电压矢量 ${{vec u}_{ref}}$ 相邻的两个非零电压矢量、 ${t_x}$ 、 ${t_y}$ 为各相应非零电压矢量在一个控制周期内作用的时间总和。

如下图，假设期望电压矢量 ${{vec u}_{ref}}$ 如图，则由 ${{vec u}_{ref}}$ 的位置可知其应由 ${{vec u}_4}$ 和 ${{vec u}_6}$ 来合成，则需要计算 ${t_4}$ 和 ${t_6}$ ：

图7 由 ${{vec u}_4}$ 和 ${{vec u}_6}$ 合成 ${{vec u}_{ref}}$ 原理示意图

其中 ${{vec u}_0}$ 和 ${{vec u}_7}$ 两个零矢量未在图中画出。由上图可知，设 ${{vec u}_{ref}}$ 在 $alpha$ 轴和 $beta$ 轴上的分量分别为 ${{vec u}_{alpha 1}}$ 和 ${{vec u}_{beta 1}}$ ，则：

令

则有

根据 ${t_4}$ 和 ${t_6}$ 计算三路 PWM 周期：

其中 ${t_a}$ 、 ${t_b}$ 、 ${t_c}$ 分别为控制三相线圈通断的 PWM 波的半周期高电平计数值。

上述两组方程相应的模型 “C1” 为：

图8 SVPWM 的子模型 “C1”

最后添加根据 ${{u'}_alpha }$ 和 ${{u'}_beta }$ 计算扇区的算法模型 “Sector” 、其余 5 个扇区的算法模型 “C2” 到 “C6” 以及根据扇区选择结果的结果选择器 “selector” 构成 SVPWM 算法的核心。

2.3 FOC 控制器模型

在 Clarke 变换、Park 变换、反 Park 变换、基于正交锁相环的滑膜观测器、电流 PI 控制和 SVPWM 模型全部建好后，根据各模块间的数据流向建立完整的 FOC 控制器模型，如（图 9）。

图9 FOC 控制器算法模型

2.4 模型仿真与验证

完成 FOC 控制器模型后需要验证模型的有效性并进行相关的调试工作，相比于在 MCU 上调试 C 代码，在模型中调试既能快速清晰的定位需要观察的变量、修改参数，更能通过观察波形对比、分析数据，从而定位并修正存在的问题，直至模型输出符合预期。

由于 FOC 控制器模型只包含算法，在实际应用时，其输出值会被直接写入 PWM 模块的计数寄存器中，因此在模型仿真与验证阶段需要添加 PWM 发生器模型（图 10中的 “switcher1” 模块），它负责根据各路 PWM 计数值和仿真时间输出六路布尔量以控制六臂全桥电路。

此外，物理模型包括电源、六臂全桥电路，电流传感器、PMSM 电机和负载模型。由于本例仅做测试，因此电机模型的一些参数根据估算值给定，本例在此环节也仅验证 FOC 控制器模型的正确性。

根据实机测试中的场景，整个模型采用欧拉求解算法，FOC 控制器模型的采样周期设定为 0.1 毫秒，其余模型采样周期设定为 0.005 毫秒。控制器的 Q 轴参考电流由分段函数给定，其波形如（图 11）中的黑色折线，其余曲线为 FOC 控制器模型的三路 PWM 计数值的输出波形，可以确定 FOC 控制器模型是正确的（本例中仅使用了电流环，因此减速动态性能较低）。

图10 FOC 控制器闭环仿真模型

图11 FOC 控制器模型闭环仿真曲线

3 嵌入式代码生成

显然，图形化的 FOC 控制器模型需要生成 C 代码才能在 MCU 中运行，并且生成的 C 代码还需要能够与外设驱动等代码进行数据交互。因此在嵌入式代码生成过程中使用了数据字典工具，从而将模型中的部分信号生成为 C 代码中的全局变量。

3.1 使用数据字典

数据字典可以对模型中的数据对象进行统一管理，并规定这些数据对象在生成代码中的表现形式，使所建立的模型能够高效地转换为可读性高的嵌入式通用 C 代码，便于用户集成到自己的目标硬件上执行。

数据字典的应用提供三点便捷：

自动数据绑定
数据增删改查
数据平坦化统一管理

此外，数据字典还能够自动完成模型中数据信息的分类。通常数据字典将模型中的数据信息分为参数、信号和常数：

参数：一般情况下在仿真运行过程中不变，可以根据需要标定的数据。

（通常为需要手动设置的某些调试常量。）

信号：模型中根级输入输出端口的变量，其值由系统计算得到。

（通常只需要给定初始值和范围。）

常数：指一些恒定不变的物理常量。

（比如重力加速度、万有引力常数、圆周率等，通常生成常数或宏。）

如（图 9），左侧 6 个蓝色实心三角形表示 6 个输入，右侧 4 个空心三角形表示 4 个输出。在 MCU 的每个控制周期中需要首先为输入赋值，然后运行模型生成的 C 代码，最后根据 4 个输出执行其它流程。为此，比较方便的一个方法是将这 10 个变量生成全局变量，而这正是 Sysplorer “数据字典”的主要功能之一。

如（图 12)，在隶属于模型的数据字典中可以通过“批量绑定”快速的添加多个输入输出变量，也可以通过“新增”功能单个添加某个变量，为变量指定别名、设定初值并将 “storage type” 设定为 “ExportedGlobal” ，则各对象相应的变量将在生成的嵌入式 C 代码中体现为全局变量。

综上，数据字典除了可以帮助用户在代码集成中与其它 C 代码进行数据交互外，还可以实现在 C 代码层面修改、调试模型参数和变量。

图12 Sysplorer 中的“数据字典”功能

图13 数据字典中的“常数”、“信号”与“参数”

3.2 生成嵌入式代码

在“代码生成”选项中控制模型生成的 C 代码，包括各类数据长度、自定义数据类型关键字（ int8_t表示char ）等。生成的头文件和源文件部分内容如（图 15）和（图 16）。

图14 代码生成选项

图15 生成的头文件部分内容

图 16 生成的源文件部分内容

4 集成测试

4.1 集成代码

电机的三相电流值信号由 ADC 模块采集，而电源电压、d 轴和q 轴电流按需手动在程序中指定，这些数据作为（图16）中的 FOC-DoStep() 函数（以下简称 step() 函数）的输入数据，step() 函数计算得到的各路 PWM 高电平的计数值将被写入到 Timer 模块的寄存器中以控制各路 PWM 信号的高电平时间。此外，为了观察测试数据，在 MCU 中使用串口将每个控制周期的关键数据发送到电脑端，然后由 Sysplorer 绘制曲线。

图17 电机控制主要硬件及程序结构图

图18 代码集成主要步骤

4.2 系统测试

使用 Sysplorer 将 MCU 通过串口发来的数据绘制成曲线（图 19），其中 q 轴参考电流随时间的变化（图 19 中的黑色折线）由 MCU 中的程序控制，相应的转速变化如（图 19 ）中红色曲线。此外，绿、橙、蓝三色曲线组成的大片阴影区域为三路 PWM 的高电平计数值整体变化趋势。（本例中仅使用了电流环，因此减速动态性能较低）

分别选取电机启动过程、加速过程和减速过程的区域进行放大如（图 20、图 21、图 22）。

图19 实机测试回传数据曲线图

图20 启动过程

图21 加速过程

图22 减速过程

为了测试 FOC 控制器模型生成的 C 代码在 MCU 中运行时所消耗的时间，集成 FOC 控制器模型 C 代码时，在调用 step() 函数前后添加翻转 MCU 的某个 Pin 脚电平的代码，然后用示波器监测引脚电平，结果表明 step() 函数在系统时钟为 168MHz 的 MCU 上的耗时为 32.5 微秒，完全满足 100 微秒控制周期的需求。

图23 step() 函数耗时波形图

5 总结

本文主要体现的 MWORKS.Sysplorer 平台的亮点包括：

建立控制器模型和涵盖机、电、液、热等多领域的物理模型，实现统一平台仿真及通用实时仿真 C 代码生成；
建立控制策略模型并生成针对 MCU 的高效嵌入式 C 代码，实机运行耗时达到微秒级；
面向电子控制器产品及半实物实时仿真均有落地案例。

综上，在家用电器、汽车电子、无人机、机器人等包含控制器（特别是用于控制复杂物理被控对象的控制器）的产品设计与研发过程中，MWORKS.Sysplorer 平台结合其强大的物理建模能力能加速控制器模型的参数调试过程、缩短产品的测试周期、降低试验成本，实现从产品设计的早期验证到最终 C 代码生成的全流程覆盖，这些特性将有助于加速取代传统基于“软件工程+文档+代码”的开发模式。