带宽与码元的关系_1.简单谈谈码元速率、数据速率、信道带宽、信道容量、载波几个概念...

今天和大家共同谈一谈以上几个在收发机设计中经常遇到的通信相关概念，有时候非常同意弄混淆。我们都是到对于任何一个信号经过傅里叶变换(Fourier Transition)，可以在一个频率谱第一个零点定义为信号的带宽，常常被我们认为信号的基带带宽(Base bandwidth)。基带信号在发射过程中经过信号调制后根据信道的宽度可以调至到一定的码元速率(symbol Rate),请注意与信号数据速率(Data Rate)区别。码元速率可以认为是一个“黑盒子”，每秒A给B一个盒子就认为码元速率是(1Symbol/s),如果A一次给B 1M(1000000)盒子可以认为码元速率是(1M Symbol/s)。那什么是数据速率呢？数据速率可以这样认为，每个“黑盒子”内装有的球的个数有效表示二进制位数，如果盒子内装有四个球，可以有效表示两位信息表示(00 01 10 11)。A一次给B一个盒子就认为A给B总共的球的个数是4，有效信息量二进制位数就是2，数据速率也就是(2 bit/s)。可以认为球的有效信息量就是数据速率。比如当有8个球时候可以用3为信息量表示(000 001 010 011 100 101 110 111)，A一次给B一个盒子就认为A给B总共的球的个数是8，有效信息量可以用三个二进制位数表示，数据速率也就是(3 bit/s).实际中对于不同的调制调制方式(QPSK 8QAM 16QAM 64QAM)就类似盒子内不同的球的个数。如16QAM代表该调制方式下有16个球，在一个黑盒子中可以表示4bit的有效信息。因此码元速率与数据速率的有效关系可以表示为：

其中M是不同调制方式中球的个数，Rb代表数据速率，Rs代表码元速率。当M=2 为二进制调制方式时，码元速率与数据速率相同。

在信号经过调制方式后，经过发射到相应的信号带宽时，该信道带宽为W，经过香农定律我们带宽为W的信道可以达到的容量(信道可以传输的最大信号速率)计算关系如下：

可以看出实际的信息的数据速率不仅由调制码元速率决定还受到信道的带宽、信噪比影响，当然了也与数据包的格式、工作模式、发射到信道中损耗等都有关系才决定我们发射信号实际的数据速率。

载波是个单频点概念在调制过程中只起到频谱搬运的作用，比如10M带宽的信号在载波大小为2.4G和5G上调制过程中分别将信号搬运至2.390~2.410M和4.990~5.010M范围内对于多载波信号传输如(OFDM)调制方式利用多载波多带宽工作方式提高信号传输速率。如果说载波与信号带宽的关系那就与信号在接受过程中滤波器品质因数有关。我们可以根据载波大小信号带宽设计出合理的品质因数滤波器。

其中f是载波的大小，B是滤波器3dB带宽大小。