MATLAB 矩阵操作（三）

特殊向量和特殊矩阵

（1）特殊向量

t=[0:0.1:10] %产生从 0 到 10 的行向量，元素之间间隔为 0.1
t=linspace(n1,n2,n)
%产生 n1 和 n2 之间线性均匀分布的 n 个数 (缺省 n 时,产生 100 个数)
t=logspace(n1,n2,n) (缺省 n 时,产生 50 个数)
%在和之间按照对数距离等间距产生 n 个数。

（2）特殊矩阵

i)单位矩阵

eye(m),

eye(m,n) 可得到一个可允许的最大单位矩阵而其余处补 0,

eye(size(a)) 可以得到与矩阵 a 同样大小的单位矩阵。

ii)所有元素为 1 的矩阵

ones(n)，ones(size(a))，ones(m，n)。

iii）所有元素为 0 的矩阵

zeros(n)，zeros(m,n)。

iv） 空矩阵是一个特殊矩阵，这在线性代数中是不存在的。例如

q=[ ]

矩阵 q 在工作空间之中，但它的大小为零。通过空矩阵的办法可以删除矩阵的行与列。例如

a(:,3)=[]

表示删除矩阵 a 的第 3 列。

v）随机数矩阵

rand(m,n) 产生 m×n 矩阵，其中的元素是服从[0,1]上均匀分布的随机数。

randint(m,n,[min,max]) 产生 m×n 矩阵，其中的元素是[min,max]上的随机整数。

normrnd(mu,sigma,m,n)产生 m×n 矩阵，其中的元素是服从均值为 mu，标准差为
sigma 的正态分布的随机数。

exprnd(mu,m,n) 产生 m×n 矩阵，其中的元素是服从均值为 mu 的指数分布的随机
数。

poissrnd(mu,m,n) 产生 m×n 矩阵，其中的元素是服从均值为 mu 的泊松（Poisson）分布的随机数。

unifrnd(a,b,m,n) 产生 m×n 矩阵，其中的元素是服从区间[a,b]上均匀分布的随机数。

r = mvnrnd(MU,SIGMA,cases) 产生 cases 对均值向量为 MU，协方差阵为 SIGMA的多维正态分布的随机数。

vi）随机置换

randperm(n)产生 1 到 n 的一个随机全排列。
perms([1:n])产生 1 到 n 的所有全排列。

vii)稀疏矩阵

稀疏矩阵是指矩阵中零元素很多，非零元素很少的矩阵。对于稀疏矩阵，只要存放非零元素的行标、列标、非零元素的值即可，可以按如下方式存储

（非零元素的行地址，非零元素的列地址），非零元素的值。

在 Matlab 中无向图和有向图邻接矩阵的使用上有很大差异。

对于有向图，只要写出邻接矩阵，直接使用 Matlab 的命令 sparse 命令，就可以把
邻接矩阵转化为稀疏矩阵的表示方式。

对于无向图，由于邻接矩阵是对称阵，Matlab 中只需使用邻接矩阵的下三角元素，即 Matlab 只存储邻接矩阵下三角元素中的非零元素。稀疏矩阵只是一种存储格式。Matlab 中，普通矩阵使用 sparse 命令变成稀疏矩阵，稀疏矩阵使用 full 命令变成普通矩阵。

一些特殊矩阵

最后

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