Matlab数据统计与分析（三）——常见分布随机数的产生及统计作图

本文将介绍常见分布的随机数如何产生以及一些简单的统计作图。
一、常见分布的随机数的产生
随机数是专门的随机试验的结果。在统计学的不同技术中需要使用随机数，比如在从统计总体中抽取有代表性的样本的时候。而matlab直接提供了产生随机数的通用函数，但针对不同的分布，函数形式会有所不同，但通用公式如下：
命令：namernd(A,B,m,n)
y = random(‘name’,A1,A2,A3, m, n)
说明：对于namernd(A,B,m,n)函数，m和n表示产生随机数的矩阵大小，例如m=1，n=1就表示产生一个随机数；m=2，n=2就表示产生一个2*2的随机数矩阵，name表示函数名。
下面表格列出了各种分布的随机数生成函数

例：用两种命令产生符合正态分布N[10，0.5]的2 行 3 列个随机数.

>> n=normrnd(10, 0.5, 2, 3)
n =
   10.2688    8.8706   10.1594
   10.9169   10.4311    9.3462
>>  y=random('norm', 10, 0.5, 2, 3)
y =
    9.7832   11.7892    9.3251
   10.1713   11.3847   11.5175

二、直方图与经验累积分布函数图形
1.在统计学中，我们往往要求根据实验数据, 绘出直方图, 来显示数据的分布特征, 进而观察实验数据所反映的统计规律。因此在本小节中我们将学习一些简单的统计直方图的绘制方法以及经验累积分布函数图形的绘制。
直方图的绘制函数为hist函数，在绘图部分有所讲述，本部分主要借助产生的常见分布的随机数去观察几种分布函数的直方图。

x=5:0.1:15;
y1=normrnd(10, 1,1,1000) ;
subplot(2,2,1)
hist(y1, x) ;
title('正态分布')
y2 = binornd(10,0.5,1,100);
subplot(2,2,2);
hist(y2, x) ;
title('二项分布')
y3 = geornd(0.1,1,1000);
subplot(2,2,3);
hist(y3, x) ;
title('几何分布')
y4 = trnd(1,1,1000);
subplot(2,2,4);
hist(y4, x) ;
title('t分布')

2.在第二讲中讲过计算随机变量的累积概率值的函数，本节则要讲述如何去绘制某一分布的经验累积分布函数图形，将会用到的函数是cdfplot函数，下面就一起来看看它的用法吧。
cdfplot(X) % 作样本 X(向量)的累积分布函数图形.
h = cdfplot(X) %h表示曲线的句柄.
[h,stats] = cdfplot(X) %stats 表示样本的一些特征:样本最小值、最大值、平均值、中位数和标准差.
具体通过以下代码来展示说明：
例：产生 50 个标准正态分布的随机数, 指出它们的分布特征, 并画出经验累计分布函数图。

>> X=normrnd (0,1,50,1);  
[h,stats]=cdfplot(X) 
h = 
  Line - 属性:
              Color: [0 0.4470 0.7410]
          LineStyle: '-'
          LineWidth: 0.5000
             Marker: 'none'
         MarkerSize: 6
    MarkerFaceColor: 'none'
              XData: [1×102 double]
              YData: [1×102 double]
              ZData: [1×0 double]
  显示 所有属性
stats = 
  包含以下字段的 struct:
       min: -1.8269
       max: 2.1978
      mean: 0.1036
    median: 0.2412
       std: 0.8524

从图中可以看出，随着x的不断增大，累计概率密度的值越来越接近1，这符合正态分布的特点。

最后

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