matlab泊松分布随机数和图像_统计概率思维及几种分布的Python实现

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我是靠谱客的博主直率大雁，最近开发中收集的这篇文章主要介绍matlab泊松分布随机数和图像_统计概率思维及几种分布的Python实现，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

一、统计概率

1.1 随机变量（通常用大写字母表示）

量化随机事件的函数，将随机事件可能出现的结果赋予了一个数字。

1.2 概率分布

概率分布=随机变量+概率+分布（在统计图中的形状）；
Python实现：科学计算SciPy的stats模块；

#anaconda prompt下安装scipy包
conda install scipy
#导入包，统计计算包的统计模块
import scipy.stats as stats

1.3 离散概率分布

附加知识点：因为Python绘图时坐标轴不显示中文，需要进行修改，网上有好几种修改方法，我自己改过两次配置文件，一次改坏了，一次改了没反应，所以不推荐这种方式，尝试了动态设置参数，稍微麻烦些，每次使用都要设置，但是可以应急，把设置代码放在下面，亲测有用，还有其他没尝试过的方法，待以后解决。

#设置显示中文字体
from pylab import mpl
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['FangSong'] # 指定默认字体
mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决保存图像是负号'-'显示为方块的问题

伯努利分布Python实现：

#导入包
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

#第一步，定义随机变量1和0，抛硬币正面朝上为1，反面朝上为0
X=np.arange(0,2,1) #生成等差数组，arrange（start，stop，step）

#第二步：求对应分布的概率质量函数（PMF），返回一个列表，列表中每个元素表示随机变量中对应值的概率
p=0.5 #硬币朝上概率
plist=stats.bernoulli.pmf(X,p)

'''
plot默认绘制折线，因为是离散随机变量，只绘制点，所以传入以下参数：marker：点的形状， o表示为圆圈标记；
linestyle：线条的形状，值None表示不显示连接各个点的折线； vlines用于绘制竖直线，vline(X坐标值，
y最小坐标值，y最大坐标值)；传入的X是一个数组， 是给数组中的每个X坐标值绘制竖直线，y最小坐标值是0，
最大坐标值是对用plist中的值。
'''
#第3步：绘图
plt.plot(X,plist,marker='o',linestyle='None')
plt.vlines(X,0,plist)
#设置显示中文字体
from pylab import mpl
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['FangSong'] # 指定默认字体
mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决保存图像是负号'-'显示为方块的问题
#x轴文本
plt.xlabel('随机变量：抛硬币1次')
#y轴文本
plt.ylabel('概率')
#标题
plt.title('伯努利分布：p=%.2f' % p)
#显示图形
plt.show()

二项分布Python实现：

#导入包
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

#第一步，定义随机变量：抛硬币5次，正面朝上的概率
n=5   #次数
p=0.5 #成功的概率
X=np.arange(0,n+1,1) #生成等差数组，arrange（start，stop，step）

#第二步：求对应分布的概率质量函数（PMF），返回一个列表，列表中每个元素表示随机变量中对应值的概率
plist=stats.binom.pmf(X,n,p)

#第3步：绘图
plt.plot(X,plist,marker='o',linestyle='None')
plt.vlines(X,0,plist)
#设置显示中文字体
from pylab import mpl
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['FangSong'] # 指定默认字体
mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决保存图像是负号'-'显示为方块的问题
#x轴文本
plt.xlabel('随机变量：抛硬币正面朝上次数')
#y轴文本
plt.ylabel('概率')
#标题
plt.title('二项分布：n=%i,p=%.2f' % (n,p))
#显示图形
plt.show()

几何分布Python实现：

#导入包
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

#第一步，定义随机变量：首次成功的次数，可能是1次，2次，3次等，这里我们想知道5次成功的概率
n=6   #次数
p=0.7 #成功的概率
X=np.arange(1,n+1,1) #生成等差数组，arrange（start，stop，step）

#第二步：求对应分布的概率质量函数（PMF），返回一个列表，列表中每个元素表示随机变量中对应值的概率
plist=stats.geom.pmf(X,p)

#第3步：绘图
plt.plot(X,plist,marker='o',linestyle='None')
plt.vlines(X,0,plist)
#设置显示中文字体
from pylab import mpl
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['FangSong'] # 指定默认字体
mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决保存图像是负号'-'显示为方块的问题
#x轴文本
plt.xlabel('随机变量：第n次首次成功')
#y轴文本
plt.ylabel('概率')
#标题
plt.title('几何分布：p=%.2f' % p)
#显示图形
plt.show()

泊松分布Python实现：

#导入包
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

#第一步，定义随机变量：已知班主任透过窗户盯人的概率是每天2次，那么一天内盯人k次的概率是？
mean=2   #均值，每天盯2次
k=5 #每天盯5次的概率
X=np.arange(0,k+1,1) #生成等差数组，arrange（start，stop，step）

#第二步：求对应分布的概率质量函数（PMF），返回一个列表，列表中每个元素表示随机变量中对应值的概率
plist=stats.poisson.pmf(X,mean)

#第3步：绘图
plt.plot(X,plist,marker='o',linestyle='None')
plt.vlines(X,0,plist)
#设置显示中文字体
from pylab import mpl
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['FangSong'] # 指定默认字体
mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决保存图像是负号'-'显示为方块的问题
#x轴文本
plt.xlabel('随机变量：盯人k次')
#y轴文本
plt.ylabel('概率')
#标题
plt.title('泊松分布：均值mean=%i' % mean)
#显示图形
plt.show()

1.4 连续概率分布

正态分布^[1];
幂律分布^[2]；

正态分布Python实现：

#导入包
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

#第一步，定义随机变量
mu=0   #均值
sigma=1  #标准差
X=np.arange(-5,5,0.1) #生成等差数组，arrange（start，stop，step）

#第二步：求对应分布的概率密度函数（PDF）
y=stats.norm.pdf(X,mu,sigma)

#第3步：绘图
plt.plot(X,y)
#设置显示中文字体
from pylab import mpl
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['FangSong'] # 指定默认字体
mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 解决保存图像是负号'-'显示为方块的问题
#x轴文本
plt.xlabel('随机变量：X')
#y轴文本
plt.ylabel('概率：y')
#标题
plt.title('正态分布：$mu$=%.1f,$sigma^2$=%.1f' %(mu,sigma))
#网格
plt.grid()
#显示图形
plt.show()

二、统计概率

2.1 总体和样本

总体是研究对象的全部，样本是从总体中抽出的部分单位集合，这个集合的大小叫做样本量，样本个数指从总体中可能抽取的样本数^[3]，比如一个代销为500的样本，从中抽取100个调查，则样本个数为100。

相关Python模块是随机数（random）包，randint()函数可生成随机数。

#生成随机数x，x为a到b之间的数字(a<= x <=b)
import random
x = random.randint(a,b)
#案例，生成[0,9]之间的随机数a
a = random.randint(0,9)

用Python实现一个小抽奖：

#导入random（随机数）模块
import random
'''
range()函数创建一个整数列表，一般用在for循环中。
range(start,stop,step),计数从start开始，默认为0，不包括stop，
步长step默认为1.如range(0,5)等价于range(0,5,1)
'''
#抽奖，从1000个用户中随机抽取5个人作为中奖者
for i in range(1,6):
    userid=random.randint(1,1000)
    #用%s格式化字符串
    print('第 %s 位获奖用户id是 %s' % (i,userid))

pandas数据框DataFrame抽样方法：

import numpy as np  #数组包
import pandas as pd #数据分析包
'''
arange()函数产生一个含有5*4个元素的一维数组；
reshape：将数组转换为5行4列的二维数组
'''
df = pd.DataFrame(np.arange(5*4).reshape(5,4))
#随机选择一个n行的子集
sample1 = df.sample(n=3)
sample1