BCD码中的8421码、2421码、5421码和余3码

BCD码也称二进码十进数，BCD码可分为有权码和无权码两类。其中，常见的有权BCD码有8421码、2421码、5421码，无权BCD码有余3码、余3循环码、格雷码。有权BCD码就是四位二进制数中每一位数码都有确定的位仅值，若把这四位二进制码按权展开，就可求得该二进制码所代表的十进制数。

8421码

8421码是最常用的BCD码，是十进制代码中最常用的一种。在这种编码方式中，每一位二值代码的“1”都代表一个固定数值。将每位“1”所代表的二进制数加起来就可以得到它所代表的十进制数字。因为代码中从左至右看每一位“1”分别代表数字“8”“4”“2”“1”，故得名8421码。其中每一位“1”代表的十进制数称为这一位的权。因为每位的权都是固定不变的，所以8421码是恒权码。它和四位自然二进制码相似，各位的权值为8、4、2、1，故称为有权BCD码。和四位自然二进制码不同的是，它只选用了四位二进制码中前10组代码，即用0000~1001分别代表它所对应的十进制数，余下的六组代码不用。

 5421码

5421码，是二-十进制代码（BCD码）的一种。5421码是一种有权码，5421码各位的权依次为5421，其显著特点是最高位连续5个0后连续5个1。当计数器采用这种编码时，最高位可产生对称方波输出。5421码的编码方案不是唯一的。5421码，从左至右每位的权分别是十进制5、4、2、1。从十六种组合代码中任选十种表示十进制数，余下的六个就是非法码，又称禁止码。禁止码不允许出现，如出现，系统不认识，将产生错误。 如8421码只用了前十个代码，余下的六个代码1010、1011、1100、1101、1110、1111，即为禁止码。5421BCD码的禁止码是0101、0110、0111、1101、1110、1111。

2421码

2421码是一种对9的自补代码，即每一个2421码只要与自身按位取反，便可得到该数按9的补数的2421码，比如4的2421码0100自身取反后就变为了1011，即5的2421码。2421码可以给运算带来方便，因为可以利用其对9的补数将减法运算转变为加法运算。

余3 码 

余3码是8421 码的每个码组加3(0011)形成的。常用于BCD码的运算电路中。余3码是由8421码加上0011形成的一种无权码 ，由于它的每个字符编码比相应的8421码多3，故称为余三码。余3码的特点：当两个十进制数的和是10时，相应的二进制编码正好是16，于是可自动产生进位信号,而不需修正。0和9, 1和8,……5和4的余3码互为反码,这在求对于10的补码很方便。 余三码是一种对9的自补代码，因而可给运算带来方便。其次，在将两个余三码表示的十进制数相加时，能正确产生进位信号，但对“和”必须修正。修正的方法是：如果有进位，则结果加3；如果无进位，则结果减3。

最后

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