概述
Python解决高等数学问题，妈妈再也不用担心我的学习
使用Python解决高等数学中极限、导数、偏导数、定积分、不定积分、双重积分等问题
Sympy官网
文章目录
- Python解决高等数学问题，妈妈再也不用担心我的学习
- 1. 实用技巧
- 1.1 符号函数
- 1.2 展开表达式expand
- 1.3 泰勒展开公式series
- 1.4 符号展开
- 2. 求极限limit
- 3. 求导diff
- 3.1 一元函数
- 3.2 多元函数
- 4. 积分integrate
- 4.1 定积分
- 4.2 不定积分
- 4.3 双重积分
- 5. 求解方程组solve
- 6. 计算求和式summation
（免费学习推荐：python视频教程）
from sympy import *import sympy
登录后复制输入“x= symbols(“x”)”命令定义一个符号
x = Symbol("x")y = Symbol("y")登录后复制1. 实用技巧
1.1 符号函数
sympy提供了很多数学符号，总结如下
- 虚数单位
sympy.I
登录后复制- 自然对数
sympy.E
登录后复制- 无穷大
sympy.oo
登录后复制- 圆周率
sympy.pi
登录后复制- 求n次方根
sympy.root(8,3)
登录后复制- 取对数
sympy.log(1024,2)
登录后复制- 求阶乘
sympy.factorial(4)
登录后复制- 三角函数
sympy.sin(sympy.pi)sympy.tan(sympy.pi/4)sympy.cos(sympy.pi/2)
登录后复制1.2 展开表达式expand
f = (1+x)**3expand(f)
登录后复制x 3 + 3 x 2 + 3 x + 1 displaystyle x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1 x3+3x2+3x+1
1.3 泰勒展开公式series
ln(1+x).series(x,0,4)
登录后复制x − x 2 2 + x 3 3 + O ( x 4 ) displaystyle x - frac{x^{2}}{2} + frac{x^{3}}{3} + Oleft(x^{4}right) x−2x2+3x3+O(x4)
sin(x).series(x,0,8)
登录后复制x − x 3 6 + x 5 120 − x 7 5040 + O ( x 8 ) displaystyle x - frac{x^{3}}{6} + frac{x^{5}}{120} - frac{x^{7}}{5040} + Oleft(x^{8}right) x−6x3+120x5−5040x7+O(x8)
cos(x).series(x,0,9)
登录后复制1 − x 2 2 + x 4 24 − x 6 720 + x 8 40320 + O ( x 9 ) displaystyle 1 - frac{x^{2}}{2} + frac{x^{4}}{24} - frac{x^{6}}{720} + frac{x^{8}}{40320} + Oleft(x^{9}right) 1−2x2+24x4−720x6+40320x8+O(x9)
(1/(1+x)).series(x,0,5)
登录后复制1 − x + x 2 − x 3 + x 4 + O ( x 5 ) displaystyle 1 - x + x^{2} - x^{3} + x^{4} + Oleft(x^{5}right) 1−x+x2−x3+x4+O(x5)
tan(x).series(x,0,4)
登录后复制x + x 3 3 + O ( x 4 ) displaystyle x + frac{x^{3}}{3} + Oleft(x^{4}right) x+3x3+O(x4)
(1/(1-x)).series(x,0,4)
登录后复制1 + x + x 2 + x 3 + O ( x 4 ) displaystyle 1 + x + x^{2} + x^{3} + Oleft(x^{4}right) 1+x+x2+x3+O(x4)
(1/(1+x)).series(x,0,4)
登录后复制1 − x + x 2 − x 3 + O ( x 4 ) displaystyle 1 - x + x^{2} - x^{3} + Oleft(x^{4}right) 1−x+x2−x3+O(x4)
1.4 符号展开
a = Symbol("a")b = Symbol("b")#simplify( )普通的化简simplify((x**3 + x**2 - x - 1)/(x**2 + 2*x + 1))#trigsimp( )三角化简trigsimp(sin(x)/cos(x))#powsimp( )指数化简powsimp(x**a*x**b)登录后复制x a + b displaystyle x^{a + b} xa+b
2. 求极限limit
limit(sin(x)/x,x,0)
登录后复制1 displaystyle 1 1
f2=(1+x)**(1/x)
登录后复制f2
登录后复制( x + 1 ) 1 x displaystyle left(x + 1right)^{frac{1}{x}} (x+1)x1
重要极限
f1=sin(x)/x
f2=(1+x)**(1/x)f3=(1+1/x)**x
lim1=limit(f1,x,0)lim2=limit(f2,x,0)lim3=limit(f3,x,oo)print(lim1,lim2,lim3)
登录后复制1 E E
登录后复制dir可以表示极限的趋近方向
f4 = (1+exp(1/x))f4
登录后复制e 1 x + 1 displaystyle e^{frac{1}{x}} + 1 ex1+1
lim4 = limit(f4,x,0,dir="-")lim4
登录后复制1 displaystyle 1 1
lim5 = limit(f4,x,0,dir="+")lim5
登录后复制∞ displaystyle infty ∞
3. 求导diff
diff(函数,自变量,求导次数)
3.1 一元函数
求导问题
diff(sin(2*x),x)
登录后复制2 cos ( 2 x ) displaystyle 2 cos{left(2 x right)} 2cos(2x)
diff(ln(x),x)
登录后复制1 x displaystyle frac{1}{x} x1
3.2 多元函数
求偏导问题
diff(sin(x*y),x,y)
登录后复制− x y sin ( x y ) + cos ( x y ) displaystyle - x y sin{left(x y right)} + cos{left(x y right)} −xysin(xy)+cos(xy)
4. 积分integrate
4.1 定积分
- 函数的定积分: integrate(函数，(变量，下限，上限))
- 函数的不定积分: integrate(函数,变量)
f = x**2 + 1integrate(f,(x,-1.1))
登录后复制− 1.54366666666667 displaystyle -1.54366666666667 −1.54366666666667
integrate(exp(x),(x,-oo,0))
登录后复制1 displaystyle 1 1
4.2 不定积分
f = 1/(1+x*x)integrate(f,x)
登录后复制atan ( x ) displaystyle operatorname{atan}{left(x right)} atan(x)
4.3 双重积分
f = (4/3)*x + 2*y
integrate(f,(x,0,1),(y,-3,4))
登录后复制11.6666666666667 displaystyle 11.6666666666667 11.6666666666667
5. 求解方程组solve
#解方程组#定义变量f1=x+y-3f2=x-y+5solve([f1,f2],[x,y])
登录后复制{x: -1, y: 4}
6. 计算求和式summation
**
sympy.summation(2 * n,(n,1,100))
登录后复制10100
以上就是学习Python解决高等数学问题的详细内容，更多请关注靠谱客其它相关文章！
最后
以上就是贪玩蜜粉为你收集整理的学习Python解决高等数学问题的全部内容，希望文章能够帮你解决学习Python解决高等数学问题所遇到的程序开发问题。
如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。
发表评论 取消回复