710 黑名单中的随机数（概率）

1. 问题描述：

给定一个包含 [0，n) 中不重复整数的黑名单 blacklist ，写一个函数从 [0, n) 中返回一个不在 blacklist 中的随机整数。对它进行优化使其尽量少调用系统方法 Math.random() 。

提示:

1 <= n <= 1000000000
0 <= blacklist.length < min(100000, N)
[0, n) 不包含 n ，详细参见 interval notation 。

示例 1：

输入：
["Solution","pick","pick","pick"]
[[1,[]],[],[],[]]
输出：[null,0,0,0]

示例 2：

输入：
["Solution","pick","pick","pick"]
[[2,[]],[],[],[]]
输出：[null,1,1,1]

示例 3：

输入：
["Solution","pick","pick","pick"]
[[3,[1]],[],[],[]]
输出：[null,0,0,2]

示例 4：

输入： 
["Solution","pick","pick","pick"]
[[4,[2]],[],[],[]]
输出：[null,1,3,1]

输入语法说明：

输入是两个列表：调用成员函数名和调用的参数。Solution的构造函数有两个参数，n 和黑名单 blacklist。pick 没有参数，输入参数是一个列表，即使参数为空，也会输入一个 [] 空列表。
来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/random-pick-with-blacklist

2. 思路分析：

在一个范围内生成一个随机数调用随机函数生成即可，但是这道题目因为存在黑名单所以当我们生成随机数的时候需要判断当前生成的数字是否是黑名单的数字。我们可以将[0, n)中的数字分为前后两段，前半部分的长度为n - l，后半部分的长度为l，并且前半部分黑名单的长度为x，可以发现后半部分的白名单的数目也为x（len - (len - x)），所以当前半部分生成的随机数是黑名单中的数字那么就可以将其映射为后半部分白名单的数即可，也即建立黑名单与白名单的一一映射。

3. 代码如下：

from typing import List
import random


class Solution:
    hash = None
    n = 0
    l = 0

    def __init__(self, n: int, blacklist: List[int]):
        # s为白名单
        s = set()
        # hash为黑名单到白名单的映射
        self.hash = dict()
        self.n = n
        self.l = len(blacklist)
        # 规定后面一段长度为l
        for i in range(n - len(blacklist), n): s.add(i)
        # 移除掉白名单中的黑名单
        for x in blacklist:
            if x in s: s.remove(x)
        # 建立映射
        for x in blacklist:
            # x属于前半部分的黑名单中的数字
            if x < n - len(blacklist):
                self.hash[x] = s.pop()

    def pick(self) -> int:
        # 注意是生成[0, self.n - self.l)的数字python生成随机整数的时候包括右边界
        k = random.randint(0, self.n - self.l - 1)
        hash = self.hash
        # 生成的随机数是黑名单的数那么返回后面一段映射的白名单的数即可
        if k in hash: return hash[k]
        return k

最后

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