UVA 10766 Organising the Organisation(生成树计数)

题目链接：
UVA 10766 Organising the Organisation
题意：
给出$n,m,k$，代表一家公司有$n$个人，编号从$1-n$，且指定编号为$k$的人为总经理，然后有$m$组关系，表示$a[i]$不想和$b[i]$有领属关系，求领属关系图的种类数？
数据范围：
$1 leq n leq 50, 1 leq m leq n,0leq k leq 1500$。
分析：
我觉得$k$的范围好像不大对，但是因为这道题实际上和$k$值无关，所以也就无关紧要了($?$)
把关系图看成一颗生成树，其实把所有可以存在领属关系的点看成可以连边，那么就是求生成树的个数了。
需要知道每个点的度数和点与点能够连边。
我是先默认每个点的度数为$n-1$，默认任意两点可以$连边$，然后对于每个不能连边的$a,和b$,将邻接矩阵$C[a][b]=C[b][a]=0$，同时$degree[a]--,degree[b]--$.但是这道题有重边啊，这样子一来$degree[a],degree[b]$会多减了，所以需要先判断$C[a][b]$是否为$0$,然后才决定是否$degree[a]--,degree[b]--$。

这道题还要用$long quad double$才能保证精度。。。
输入输出可以使用$cin和cout$

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <iomanip>
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAX_N = 110;
const double eps = 1e-8;

int degree[MAX_N];
long double C[MAX_N][MAX_N];

int sgn(long double x)
{
    if(fabs(x) < eps) return 0;
    else if(x > 0) return 1;
    else return -1;
}

long double det(long double mat[][MAX_N], int n)
{
    long double res = 1.0;
    int cnt = 0;
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
        if(sgn(mat[i][i]) == 0) {
            for(int j = i + 1; j < n; ++j) {
                if(sgn(mat[j][i] != 0)) {
                    for(int k = i; k < n; ++k) {
                        swap(mat[i][k], mat[j][k]);
                    }
                    cnt++;
                    break;
                }
            }
        }
        if(sgn(mat[i][i]) == 0) return 0;
        res *= mat[i][i];

        for(int j = i + 1; j < n; ++j) {
            mat[j][i] /= mat[i][i];
        }
        for(int j = i + 1; j < n; ++j) {
            for(int k = i + 1; k < n; ++k) {
                mat[j][k] -= mat[j][i] * mat[i][k];
            }
        }
    }
    if(cnt & 1) res = -res;
    return res;
}

int main()
{
    int n, m, k;
    while(cin >> n >> m >> k) {
        memset(degree, 0, sizeof(degree));
        memset(C, 0, sizeof(C));

        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            degree[i] = n - 1; //默认每个点的入度为n - 1
            for (int j = 0; j < n; ++j) { //先默认任意两点可以建边
                C[i][j] = -1;
            }
        }

        for(int i = 0; i < m; ++i) {
            int a, b;
            cin >> a >> b;
            a--, b--;
            if(sgn(C[a][b]) == 0) continue; //会有重边啊！！！
            C[a][b] = C[b][a] = 0; //不能建边
            degree[a]--, degree[b]--;  
        }
        for(int i = 0; i < n; ++i) {
            C[i][i] = degree[i];
        }
        cout << fixed << setprecision(0) << det(C, n - 1) << endl;
    }
    return 0;
}

最后

以上就是大胆蚂蚁为你收集整理的UVA 10766 Organising the Organisation(生成树计数)的全部内容，希望文章能够帮你解决UVA 10766 Organising the Organisation(生成树计数)所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。