我是靠谱客的博主 踏实酒窝,这篇文章主要介绍矩阵相乘取共轭_分块矩阵乘法证明,现在分享给大家,希望可以做个参考。

分块矩阵形式

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分块矩阵的运算

证明:设A为nxm矩阵,按照

列分块
设B为mxf​矩阵,对B作分块的方式不能任意,要求对B行的分块方式和对A列的分块方式相同

所以

矩阵,
矩阵,因此
可以与
相乘

所以:

事实上:

可改写为:

因此问题化为证明:

需要求证:

事实上,若能证明:

取C的第i行

,取D的第i行
,取出E的第j列排成横行为:
,F的第j列排成横行为:
,则CE+DF的第i行第j列元素为

而(C D)的第i行

,
的第j列排成横行为

于是:

这就证明了CE+DF和

的任意位置元素相等

最后

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