概述
分块矩阵形式
分块矩阵的运算
证明:设A为nxm矩阵,按照
行
列分块
设B为mxf矩阵,对B作分块的方式不能任意,要求对B行的分块方式和对A列的分块方式相同
所以
为
矩阵,
为
矩阵,因此
可以与
相乘
所以:
事实上:
可改写为:
因此问题化为证明:
需要求证:
事实上,若能证明:
取C的第i行
,取D的第i行
,取出E的第j列排成横行为:
,F的第j列排成横行为:
,则CE+DF的第i行第j列元素为
而(C D)的第i行
,
的第j列排成横行为
于是:
这就证明了CE+DF和
的任意位置元素相等
则
最后
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