我是靠谱客的博主 灵巧鱼,最近开发中收集的这篇文章主要介绍隐函数建模之隐函数交、并、减操作,觉得挺不错的,现在分享给大家,希望可以做个参考。

概述

隐式曲面:

通常,几何模型有两种表示形式——参数形式和隐函数形式。

所谓隐函数显示并不会告诉你任何点的信息,只会告诉你该函数上所有点满足的关系,他是一种隐式的表示方法。

对于 f(x_{1} ,x_{2},x_{3}, ... ,x_{n})geq 0,其中f为空间上的连续实函数,表示一个几何体,则在三维空间内,该几何对象得边界被称为隐式曲面。来举个具体隐式曲面的例子:   x^{2}+y^{2}+z^{2}=1

一般地的我们会把隐式曲面的代数方程写作 f(x,y,z)=0,则对于该例:

f(x,y,z) =1- x^{2}- y^{2}- z^{2}

f(x,y,z)=0    表示曲面本身。

f(x,y,z)<0    表示曲面外部区域。

当 f(x,y,z)>0    表示曲面内部区域。

隐函数交、并、减操作:

我们很容易得到基本体素(如六面体,球体,圆柱体等)的隐函数。为了得到复杂的几何体的隐函数,我们可以将简单几何的隐函数“组合”到一起。

隐函数求并:f_{3} = f_{1} cup f_{2} =f_{1} + f_{2}+sqrt{f_{1} ^{2}+ f_{2} ^{2}- 2times f_{1} times f_{2}}

隐函数求交:f_{3} = f_{1} cap f_{2} =f_{1} - f_{2}+sqrt{f_{1} ^{2}+ f_{2} ^{2}- 2times f_{1} times f_{2}}

隐函数求减:f_{3} = f_{1} setminus f_{2} = f_{1}cap (- f_{2})

最后

以上就是灵巧鱼为你收集整理的隐函数建模之隐函数交、并、减操作的全部内容,希望文章能够帮你解决隐函数建模之隐函数交、并、减操作所遇到的程序开发问题。

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