NOIP2017普通组复赛题解二

二、图书管理员

【题目描述】

图书馆中每本书都有一个图书编码，可以用于快速检索图书，这个图书编码是一个正整数。每位借书的读者手中有一个需求码，这个需求码也是一个正整数。如果一本书的图书编码恰好以读者的需求码结尾，那么这本书就是这位读者所需要的。小D刚刚当上图书馆的管理员，她知道图书馆里所有书的图书编码，她请你帮她写一个程序，对于每一位读者，求出他所需要的书中图书编码最小的那本书，如果没有他需要的书，请输出−1。

【输入格式】

第一行，包含两个正整数n、q，以一个空格分开，分别代表图书馆里书的数量和读者的数量。

接下来的n行，每行包含一个正整数，代表图书馆里某本书的图书编码。

接下来的q行，每行包含两个正整数，以一个空格分开，第一个正整数代表图书馆里读者的需求码的长度，第二个正整数代表读者的需求码。

【输出格式】

q行，每行包含一个整数，如果存在第i个读者所需要的书，则在第i行输出第i个读者所需要的书中图书编码最小的那本书的图书编码，否则输出−1。

【输入样例一】

5 5 
2123 
1123 
23 
24 
24 
2 23 
3 123 
3 124 
2 12 
2 12

【输出样例一】

23 
1123 
-1 
-1 
-1 

【说明】

对于20%的数据，1≤n≤2。
另有20%的数据，q=1。
另有20%的数据，所有读者的需求码的长度均为1。
另有20%的数据，所有的图书编码按从小到大的顺序给出。
对于100%的数据，1≤n≤1,000，1≤q≤1,000，所有的图书编码和需求码均不超过10,000,000。

【解析】

暴力的时间复杂度O（n*q）==O（1000000），而且图书编码与需求码都用 int 存的下，唯一的难点就是判断末尾是否相等，需要一定的代码能力。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,q;
int a[1010];
int main()
{
    freopen ("librarian.in","r",stdin);
    freopen ("librarian.out","w",stdout);
    scanf ("%d%d",&n,&q);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        scanf ("%d",&a[i]);
    sort (a+1,a+n+1); //注意排序，要输出图书编码最小的
    for (int i=1;i<=q;i++)
    {
        int l,x;
        bool flag=0;
        scanf ("%d %d",&l,&x);
        int t=pow (10,l);
        for (int i=1;i<=n;i++)
            if ((a[i]-x)%t==0)
            {
                flag=1;
                printf ("%dn",a[i]);
                break;
            }
        if (!flag)
            printf ("-1n");
    }
    return 0;
}

 算法难点是如何判断需求码等于编码的末尾。算法是用编码-需求码，如果需求友一等于编码的末尾，那么编码的末尾会变成0，0的位数就是需求码的位数。此处用(a[i]-x) % pow(10,l)==0判断。