二叉搜索树（Binary Search Tree）的C++实现二叉搜索树C++实现

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我是靠谱客的博主单身早晨，最近开发中收集的这篇文章主要介绍二叉搜索树（Binary Search Tree）的C++实现二叉搜索树C++实现，觉得挺不错的，现在分享给大家，希望可以做个参考。

概述

二叉搜索树C++实现

需要具备的基础知识

C++基础（继承、多态、异常机制）
结构体、类模板和函数模板
二叉搜索树（Binary Search Tree）的概念
- 左子树元素比树根小
- 右子树元素比树根大
- 左右子树都是二叉搜索树
二叉搜索树的查找、插入和删除算法

需求分析

查找
- 查找最大值
- 查找最小值
- 查找某个值
插入
删除
- 删除叶子
- 删除单子节点
- 删除双子节点
  - 用左子树最大或右子树最小元素代替待删节点
  - 删左子树最大或右子树最小

二叉搜索树的节点定义

二叉搜索树的节点和二叉树的节点定义一致，参见这篇文章二叉树C++实现。

二叉树的定义

二叉树类已完成定义，参见二叉树C++实现。因此定义一个二叉搜索树的模板类，公有继承自二叉树类。

//
//定义一个二叉树的模板类
//
template<class Elem>
class BSTree : public BinTree<Elem>{
protected:
public:
    BSTree(){
        this->m_root = nullptr;
    }    
};

查找需求实现

递归实现查找最大值、查找最小值的功能。

定义类内部受保护的成员函数rFindMax()、rFindMin()。

protected:
//
//递归查找最大值
//
    TreeNode<Elem>* rFindMax(TreeNode<Elem> *root) const{
        if (!root->right){
            return root;
        }
        return rFindMax(root->right);
    }
//
//递归查找最小值
//
    TreeNode<Elem>* rFindMin(TreeNode<Elem> *root) const{
        if (!root->left){
            return root;
        }
        return rFindMax(root->left);
    }

迭代实现查找最大值、查找最小值和查找某个值的功能。

定义用户API函数findMax()、findMin()、findElem(Elem val)。

//
//迭代查找最大值
//找到树根，在右边有节点，继续往右查找
//如果右边没有节点，就找到了最大值
//建议使用循环迭代。若用递归，返回值递归函数，尾递归效率比循环低
//
public:
    TreeNode<Elem>* findMax() const{
        if (this->m_root == nullptr){
            return nullptr;
        }
        TreeNode<Elem> *tmpNode = this->m_root;
        while (tmpNode->right){
            tmpNode = tmpNode->right;
        }
        return tmpNode;
    }
//
//迭代查找最小值
//找到树根，在左边有节点，继续往左查找
//如果左边没有节点，就找到了最大值
//
    TreeNode<Elem>* findMin() const{
        if (this->m_root == nullptr){
            return nullptr;
        }
        TreeNode<Elem> *tmpNode = this->m_root;
        while (tmpNode->left){
            tmpNode = tmpNode->left;
        }
        return tmpNode;
    }
//
//迭代查找目标值
//
    TreeNode<Elem>* findElem(Elem val) const{
        TreeNode<Elem> *tmpNode = this->m_root;
        while (tmpNode && val != tmpNode->data){
            if(val < tmpNode->data){
                tmpNode = tmpNode->left;
            }
            else{
                tmpNode = tmpNode->right;
            }
        }
        return tmpNode;
    }

插入需求实现

递归实现插入

定义类内部受保护的成员函数rinsert（注：加上virtual修饰是为了后面写平衡二叉树的子类可以重写rinsert函数）

protected:
//
//递归插入
//
    virtual TreeNode<Elem>* rinsert(TreeNode<Elem> *root, Elem val){
        if (!root){
            root = new TreeNode<Elem>(val);
            if (!root){
                throw -1;
            }
        }
        else if(val < root->data){
            root->left = rinsert(root->left, val);
        }
        else if(val > root->data){
            root->right = rinsert(root->right, val);
        }
        else{
            throw -2;
        }
        return root;
    }

定义用户API函数

//
//插入函数
//
public:
    bool insert(Elem val){
        try{
            this->m_root = rinsert(this->m_root, val);
            return true;
        }
        catch (int e){
            return false;
        }
        //return true;
    }

删除需求实现

递归实现删除功能，删除功能较为复杂，有如下三种场景：

待删节点为叶子直接delete节点
待删节点只有一个儿子节点的节点
待删节点双子节点，用左子树最大或右子树最小元素代替待删节点，再删除左子树最大或右子树最小节点

定义类内部受保护的成员函数rErase

protected:
TreeNode<Elem>* rErase(TreeNode<Elem> *root, Elem val){
        TreeNode<Elem> *tmpNode;
        if (!root){
            throw -1;
        }
        else if(val < root->data){
            root->left = rErase(root->left, val);
        }
        else if (val > root->data){
            root->right = rErase(root->right, val);
        }
        else{
            if (root->left && root->right){
                tmpNode = rFindMax(root->left);
                root->data = tmpNode->data;//拷贝值
                root->left = rErase(root->left, tmpNode->data);//递归删除
            }
            else{
                tmpNode = root;
                root = root->left ? root->left : root->right;
                delete tmpNode;
            }
        }
        return root;
    }

定义用户API函数

public:
bool erase(Elem val){
        try{
            this->m_root = rErase(this->m_root, val);
            return true;
        }
        catch (int e){
            return false;
        }
    }

代码测试

int main(){
    BSTree<int> bst;
    bst.insert(10);
    bst.insert(5);
    bst.insert(20);
    bst.insert(8);
    bst.insert(15);
    bst.insert(2);
    bst.insert(6);
    bst.rPrint();//在基类中定义的函数可以在子类中使用
    cout << "----------------" << endl;
    bst.erase(10);
    bst.rPrint();
    cout << bst.findVal(15)->data << endl;
    cout << "最大值：" << bst.findMax()->data << endl;
    cout << "最小值：" << bst.findMin()->data << endl;
}