【啃书】《深度学习入门 基于Python的理论与实现》第3章 神经网络3.1 从感知机到神经网络3.2 激活函数3.4 3层神经网络的实现3.5 输出层的设计

3.1 从感知机到神经网络

激活函数（activation function）的作用在于决定如何来激活输入信号的总和。

3.2 激活函数

神经网络中经常使用的一个激活函数就是式（3.6）表示的sigmoid函数（sigmoid function）

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt
def step_function(x):
    return np.array(x > 0, dtype=np.int)

def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))


x = np.arange(-5.0, 5.0, 0.1)
y = step_function(x)
plt.plot(x, y)
plt.ylim(-0.1, 1.1) # 指定y轴的范围
plt.show()


x = np.arange(-5.0, 5.0, 0.1)
y = sigmoid(x)
plt.plot(x, y)
plt.ylim(-0.1, 1.1) # 指定y轴的范围
plt.show()

阶跃函数图形

sigmoid函数图形

ReLU（Rectified Linear Unit）函数在输入大于0时，直接输出该值；在输入小于等于0时，输出0。ReLU函数可以表示为下面的式(3.7)。


ReLU函数图形

3.4 3层神经网络的实现

# 通过巧妙地使用NumPy多维数组，我们高效地实现了神经网络。
import numpy as np
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))
def identity_function(x):
    return x

def init_network():
    network = {}
    network['W1'] = np.array([[0.1, 0.3, 0.5], [0.2, 0.4, 0.6]])
    network['b1'] = np.array([0.1, 0.2, 0.3])
    network['W2'] = np.array([[0.1, 0.4], [0.2, 0.5], [0.3, 0.6]])
    network['b2'] = np.array([0.1, 0.2])
    network['W3'] = np.array([[0.1, 0.3], [0.2, 0.4]])    
    network['b3'] = np.array([0.1, 0.2])
    return network

def forward(network, x):
    W1, W2, W3 = network['W1'], network['W2'], network['W3']
    b1, b2, b3 = network['b1'], network['b2'], network['b3']
    a1 = np.dot(x, W1) + b1
    z1 = sigmoid(a1)
    a2 = np.dot(z1, W2) + b2
    z2 = sigmoid(a2)
    a3 = np.dot(z2, W3) + b3
    y = identity_function(a3)
    return y

network = init_network()
x = np.array([1.0, 0.5])
y = forward(network, x)
print(y) # [ 0.31682708 0.69627909]

3.5 输出层的设计

神经网络可以用在分类问题和回归问题上，不过需要根据情况改变输出层的激活函数。一般而言，回归问题用恒等函数，分类问题用softmax函数。
分类问题中使用的softmax函数可以用下面的式（3.10）表示。

def softmax(a):
    c = np.max(a)
    exp_a = np.exp(a - c) # 溢出对策
    sum_exp_a = np.sum(exp_a)
    y = exp_a / sum_exp_a
    return y

本章所学的内容

• 神经网络中的激活函数使用平滑变化的sigmoid函数或ReLU函数。
• 通过巧妙地使用NumPy多维数组，可以高效地实现神经网络。
• 机器学习的问题大体上可以分为回归问题和分类问题。
• 关于输出层的激活函数，回归问题中一般用恒等函数，分类问题中一般用softmax函数。
• 分类问题中，输出层的神经元的数量设置为要分类的类别数。
• 输入数据的集合称为批。通过以批为单位进行推理处理，能够实现高速的运算。

系列文章：
【啃书】《深度学习入门 基于Python的理论与实现》第1章 Python入门
【啃书】《深度学习入门 基于Python的理论与实现》第2章 感知机

中 深度学习入门 基于Python的理论与实现 原作名- Deep Learning from Scratch[文字版][[日]斋藤康毅[译] 陆宇杰][人民邮电出版社][2018-7][9787115485588]

最后

以上就是尊敬牛排为你收集整理的【啃书】《深度学习入门 基于Python的理论与实现》第3章 神经网络3.1 从感知机到神经网络3.2 激活函数3.4 3层神经网络的实现3.5 输出层的设计的全部内容，希望文章能够帮你解决【啃书】《深度学习入门 基于Python的理论与实现》第3章 神经网络3.1 从感知机到神经网络3.2 激活函数3.4 3层神经网络的实现3.5 输出层的设计所遇到的程序开发问题。

如果觉得靠谱客网站的内容还不错，欢迎将靠谱客网站推荐给程序员好友。