L1线性回归线性回归一、线性回归模型从零开始的实现二、线性回归模型使用pytorch的简洁实现

线性回归

主要内容包括：

1. 线性回归的基本要素
2. 线性回归模型从零开始的实现
3. 线性回归模型使用pytorch的简洁实现

代码下载地址
https://download.csdn.net/download/xiuyu1860/12156391
pytorch版本为1.3

线性回归的基本要素

模型

构建一个假设模型，假设价格只取决于房屋状况的两个因素，即面积（平方米）和房龄（年）。
$$\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{e}=w_{\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}}\cdot \mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}+w_{\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{e}}\cdot \mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{e}+b$$
接下来我们希望通过构建机器学习模型学习探索价格与这两个因素的具体关系，即通过学习自动确定变量$w_{\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}}和w_{\mathrm{a}\mathrm{g}\mathrm{e}}$的值 。

数据集

我们通常收集一系列的真实数据，例如多栋房屋的真实售出价格和它们对应的面积和房龄。我们希望在这个数据上面寻找模型参数来使模型的预测价格与真实价格的误差最小。在机器学习术语里，该数据集被称为训练数据集（training data set）或训练集（training set），一栋房屋被称为一个样本（sample），其真实售出价格叫作标签（label），用来预测标签的两个因素叫作特征（feature）。特征用来表征样本的特点。

损失函数

在模型训练中，我们需要衡量价格预测值与真实值之间的误差。通常我们会选取一个非负数作为误差，且数值越小表示误差越小。一个常用的选择是平方函数。 它在评估索引为 $i$ 的样本误差的表达式为

$$l^{(i)}(\mathbf{w},b)=\frac{1}{2}{\left({\hat{y}}^{(i)}-y^{(i)}\right)}^2,$$

$$L(\mathbf{w},b)=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n{l}^{(i)}(\mathbf{w},b)=$$

最后

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