牛客网剑指offer刷题笔记：变态跳台阶（python实现）

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

Solution1：

根据跳台阶普通版可以推广到青蛙每次可以跳1~n次：

可以得出有一阶的时候 f(1) = 1 ；有两阶的时候可以有 f(2) = 1+f(1)=2；有三阶的时候可以有 f(3) = 1+f(2)+f(1)=4...依此类推，有n阶时f(n)=2^(n-1)。这里直接用移位操作。

CODE：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        # 用移位可以更快，因为是直接对内存进行操作
        return 1<<(number-1)

Solution2：

根据跳台阶普通版可以推广到青蛙每次可以跳1~n次：将num-1~num-（num-1）的情况下都累加起来，仍然使用递归思想

CODE:

class Solution:
    def jumpFloorII(self,num):
        '''
        一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。
        求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
        :param num: int
        :return: int
        '''
        sum = 0
        if num == 0:
            return 0
        if num == 1:
            return 1
        if num == 2:
            return 2
        if num > 2:
            for i in range(1,num):
                sum += self.jumpFloorII(num-i)
        #sum+1加的是一下子跳完的那种情况
        return sum+1

最后

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