青蛙跳台阶问题的不断升级一，原始问题二，升级版三，豪华升级版

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我是靠谱客的博主如意凉面，这篇文章主要介绍青蛙跳台阶问题的不断升级一，原始问题二，升级版三，豪华升级版，现在分享给大家，希望可以做个参考。

青蛙跳台阶

一，原始问题
二，升级版
三，豪华升级版

一，原始问题

小青蛙面前有N阶台阶，他每次只能跳1阶或者2阶，问跳N阶台阶共有多少种跳法？
想必大家都知道这就是斐波那契额数列的变式。解法如下：

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// 
int func(int n)
{
	if (n == 1 || n == 2)
		return n;
	else
		return func(n - 1) + func(n - 2);
}
int main()
{
	int n = 0;//n阶台阶
	scanf("%d", &n);
	int ret=func(n);
	printf("ret=%d", ret);
	return 0;
}

二，升级版

小青蛙面前有N阶台阶，他每次只能跳1阶或者2阶或者3阶，问跳N阶台阶共有多少种跳法？
这种情况与前者类似，就是，第n项等于第n-1项，n-2项，n-3项加和。解法如下：

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// 
int func(int n)
{
	if (n == 1 || n == 2)
		return n;
	else if (n == 3)
		return 4;
	else
		return func(n - 1) + func(n - 2) + func(n - 3);
}
int main()
{
	int n = 0;//n阶台阶
	scanf("%d", &n);
	int ret=func(n);
	printf("ret=%d", ret);
	return 0;
}

三，豪华升级版

小青蛙面前有N阶台阶，他每次只能跳1阶或者2阶或者3阶…N阶，问跳N阶台阶共有多少种跳法？
这个问题的解法与前面两种就不那么紧密相关了，我们设求N阶台阶的方法为An种，Sn=A1+A2+…An.
由题意和前面两种情况的启发可以得出：An=S（n-1）+1；
所以我们的解法如下：

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// 
int sum(int n, char* arr)
{
	int i = 1;
	int sum = 0;
	for (i = 1; i <= n; i++)
	{
		sum += func(i, arr);
	}
	return sum;
}
int func(int n,char* arr)
{
	if (n == 1 || n == 2)
	{
		arr[n] = n;
		return arr[n];
	}
	else
	{
		arr[n] = sum(n - 1, arr) + 1;
		return arr[n];
	}
}
int main()
{
	int arr[100] = { 0 };
	int n = 0;
	scanf("%d", &n);
	int ret=func(n,arr);
	printf("ret=%d", ret);
	return 0;
}