递归之青蛙跳台阶问题递归之青蛙跳台阶问题

递归之青蛙跳台阶问题

思考：一只青蛙一次可以跳上1一级台阶，也可以跳上两级台阶。青蛙跳上第4级台阶有几种跳法？

上面的问题想必大家应该都能得到答案

那么青蛙在跳上n级台阶时应该有多少种方法呢？

话不多说上代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int fun(int n)
{
    if(n==1)
        return 1;//当n等于1时只有一种跳法
    else if(n==2)
        return 2;//当n等于2时有两种跳法
    else
        return (fun(n-1)+fun(n-2));//其它情况则会等于青蛙在第n-1阶台阶和第n-2阶台阶的跳法之和。
}
int main()
{
  int n;
  while(~scanf("%d",&n))
  {
    fun(n);
    printf("%dn",fun(n));
  }
}

有了上面的案例我们便可以继续往下拓展一下，如果这只青蛙可以一下跳一级台阶也可以一下跳两级台阶还可以一下跳三级台阶，那么代码应该如何写呢？其实原理是一样的。代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int fun(int n)
{
    if(n==1)
        return 1;
    else if(n==2)
        return 2;
    else if(n==3)
        return 4;
    else
        return (fun(n-1)+fun(n-2)+fun(n-3));
}
int main()
{
  int n;
  while(~scanf("%d",&n))
  {
    fun(n);
    printf("%dn",fun(n));
  }
}

那么我们继续往下拓展一下

一只超级青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也能够跳上n级台阶。请问，该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法？

是不是在看见这个问题的时候有那么一瞬间会感到非常头疼呢？其实这道题并没有想象种的那么复杂，它是有一定的规律存在其中的

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<math.h>
int main()
{
    float n;
    double sum;
    while(~scanf("%f",&n))
    {
       sum=pow(2,n-1);
       printf("%.0fn",sum);
    }
    return 0;
}

其实当你模拟几组数据的时候就会发现这个规律，超级青蛙跳n阶台阶的方法是2的n-1次方种了。

最后

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